Acertijos Difíciles

«Ya ves» – comentó el abuelo- «las edades de Ann y Mary suman cuarenta y cuatro años, y Mary tiene el doble de la edad que tenía Ann cuando Mary tenía la mitad de la edad que Ann tendrá cuando Ann tenga tres veces la edad que Mary tenía cuando su edad era tres veces la de Ann.»

¿Cuántos años tiene Mary?

RESPUESTA

Se dice que dos damas, vendedoras ambulantes, estaban ven­diendo manzanas en el mercado cuando la señora Smith, por alguna razón que debe ser el verdadero misterio que confundió a los matemáticos, debió retirarse. Le pidió a la señora Jones, la otra vendedora de manzanas, que se ocupara de la venta en su lugar.

Ahora bien, parece que ambas tenían igual número de frutas, pero la señora Jones tenía manzanas más grandes y las vendía de a dos por un penique, en tanto la señora Smith vendía tres de las suyas por un penique.

Al aceptar la responsabilidad de ocuparse de la venta de su amiga, la señora Jones, deseando ser imparcial, mezcló todas las manzanas y las vendió de a cinco por dos peniques.

Cuando la señora Smith regresó, al día siguiente, todas las manzanas se habían vendido, pero cuando llegó el momento de dividir las ganancias, ambas descubrieron que faltaban siete peniques. Esta diferencia es la que ha perturbado durante tanto tiempo el equilibrio matemático.

Suponiendo que dividieron el dinero por la mitad, el problema es determinar cuánto dinero perdió la señora Jones a causa de su desafortunada asociación.

RESPUESTA

Aún se preservan en este país algunas viejas costumbres holandesas, tales como intercambiar ganado, aves de corral y productos de granja en cantidades y números dispares, comprando huevos por veintena, otras cosas por docena, puñados, montones o pequeñas medidas, azúcar de a tres libras y media, y así por el estilo.
Un antiguo y curioso problema, publicado hace un par de siglos en una única colección de anécdotas acera del viejo Manhattan, ilustra la compleja manera en que los colonizadores holandeses hacían sus compras.

En palabras de este extraño volumen: «Vinieron a verme tres holandeses de mi amistad, quienes, como acababan de casarse, trajeron con ellos a sus esposas. Los nombres de los hombres eran Hendrick, Claas y Comelius; las mujeres se llamaban Geertring, Catrun y Anna, pero he olvidado quién era la esposa de quién. Bien, me dijeron que habían ido al mercado a comprar cerdos, y cada persona había comprado tantos cerdos como chelines pagaron por cada animal. Hendrick compró 23 cerdos más que Catrun, y Claas compró 11 más que Geertring. Asimismo, dijeron que cada hombre había pagado tres guineas (o 63 chelines) más que su esposa. Ahora bien, lo que deseo saber es si es posible, a partir de esta descripción de sus compras, decir el nombre de cada una de las esposas de cada hombre».

Es un curioso problema que se puede resolver fácilmente con métodos experimentales ingeniosos.

RESPUESTA

Hay acertijos muy interesante que pueden surgir en cualquier momento entre los diversos cambios y azares de esta vida. George Washington Johnson, el honesto encargado del guardarropa en una reciente función de moda, desea conocer la solución del siguiente problema.

Al final de la función sólo quedaban seis sombreros, pero los solicitantes estaban tan atontados que ninguno podía encontrar la contraseña correspondiente, y mucho menos reconocer cuál era su sombrero.
Completamente desesperado, Johnson se vio obligado a permitir que cada uno de ellos hiciera su propia elección. Ocurrió que los seis tomaron un sombrero que no les pertenecía. Desde el punto de vista de un aficionado a los acertijos, resulta interesante determinar cuáles son las probabilidades de que algo así ocurra. Si cada uno de los seis hombres escoge un sombrero al azar,

¿cuál es la probabilidad de que ninguno de ellos tome su propio sombrero?

RESPUESTA

Se dice que cuatro hombres se fugaron con sus amadas, pero al llevar a cabo sus planes se vieron forzados a cruzar un río en un bote que sólo podía llevar a dos personas por vez. En el medio de la corriente había una pequeña isla.

Parece que los jóvenes eran tan celosos que ninguno de ellos permitía que su futura esposa permaneciera ni un segundo en compañía de otro hombre a hombres a menos que también él mismo estuviera presente.

Tampoco ninguno de ellos se avenía a embarcarse solo en el bote cuando hubiera una muchacha sola, en la isla o en la Costa, si esta muchacha no era aquella con la que estaba comprometido.

Este hecho nos hace sospechar que las muchachas también eran celosas y temían que sus compañeros huyeran con alguna de las otras si se les daba la oportunidad. Bien, fuera como fuese, el problema consiste en descubrir cuál es la manera más rápida de hacer cruzar el río a todo el grupo.

Supongamos que el río tiene doscientas yardas de ancho, y una isla en el medio en la que pueden permanecer todos.

¿Cuántos viajes debe hacer el bote para cruzar a todas las parejas según las condiciones impuestas?

Los 80 alumnos de una escuela se van de excursión. Dado que el curso está compuesto por 40 niños y 40 niñas, los profesores deciden que en un autocar viajen los 40 niños y en el otro las 40 niñas ya que ambos autocares tienen 40 plazas de capacidad.

A medio camino, los conductores de los autocares paran a repostar y 10 de los chicos aprovechan para subir al autocar de las chicas. Al retomar la marcha, los conductores se percatan de que en uno de los autocares hay más pasajeros que asientos y hacen bajar a los alumnos que no tienen plaza por lo que 10 de ellos cambian de autocar.

Llegados a este punto, tendremos algunos chicos en el autocar de las chicas y algunas chicas en el autocar de los chicos.

¿Cómo podemos saber si hay más chicos en el autocar de las chicas o más chicas en el autocar de los chicos?

RESPUESTA

Un jeque tiene que transportar 100 lingotes de oro de 1 kilo de peso cada uno. Para ello tiene 10 camellos y 1 vigilante para cada camello.
Cada uno de estos camellos transporta 10 lingotes.
Al final del viaje el confidente del jeque le dice que uno de los vigilantes le ha robado 1 gr. de oro por lingote de los 10 lingotes que ese vigilante transportaba, pero no sabe de qué vigilante se trata.

¿Cómo puede adivinar el jeque qué vigilante le ha robado, sabiendo que sólo dispone de una báscula con la cual puede realizar una única pesada?

Nota: es una báscula y no una balanza. O sea, mide el peso exacto de lo que se coloca sobre ella.

RESPUESTA

Mi tío Nacho tiene que tomar una píldora de cada una de dos medicinas distintas cada día. El farmacéutico le dió un frasco de la medicina A, y un frasco de la medicina B, y dado que ambas píldoras tienen exactamente la misma apariencia, le recomendó que fuera especialmente cuidadoso y no las confundiera.

Anoche puso sobre la mesa una píldora del frasco rotulado «A», y una píldora del frasco rotulado «B», cuando se distrajo por un momento y se dió cuenta que sobre la mesa había tres píldoras.
Las píldoras son indistinguibles, pero contando las que quedaban en los frascos mi tío se dió cuenta que por error había dos píldoras del frasco «B», en lugar de una sola como le había recetado el médico.

Es extremadamente peligroso tomar más de una píldora por día de cada clase, y las píldoras son muy costosas como para descartarlas y tomar nuevas de los frascos.

¿Cómo hizo mi tío para tomar esa noche, y cada una de las noches siguientes, exactamente una píldora de cada clase?.

RESPUESTA

Estamos en un barco en alta mar. Tiramos una moneda desde cubierta al mar y esta, como es lógico, se hunde. El nivel del mar… ¿Sube, baja o permanece igual?

RESPUESTA