Este acertijo de los cinco sombreros (con respuesta) es un clásico. También conocido como el enigma de los tres sabios. Aquí tienes la solución.
En un reino en crisis, el rey magnánimus pretende eliminar a sus tres sabios consejeros, pero les propone un acertijo que si lo resuelven les perdonarán la vida. El rey coloca a los tres sabios en fila india.
“Dispongo de cinco sombreros, tres blancos y dos negros, les colocaré a cada uno de ustedes uno de esto sombreros en lo alto de su cabeza, de manera de que serán capaces de ver el sombrero que lleva el que está enfrente de ustedes pero no el suyo (de modo que el último sabio de la fila ve a los otros dos, el segundo solo ve al primero y el primer sabio no ve a ninguno de los otros sabios)
El juego consiste en que tendrán que averiguarlo antes posible el color del sombrero que llevan y justificar como lo han averiguado.
Pero si uno de ustedes se equivoca, ¡morirán los tres! – dijo el rey.
Entonces el rey colocó a cada uno de los tres uno de los sombreros blancos y guardó los dos negros. Empezó preguntando al último de la fila que no respondió nada. Continúo preguntando al segundo que tampoco respondió y cuando le tocó al primero, éste respondió: “Majestad, ¡¡mi sombrero es blanco!!”
LA SOLUCIÓN
El primer sabio razonó de esta manera:
Hay tres sombreros blancos y dos negros. Si el tercer sabio hubiera visto en cada uno de nosotros dos los sombreros negros, hubiera dicho sin dudar \”Majestad, mi sombrero es blanco\”. Como no respondió, significa que tenía dudas. Por lo tanto, hay dos posibilidades:
1. Vio dos sombreros blancos.
2. Vio un sombrero blanco y uno negro.
Según la primera posibilidad, mi sombrero es blanco. Con la segunda posibilidad, ¿quién tiene el sombrero negro?
Si lo tuviera yo, el segundo sabio habría respondido \”Veo que el primer sabio lleva un sombrero negro. Si el mío fuera también negro, el último sabio hubiera respondido que el suyo era blanco. Por lo tanto el mío es blanco\”.
Pero como no respondió, significa que quedó en la duda. Por lo tanto, de acuerdo a la segunda posibilidad, mi sombrero es blanco.
En conclusión, sólo hay una respuesta, Majestad: Mi sombrero es blanco.
