Un acertijo para inteligentes 🙂
En un extremo de una banda perfectamente elástica se coloca un gusanito.
El gusanito comienza a moverse sobre la banda hacia el otro extremo con una velocidad constante de 1 cm/seg.
La longitud original de la banda es de 1 km., pero al cabo de cada segundo la banda recibe un estirón que aumenta su longitud en 1 km., por lo cual la longitud durante el primer segundo es de 1 km., durante el siguiente segundo (el segundo segundo) es de 2 km., durante el tercer segundo es de 3 km., y así sucesivamente.
Hay que decir que el estiramiento en la banda se produce de manera uniforme; es decir: cada trozo de la banda aumenta su longitud.
¿Logrará el gusanito alcanzar el otro extremo de la banda?.
RESPUESTA (Pon el ratón encima del recuadro de abajo)La respuesta es si. Comentar por que.
encontraremos al gusano ahorcado en algún punto de la banda elástica
Tienes toda la razón
*(mArCeLiTa)*
si llega
yo digo que si el estiramiento de la banda es constante y el avance del gusano también (asi la banda se extienda al infinito) el gusano no podrá alcanzar el final pues la banda se estira en proporcion mas de lo que avanza el gusanito
pienso que al ser elástica regresa a su forma inicial y así sería fácil para el gusnaito llegar al otro extremo, no creéis?
Besitos
si, porque en el problema dice que la banda se va estirando más y más pero no dice q va a dar un estiron para regresar a su tamaño.
nuc si me explico, la cosa es q si
La pregunta dice en un extremo de la cinta, pero no dice en cual extremo, ni en cual dirección. Tampoco dice por cual extremo se expande la cinta. Si el gusano va en la misma dirección en la que se expande la cinta, no lo conseguirá, pero si va en dirección opuesta, conseguirá salirse en tan sólo un tirón de la cinta elástica, pues al retroceder habrá recorrido 1km, más 1 cm, que le hace de salir de la cinta inmediatamente.
cuando se estira la banda en gusanito avanza tambien asi q terminara en el mismo momento q si no se estiraria
dale gusano hp que si puedes 😀
la banda es elastica por lo tanto volveria a su forma original y el gusano podria alcanzarla …..
Sí, xq lo que ya ha pasado también aumenta de forma proporcional
¡muy bueno! NO llega, porque al estirarse de manera uniforme, lo que ya recorrió el gusanito en (t) seg se estira en la misma proporción que la banda, mientras que el cm que acaba de recorrer sólo se estira en el porcentaje de aumento y la banda se alargó 1 km. Ej. Seg 3 Banda =4km (creció 1/3) recorrido del gus: 4,5 cm*4/3 +1,33 cm. Está más lejos del extremo que el seg anterior.
la banda elastica se romperia al no ressistir tanta precion ya que es una banda elastica no un trozo de hacero
las bandas elasticas no se estiran tanto
si el estiron es uniforme entonces la parte donde se encuentra el gusanito tambien se estira lo cual hace que el gusanito avance 1km y asi sucesivamente lo que le permite llegar al otro extremo xP
tarda taaaaaaanto k se ace mariposa y luego vuela + rapido y luego llega al otro lado yyyyyy luego , psss pues se muere por el tiron gigantesco!!!! XD XD
pues tarda tanto k se ace mariposa ( o mariposo, kien sabe)
luego vuela ,y luego va mas rapido y asi llega, y luego, pss kien sabe
Muy bueno! Yo primero dije no. Pero cuando vi la respuesta, pensé más y es cierto. Si al «coeficiente» de estiramiento le llamo E (2, 3/2 ,4/3, 5/4…etc)lo que el gusano recorrió aumenta proporcionalmente , pero en el cm/seg saca una ventaja de (E-1)*1cm, o sea c/vez avanza menos, pero avanza.
Por que pide un autobus 😛 XD
Para los que dicen que regresa a su forma original, estan equivocados.. Lean bien, en el acertijo dice que entonces para el 1 segundo seria 1 KM, al segundo 2, y asi susecivamente, entonces, la respuesta seria, si leemos esta parte:
«Hay que decir que el estiramiento en la banda se produce de manera uniforme; es decir: cada trozo de la banda aumenta su longitud.»
Entonces, aumenta la parte del frente del gusano, recorre un kilometro y ahora aumenta la parte de atras, asi que lo que esta por recorrer el gusanito, ya no aumentara de longitud, y lo lograra =D…
Saludos!
la liga se estira uniforme después de que el gusanito avanzó 1 cm
asi pues el gusanito llegará después de 100,000 segundos (1000 m/km * 1m/100cm * 1cm/seg)
No se si m equivoque, pero creo que la banda no regresa a su estado original, como dice Sourcegeek, pero si el gusanito avanza, obvio que va quedando atrás algo de la goma, la cual también cuenta a la hora de estirarse, por lo que, de todas formas si avanza, tanto porque se mueve como porque se estira la goma detrás de él.
¡Tu puedes, gusanito!
si llega si sk el gusanito mide 3km d largo xD
Despues de como una hora de pensamiento profundo y de buscarle forma a la funcion que describiera la posicion del gusanito (- por que uso diminutivo?) llegué al siguiente resultado bajo las siguientes condiciones:
*La banda se estira indefinidamente en el tiempo y el espacio sin llegar a romperse (Claro esta que eso es imposible en nuestro tiempo y espacio)
*El Gusanito se desplaza a lo largo de la banda la cual se estira cada segundo en una longitud de 1 km durante un tiempo instantaneo
*Dado el comportamiento de la banda, la grafica que describe su longitud atravez del tiempo es una escalonada.
He aqui los resultados hasta ahora
Definicion de las variables
L(n): Longitud de la banda en el segundo n
P(n): Posicion instantanea del Gusanito en el segundo n
n: numero entero que representa el tiempo o numero de estirones.
Primero que nada observar lo siguiente:
1.- A cada segundo la longitud de la banda aumenta instantanea y uniformemente. Por lo tanto la posicion del gusanito tambien lo hara.
2.- La banda mide 1 Km durante el primer segundo es decir desde el tiempo t=0s hasta t=0.999…s,
2 Km desde t=1.000…001s hasta t=1.999…s
Es decir la banda se estira exactamente en el primer segundo hasta una longitud de 2 Km y en el segundo segundo hasta una logintud de 3 Km y asi sucesivamente.
3.- La relacion [(L(n)/L(n-1)] en la que aumenta la longitud de la banda a cada segundo es diferente cada vez y tiende a uno en el infinito, es decir el desplazamiento de un punto definido previamete sobre la banda es menor conforme pasa el tiempo y tiende a cero en el infinito.
4.-La relacion [(L(n)/L(n-1)] sigue el siguiente patron de sucesion 2/1, 3/2, 4/3, 5/4, 6/5, … (n+1)/n, donde n es entero y es el numero de segundos transcurridos.
Ahora si espero no perderlos mucho
L(n)= ( 1 + n )Km
P(n)= [(n+1)*(1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + … + 1/n)]cm
Asi que la solucion al problema seria la solucion a la ecuacion:
(1 + n)*1000 = [(n+1)*(1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + … + 1/n)]/100
Donde la incogita esta claro que es n
El pequeño problema es que la formula para la sumatoria de los reciprocos de los primeros n enteros no existe, eso no quiere decir que no se pueda hacer pero se tendra que recurrir a algun programilla por ahi de calculo
Si me equivoco en algo porfavor decirmelo
weno … no entendi lo ke escribio source … pero por ahy va no?
si es perfectamente eslatica o yo ke se …
al estirar la banda … y alargarse … pues el gusanito avanzara junto con la banda elastica estirada … =/ no se kedara en su sitio …
asi la liga la estiren mil veces — en kada estiron el gusanito avanzara con la estirada … lo cual hara ke el gusanito recorra el kilometro original … =/
mas simple …
cada estiron el gusano se mueve con la banda … lo que provoca ke el gusanito avanze el kilometro original =O
si no me deje entender … sorry =P xD
por ahy va mi idea
Sí…porque el mundo es redondo.
Es verdad lo que dicen sobre el estiramiento por delante y detras delgusanito. Pero que hay si la banda elastica es como la que todos conocemos, circular???? De este modo no habria ni un principio ni un fin… Solo otra posibilidad.
Saludos
Estoy de acuerdo con souregeek.
emm segun el acertijo i mirandolo de forma facil el gusanito no iegaria nunca ya ke la vanda elastica se estiraria 1 km por cada segundo ke el gusanito se mueve, lo ke haria ke no llegara nunca al otro extremo xD
… pero al abansar en un segundo el gusanito avansaria 1km y 1 cm , i me da flojera sacar el calculo …
pero aun asi el gusano se muere primero antes de cruzar la banda elastica xD
No entendi ni la pregunta ni las respuestas.
pero se salvara porq yo ire a sacarla de ese suplicio. malvados solo yo la ayudo ajjajaja
sii va a llegar… xq cada segundo el gusanito se acerca 1 cm mas a la meta y el elastico una ves q se estiro 1 km vuelve a su lugar… asiq gusanito no te desesperes… vas a tardar pero en un momento llegarás!!!
si, tardara unas 27.77 horas en llegar al otro extremo pero llegará!
El gusanito como todo ser vivo requiere energia para sobrevivir, misma que se gasta con el esfuerzo de arrastrarse por a banda elastica, y al no recibir alimento para recuperar la energia, el guzanito muere al avanzar poco mas de 10 mts de l abanda elastica. che guzano sin suerte….
ma este si esta bueno, porque si, pos se estira por todos lados, facil seria decir que a cada paso avanza 1km con 1 cm, pero no es asi, en el primer paso avanza medio km mas 1 cm, al segundo paso avanza 1 km con 2 cm, mmaaa me gustaria saber la respuesta
si porke el gusanito tambien avansa con cada estirada, osea ke no solo la banda se ace grande, sino tambien el gusano
Ps el gusanito por mas puñetero que sea va a llegar mas rapido de lo que piensan,porque el gusanito al estar parado sobre la banda elastica se mueve junto con ella, esta parado sobre ella pues, y se mueve a la misma velocidad que la vanda mas 1 cm, lo que quiere decir que para el segundo segundo ya llego.
neeeeeeeeeneeeeeeneeee q hace un gusano en una banda¡
«cada segundo el gusanito avanza 1 km con un centimetro , esto es que avanza y cm mas que lo que se estira la banda por lo tanto tardara 27,778 horas en alcanzar el otro extremo» Esta es la respuesta correcta
SI lo alcanza.
Porque el gusano avanza, antes que se estire la banda elastica.
Para explicarlo, un ejemplo:
Hay dos personas, A y B, separadas 5 metros, ambas, en cada paso, avanzan 1 metros. La persona A, esta adelante.
Si ambos, comenzaran a caminar hacia adelante, al mismo tiempo, nunca se encontrarian.
Pero si la persona B que va atras, comienza a dar el primer paso, y luego la persona A da otro paso, si se alcanzarian.
el gusano es la persona B, la banda elastica es la persona A.
El gusano avanza primero, porque dice el acertijo que «COMIENZA CON VELOCIDAD CONSTANTE», y dice LUEGO DE UN SEGUNDO, recien se estira la banda.
Sean Felices y estudien MRU.
Yo pienso que existen distintas respuestas,porque si se consideran varios escenarios las respuestas serian así:
1º. Si la banda se estira hacia la parte de atrás del gusano entonces su recorrido nunca crecerá por lo que tendrá que recorrer 1Km o 100.000 cm. y le tomará unas 27 horas en llegar.
2º. Si la banda se estira hácia delante del gusano entonces por cada 1 cm que él recorra su camino se incrementará en un kilómetro y para cuando haya terminado de recorrer el 1er kilómetro la banda se habrá estirado unos 99.999 km. que este deberá tránsitar, por lo que este nunca llegará al otro extremo.
3º Si en cambio la banda se extira tanto para adelante como para atrás del gusano, entonces pasará algo aprecido al 2do. caso con la difeencia que la distancia será la mitad.
Eso es lo qe yo pienso.
relatividad chavos!!
si, al gusano le tomara recorrer la banda de un extremo a otro el tiempo q se tarda en recorrer 1 km debido a q la banda se estira uniformemente, observado desde cualquier punto de referencia de la banda no se sentiria el estiron por q el gusano esta arriba de ella y se mueve al parejo, la distancia en q se estire la banda sera la misma q recorra el gusano asi q este nunca se dara cuenta de la expansion, aunq el gusano no se moviera y la banda se siguiera estirando el gusano siempre estaria a 1 km del otro extremo….
…solo piensen por q estamos en el mismo lugar si el planeta esta en constante movimiento??
thats all!! cheerss!!
ps que aburrision eso es pa ñoños jaja
Ahí dice que el gusano LOGRA MOVERSE 1 CM X SEG, ES DECIR, AUNQUE EL ELASTICO SE AGRANDE, EL GUSANO TOMA MAYOR VELOCIDAD.
Los acertijos son faciles tengo solo 12 años y los se… me demoro 1 min en saberlos, piensen un poco, lean bien todo
Pues la respuesta es más que obvia, estamos hablando de una cinta elástica, y es obvio que su condición de estiramiento tiene un MAXIMO determinado, así que independedientemente de la velocidad a la que se mueva el caracol, éste llegará.
PostData: No se ha tomado en consideración la elasticidad de la liga que está vinculada directamente al tiempo que tardará el caracol en llegar al otro extremo, el cual determina si el caracol muere o no de hambre.
Saludos.
Nunca llega al final. Aunque tengamos en cuenta que el gusano avanza con el propio estiramiento, sólo lo hace la parte proporcional por lo que la distancia que le queda por recorrer siempre crece más rápido que la distancia que lleva recorrida.
Suponiendo que el extremo de la banda, donde el gusanito empieza el recorrido, se encuentra fijo y ubicando en ese punto fijo un eje de coordenadas «x», podemos crear una funcion «f1(x)» que indique la posicion del gusanito en cada instante «t», y otra funcion «f2(x)» que indique la posicion del extremo opuesto de la banda en cada instante «t». Considerando que la banda se alarga uniformemente y lo hace de manera instantanea(no se considera el tiempo q tarda en alargarse), podemos decir que el gusano siempre avanza 1 cm ubicandose en una posicion (xn), y luego al estirarse la banda esta lo lleva a una nueva posicion (xn+1)=((Xn+1)/Xn).((xn)+1)=f1(x) …..Finalmente la funcion f2(x)=(Xn+1)=(Xn)+100000, pues la banda se alarga 100000 cm cada segundo. Con ayuda de una hoja de calculo excell podemos comparar ambas funciones y ver que al cabo de mucho tiempo el gusanito alcanza el otro extremo..
Corrijo mi conclusion jeje: Con ayuda de una hoja de calculo excell podemos comparar ambas funciones y ver que el gusanito nunca alcanza el otro extremo..
me corrijo: Con ayuda de una hoja de calculo excell podemos comparar ambas funciones y ver que el gusanito nunca alcanza el otro extremo..
El gusanito nunca alcanza el otro extremo
Si lo logra. Analicemos dos casos suponiendo que la banda no regresa a su estado natural o incial.Primero si la banda solo se estira de un extremo, el gusanito en un segundo habra llegado al segundo cm, pero como la banda se estira un km en cada caso, la banda lo ayuda a transportar sobre si misma y este movimiento aumenta en forma exponencial. ahora solo falta hacer el calculo para determinar el tiempo que demora