Acertijos matemáticos, difíciles con sus respuestas

Acertijos Difíciles

Acertijo- Los monjes elegidos

En un monasterio hay mas de 50 monjes, todos ellos son expertos en lógica. Están todo el día cada uno en su celda, para la cena se reúnen en una mesa redonda donde se pueden ver las caras, cenan y vuelven a sus celdas, este es el único momento del día en que se ven. Han hecho voto de silencio, no pueden gesticular ni comunicarse de ningún modo y no hay espejos en el monasterio ni forma alguna de verse reflejado.

Un día, llega el padre prior y antes de empezar a cenar les dice: uno o mas de ustedes han sido señalados por un ángel que les ha hecho una marca roja en la frente. Aquellos que tengan la marca deben salir en peregrinación en cuanto lo sepan . luego el padre prior se marcho sin indicar quienes eran los elegidos. Tras 7 días, todos los monjes con la marca roja se dieron cuenta de que estaban señalados y solo ellos salieron en peregrinación

¿cuantos eran los monjes elegidos? ¿como se dieron cuenta de ello?.

RESPUESTA (Pon el ratón encima del recuadro de abajo)La solución es algo compleja, así que es recomendable que la leas con calma.
La respuesta es que serán 7 los monjes que saldrán en peregrinación.
(1) Para llegar a esta conclusión, realizaremos el siguiente razonamiento: Si fuera un solo monje el marcado, el primer día, durante la cena, vería que nadie está marcado, luego si el padre prior dijo que uno o más estaban marcados, deduce que él debe ser el elegido y se marcha al primer día.
(2) Si fueran 2 monjes los marcados, el primer día, durante la cena, cada uno de ellos vería otro monje marcado por lo que no podría saber si él mismo lo está o no, así que no se puede marchar. Al segundo día, cuando ve que el monje marcado continúa allí, deduce que aquel también ve otro monje con la marca, ya que si no se hubiera marchado el primer día aplicando la deducción (1). Dado que sólo ve una marca, deduce que él tiene la otra y se marchan los dos al segundo día.
(3) Si los monjes marcados fueran 3, el primer día, cada uno vería otros dos monjes con marca. Cada uno de ellos aplicaría el razonamiento (2) y deduciría que, si sólo los otros dos monjes tuvieran marca, cada uno de ellos vería un solo monje marcado, por lo cual tardarían dos días en darse cuenta de que tienen la marca y por lo tanto marcharían al segundo día. Pero dado que son tres los monjes marcados, al tercer día, se verán en la cena, lo cual significa que los otros dos monjes marcados también ven dos monjes marcados y por eso no se han podido marchar. Por lo tanto deduce que hay un tercer monje marcado que es él y pueden marchar todos al tercer día.
De igual manera podríamos extrapolar el resto de casos hasta alcanzar los 7 días que nos propone el enunciado y dado que el número de monjes que marchan coincide con el número de días transcurridos, deducimos que son siete los monjes marcados.

21 Comentarios

  1. m4vr1c10

    tras 7 dias. ese es el dato que no haria concordar a las unicas teorias inteligentes que hay aca.
    los monjes son expertos en logica. si fueran 7, no se darian cuenta que son los respectivos elegidos al septimo dia, si no al segundo puesto que tienen que partir lo mas pronto posible.asi vean 6 rostros marcados, se irian al segundo simplemente por que los otros monjes ven la misma cantidad de marcas que el, haciendo que el sea un monje marcado.
    ahora, imaginando que la teoria de los monjes respecto a los dias sea asi:
    si la cantidad de monjes marcados fuera 1, el monje no se iria al dia 1 si no al dia 0, ya que el PLAZO de UN DIA comenzaria desde ese momento, y al estar en plena cena, el monje se daria automaticamente y se iria a los minutos.
    si la cantidad de monjes marcados fuese dos , de usaria la misma logica de relación monjes-dias. pero siempre seria un monje mas a la cantidad de dias.
    siendo ese el caso, a los 7 dias, la cantidad de monjes seria 8 y no siete.
    por lo tanto en el acertijo se puede notar un error y 2 respuestas según como se vea.
    espero estar en lo correcto y saludos a todos.

  2. fredy

    Pues claro que son 7, ademas, este acertijo esta inspirado en uno muy clasico, que ademas, no pregunta el numero, sino que simplemente pregunta, que sea cual sea el numero, siempre coincidira con el mismo numero de dias que pasan, y hay que explicar por que, y Chony que fue el primero en dar la solucion seguro que sabe el acertijo a que me refiero..el de las mujeres infieles

  3. hugox

    yo no creo q sean siete puesto q todos hubiesen marchado el segundo dia.. piensenlo.. al ver a seis marcados el primer dia, al segndo dia todos los monjes ven q los seis marcados siguen allí, suponen q ellos estan marcados y parten todos los 7 asi q esa no es la respuesta.

    tampoco creo q sea eso de q «se veian la propia cara en la cena» xq a mas tardar hubiesen partido todos el 2do dia.. pero no logro concebir la respuesta.. seguiré analizando la cosa..

  4. hugox

    y tampoco me parece q sean todos xq.. porque esperar 7 dias?? pudieron haber marchado al 3er dia!

  5. hugox

    aparte q dice «tras 7 dias» es decir q unos no se ueron e segundo dia y otros el 3ero y aso.. sino q toodos los marcados se fueron el 7mo dia juntos!

  6. JuanK

    Hay 4 posibilidades:

    1 Si un monje ve que los demas no tienen la marca se ira el primer dia ya que el tiene la marca

    2 Si un monje ve que uno tiene la marca esperara al segundo dia y siguen alli esperando significa que hay otro monje marcado,él,y se iran juntos el segundo dia

    3 si son mas de 3 los marcados no se va a ir ninguno ya que cada uno esperara a ver si se van los demas para luego irse con ellos o quedarse.Lo mismo si son 4 5 6 o 7 los marcados

    Es decir si son uno o dos los marcados se puede saber quien tiene la marca pero si son 3 o mas no sabran nunca.

  7. JuanK

    Perdon me equivoque si un moje ve que hay dos marcados esperara al segundo dia a ver si se van.Si no lo hacen significa que hay un tercero con la marca o sea él,y si hacemos la cuenta:

    1 marcado——————–se va al 1º dia
    2 marcados——————-se van al 2º dia
    7 marcados——————-se van al 7º dia

    Es decir que los marcados eran 7

  8. marioxi

    cuantos eran? todos los ue tenian la marca roja en la frente
    como se dieron cuenta? a los 7 dias se les acabo el voto de silencio y se dijeron estre si quienes eran!! que facilll…

  9. cerdany

    Salieron en peregrinación todos los monjes menos el Padre Prior.. pues él también es monje y según el enunciado él Padre prior dice:

    -Uno de ustedes (refiriéndose a los monjes) y no dice uno de nosotros..

    Cuando dice que al sexto día salieron todos los que se dieron cuentan que tenia la marca roja es porque aplicaron la lógica, pues ninguno puede ver su frente reflejada en ningún sitio y porque ninguno estaba marcado..

    Después de seis días, tiempo suficiente para que todos los monjes se hayan visto las caras entre sí, todos pensaron que él era el elegido, pues como he dicho, ninguno estaba marcado.

    Salu2

  10. peter

    está mal la respuesta, si fueran 7 los marcados, verian 6 todo el rato con la marca en la frente, luego ninguno sabria si el está marcado, , solo sabrian que hay 6 y que ellos pueden seer el séptimo pero no tendrian forma de cerciorarse

  11. mariela

    los 50 «todos los monjes se dieron cuenta de que estaban señalados»y como? eran expertos jaja no se

  12. pamela

    puede ser k se hayan visto en el agua k tomaron o en el vino
    a simplemente mediante los ojos auunk esta es imposible pork si dicen no se podian señalar ni nada era practicamente imposible verse reflejado en los ojos de otros tan lejos pork si se acercaban habria problemas

  13. rusvansil

    m4vr1c10 muy bien explicado, completamente de acuerdo

  14. Oswaldo Rubi

    m4vr1c10 creo que es buena tu observacion y te felicito por esta, pero yo creo que el dia en que los mojes son marcados es el dia 1 no hay dia cero mi hermano, cuando empiezas a hacer algo, lo que sea, empiezas por el 1 dia, por que, ejemplo, el dia que naciste, si naciste a las 17 hrs de un sabado cualquiera a las 17 hrs del domingo ya habra transcurrido un dia quiere decir que ese dia sabado fue tu primer dia de vida no tu dia «cero», asi en el acertijo, el 1er dia es el dia que marcan a los monjes.. espero haberme explicado

    saludos

  15. Juan Pablo A.

    me acabo de dar cuenta de un error, hasta en la respuesta en la que estaba de acuerdo, que era la de los 7 monjes, porque al sexto dia los otros 6 no se han ido 😀

    el punto esq… si hay un error, el maestro dice que deben salir en cuanto lo sepan, no EL DIA EN QUE LO SEPAN, es decir, imaginemos que solo son 2, si al primer dia, uno de ellos ve que solo 1 tiene la marca, pero por alguna razon no ha salido! entonces significa que el otro tambn ve a alguien con ella, EN ESE MOMENTO, es decir, ambos lo sabrian en segundos y saldrian, ahora si realizamos esta logica de que todos son genios, asi fueran 30 los monjes elejidos, el numero 30 digamos, al primer dia veria 29, como en ese instante (recuerden no dice «EL DIA EN QUE LO SEPAN») el ve que ninguno de ellos sale, ya que asumimos que todos saben que entre ellos son genios! por razonamiento logico descubre que si ellos no salen por la deduccion de que SOLO FUERAN ESOS 29 QUE EL VE, deduce que pasan a ser 30, contandose a el mismo 😀

    a lo que queria llegar esq si hay un error en EL PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA, fueran los monjes que fueran, ellos debieron salir en el preciso momento en que se les aviso! son genios despues de todo :P! (es decir, o lo de los 7 dias sobra, o lo de «en el momento en que lo sepan» esta mal puesto :D)

    espero que entiendan mi razonamiento jajajaja 😀
    sugiero que si no entienden, lean una de las respuestas «correctas» como la de chony o la de lucy antes de releer esta !

    espero que me encuentren en lo correcto jajajaja,

    saludos!

  16. Juan Pablo A.

    aunque claro que para lo que acabo de decir tendriamos que asumir que todos son igual de genios xDDD
    porque si uno llegara a descubrir lo de los otros mas rapido y empezara a salir, entonces a algun otro le mataria su unica forma de confirmar que el tambn la tiene 😛

    bno la verdad si lo llegan a pensar bien, y a tomar en cuenta mi ejemplo anterior, este problema basicamente:

    1. o es imposible xD
    2. o esta MUY MAL PLANTEADO (MUCHISIMO si toman encuenta mis dos comments)
    3. o solo lo crearon para joderle la vida al mundo entero, ya que hasta las respuestas logicas, se pueden mostrar falsas con cualquier otro razonamiento!

    bno el caso, un pekeño ejemplo. solo dire que son 3 para que sea muy digerible el ejemplo; en el momento en el que prior dice esto, monjemarcado#3 ve otros 2 monjes marcados, ahora, con razonamiento logico, si cada monje ve dos marcados, y ve que no se levantan al usar el razonamiento rapido de «mmmm y ese unico que veo marcado porq no se ha ido?» (lo que si lo hicieran significaria que son solo ellos 2) el monje descubre que tiene que haber uno mas, (el aunq aun me encuentro problemas a mi mismo:::)

    problemas como, que tendriamos que asumir, que para hacer el razonamiento de solo 2, todos los monjes (cada uno) se demoran cierto tiempo exacto, para el de solo 3, algo mas pero tambn cierto tiempo exacto, para el de solo 4, cada uno se demoraria algo mas que para el de 3 pero con un tiempo general exacto.

    es decir, si todos los monjes piensan igual y igual de rapido, entonces mis ejemplos estan bien, y todos descubren todo y se paran A LA VEZ!!!!

    pero como el problema infeliz esta mal planteado, hacer hipotesis y tomar cosas por hecho es simplemente una perdida de tiempo xD!!! por lo que vuelvo a decir que este problema solo me deja 3 comments (ya los deje arribita en este mismo comment)

    jajajajaja :D!

    Saludos!

  17. el que sabe

    los 50 porque al verse entre ellos que nadie tiene la marca pensarian que ellos mismos la tienen asi todos se marcharian

  18. david guzman

    la respuesta de lucy es la mejor, porque efectivamente en el segundo día (los que ven 6) se darán cuenta de que hay otro que es él mismo. Pero si se tardaron 7 días en salir, pudiendo salir el segundo día, o el planteamiento es casi exacto, o no es completamente lógica la respuesta. Tiene lógica, cierto, pero podrían ser diez… mmm no, la respuesta sí es correcta jaja, sólo imagínense a siete marcados desde el primer día, no pueden saber si son siete a menos que sigan un razonamiento lógico que el único que les lleva a resolverlo es dejando que los días transcurran y adoptando el razonamiento planteado… vaya complejidad, está excelente pero no satisface.

  19. topig7

    no se cuantos, pero y si primer dia hubieran dado cena solo a los marcados?

  20. Sergi

    y si solo dan comida a los marcados?¿

  21. hector

    y por que no se compran un espejo
    que tampoco es tan caro

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