Acertijo Matemático – El gusanito
20 de Febrero, 2009 | Categoría(s): Acertijos Matematicos
Un acertijo para inteligentes 
En un extremo de una banda perfectamente elástica se coloca un gusanito.
El gusanito comienza a moverse sobre la banda hacia el otro extremo con una velocidad constante de 1 cm/seg.
La longitud original de la banda es de 1 km., pero al cabo de cada segundo la banda recibe un estirón que aumenta su longitud en 1 km., por lo cual la longitud durante el primer segundo es de 1 km., durante el siguiente segundo (el segundo segundo) es de 2 km., durante el tercer segundo es de 3 km., y así sucesivamente.
Hay que decir que el estiramiento en la banda se produce de manera uniforme; es decir: cada trozo de la banda aumenta su longitud.
¿Logrará el gusanito alcanzar el otro extremo de la banda?.
RESPUESTA (Pon el ratón encima del recuadro de abajo)La respuesta es si. Comentar por que.
asasasasasaasasasasasrtyvnsshddjsanddh
Febrero 20th, 2009 04:12la respuesta es si, ya que como la paradoja de la piedra que nunca llega a tocar el suelo y avanza solo la mitad es logico que piensen que no pero la suma de numeros infinitos da resultados finitos (o algo asi) la cosa es que gusanito llega pero es imposible calcular
¡¡ gogogo gusii !!
marcela
Febrero 20th, 2009 16:40xq cada vez q estiran la banda el gusanito es impulsado tambn
Cotitax!!!!
Febrero 20th, 2009 20:51primero que nada me gustaria decirles que esta pagina no recibe muchas visitas por lo que deben hacer propaganda…
solo imaginense que algunos archivos desde hace tiempo no tienen ningun comentario!!! Podrian promocionarlo poniendo un cartel grande en planetacurioso y en otras webs que tengan varias visitas porque por lo que yo veo no tienen casi ninguna!!!!planetacurioso lo visityan varias personas pero acertijos y enigmas no y eso que es una muy buena pagina!!
la respuesta al acertijo es facil y solo hay que usar la logica…supongamos que la banda elasticaes de un kilometro como dicta el acertijo. una respuesta simple seria que la banda elastica no se puede estirar para siempre y tarde o temprano se va a romper a tal punto que el gusanito quedaria libre y podroia llegar al extremo de la banda elastica porque esta se rompio y no se puede seguir estirando. otra solucion es como dice el acertijo que toda la banda crecey al estirarce y crecer va empujando al gusanito hacia el extremo.
chaooo nos vemos y promocionen!!!
jonn
Febrero 21st, 2009 02:11pues por ke el estiron es uniforme eso kiere decir ke la pocision del gusanito avanza con el estiron o sea ke recorre solo un kilometro
jonn
Febrero 21st, 2009 02:13por ke el estiron es uniforme eso kiere decir ke el gusanito solo recorre un kilometro, la pocision del gusanito tambien avanza un kilometro a cada estiron por eso solo recorre un km
Carlos
Febrero 21st, 2009 02:39Pues si comprendo correctamente el problema mi respuesta es No. Por principio en que la banda tendra un crecimiento lineal, estariamos frente a que x= t + 1, donde x es la longitud de la banda y t el tiempo en curso dado en segundos.
Para el gusanito tendriamos igual que su posisión varia de manera constante sobre el tiempo y al tener una razónn de un kilometro por segundo tendriamos una relación directamente proporcional e igual a la unidad por tanto podriamos decir que xg= t ; donde xg es la posisión del gusanito y t el tiempo.
Asi podemos decir que para un tiempo t, que ha de ser igual para ambos eventos, las posiciones no coinciden y por tanto el gusanito no podra alcanzar en fin de la banda
doping_ue
Febrero 21st, 2009 18:30mmm si porque conforme se estira la banda tambien se estira la banda se estira la distancia recorrida por el gusanito tambien se hace mayor… no me cuadra del todo pero supongo
JC
Febrero 22nd, 2009 02:10La respuesta es si porque se supone una banda elástica regresa a su tamaño normal después del tirón.
Asi que avanza 1cm la banda se estira y regresa, avanza otro cm y asi puede llegar hasta el otro extremo.
Zcyon
Febrero 22nd, 2009 02:58Porque Toma un Taxi xD
alberto
Febrero 23rd, 2009 00:15esta bueno lo que dice JC pero se supone que no vuelve a su estado..
si no volviera a su estado la respuesta sería NO: siempre va a estar mas lejos del comienzo pero nunva va a llegar. siempre va a estar de la primera mitad, si lograra pasar la mitad ya llegaria..
que dificil.. eso es una aproximacion, todavia lo estoy pensando…
xCifux
Febrero 23rd, 2009 05:43se demoraría muchísimo pero un día lo alcanzaría por más ke se estire el gusanito seguirá moviéndose a una velocidad constante y un día llegara al otro lado
OMAR
Febrero 23rd, 2009 06:36Un Km tiene 100000cm. La banda estira 1Km por cada cm. Cuando el gusanito alcance el ultimo cm del Km que mide la banda, esta se habra estirado 100000Km ó 10000000000cm por recorrer en total y asu vez la misma cantidad de segundos. Si se transforma estos segundos en minutos, luego horas, dias, y asi sucesivamente, se concluye que el gusanito alcanza el final de la banda cuando han transcurrido “solo” 3,1709 siglos (tomando los años de 365 dias). Les invito a hacer el cálculo……….lleva solo unos minutos.
OMAR
Febrero 23rd, 2009 06:41Será que nuestro gusanito vivira tanto?…..Ja ja ja….
piponchas
Febrero 23rd, 2009 15:56cada segundo el gusanito avanza 1 km con un centimetro , esto es que avanza y cm mas que lo que se estira la banda por lo tanto tardara 27,778 horas en alcanzar el otro extremo
♥♥♥♥♥Cotitax!!!♥♥♥♥♥
Febrero 23rd, 2009 18:53algun dia la banda se va a romper porque se estira mucho!!! y cuando se rompa no se va a seguir estirando y el gusanito algun dia llegara a la cola.. yo fui la primera en contestar pero no se por que razon se borro mi comentario!!
crithp
Febrero 25th, 2009 03:03si por que ya que la banda se estira uniformenete el gusanito abasaria 1cm el primer segundo 2 cm el segundo segundo y asi susesibmente por lo que manteniendose costante si la alcanasari se demoraria pero la al canzari
o la liga regresa a su forma pero no puede sert por que el gusanito saldria dispartado y moridia y tambien por que la fuerzas son costante en los estremos de la vanda
por dato mas solo tengo 13
crithp
Febrero 25th, 2009 03:07y tambien por que como la distancia es la misma por lo ya explicado el gusanito siempre avansaria un centimetro de la distancia alrgada uniformenmente por lo que se demoraria exactamen 166.6 horas exactamente
Andres
Febrero 25th, 2009 05:44Sera que la banda se estira a lo largo y el gusanito esta moviendose a lo ancho???
Dios
Febrero 25th, 2009 15:54El gusanito tardará apenas unos segundos o menos en alcanzar el otro extremo. La razón: la banda se estira, no “fabrica” más longitud. Al estirarse la banda, el gusanito también se ve desplazado un tanto por ciento de la longitud total de la banda, más el desplazamiento provocado por el propio gusano. Es algo difícil de entender, pero tiene sentido.
Emiliano
Febrero 25th, 2009 18:29La banda es PERFECTAMENTE ELÁSTICA, esto quiere decir que cuando se le aplica una fuerza, se produce una deformación, pero al suprimir esa fuerza la banda recobra exactamente su forma inicial. En ningun momento dice que el estiron que recibe se mantiene, asi que la banda en un segundo se estira y regresa, y asi sucesivamente… Asi que el gusanito llegara
micelin
Febrero 28th, 2009 20:40si tiene que llegar
Luis
Febrero 28th, 2009 21:44La respuesta es SI porque dice:
“el estiramiento en la banda se produce de manera uniforme; es decir: cada trozo de la banda aumenta su longitud.”
por lo tanto la parte k ya ha caminado el gusano tambien se estira y forma parte de longitu acumulada.
Eso si se tardaria mucho tiempo
emiliano eres un sabiondo que no tiene ni idea
Marzo 2nd, 2009 15:50el trozo en el cual esta el caracol se estira con el estiramiento de la banda ya que es un estiramiento uniforme.
por lo que por cada segundo el caracol recorre un cm mas el correespondiente estiramiento.como conclusion el caracol recorre la misma distancia con el estiramiento que sin el y tarda 100000/3600 horas en llegar al final.
javier
Marzo 2nd, 2009 20:40por que no toma un avion
shinsheiki
Marzo 3rd, 2009 18:35jajaja al gusanito le krecen alas xD
rebeca
Marzo 4th, 2009 22:29la respuesta es muy facil, la banda se va ha estirar con el gusnito en cima, es decir q por cada estiramiento el gusanito estara igual de lejos q desde el primer estoramiento, pero estara mas lejos del punto de partida si avansa 1 cm cada segundo, le tomara:27.8horas , coincido con piponchas.
RAFAEL
Marzo 6th, 2009 00:18JAJAJAJA, SII , SI LLEGA, PUES YO LO SAQUE CON “UN LIMITE” DE CALCULO.
Y TARADARA MUCHO TIEMPO, PERO VA LLEGAR!!
Bernie
Marzo 6th, 2009 14:31si el gusanito esta en el comienso y sube 1cm entonces la banda elastica se expande (en toda su estension) asi que son 2cm y camina otro van 3cm y se duplica por el extiramiento y asi sucesivamente
Corrijanme si me equivoco
MOISES
Marzo 7th, 2009 19:57NO PORQUE EL GUSANO RECORRE EL PRIMER (1) KM DE LA BANDA EN 100.000 SEG, PARA ESTE TIEMPO LA BANDA SE HABRA ESTIRADO 100.000 KM. EN CONCLUSION NUNCA ALCANZARA EL OTRO EXTREMO
amii
Marzo 8th, 2009 03:13si va a esee pasoo jamas llegaa
jaja chauu
fabian
Marzo 8th, 2009 03:54si, porque comocualquier banda elastica por mas que lo sea, llega un momento en que se estira tanta que se deja de estirar en cualquier momento, y no creo que sea handando normal por que si no primero se muere jajaja
byron torres
Marzo 10th, 2009 21:21Yo creo que la banda vuelve despuesde cada segundo a su tamaño original (1 Km), además cada estirada lo que le dará al gusanito es ventaja, creo que lo acercará un poco más.
Sadot
Marzo 11th, 2009 22:24Mmmmm el gusanito va a pie o en su moto >?
*(mArCeLiTa)*
Marzo 12th, 2009 04:35si llegara!!!
despues de tiempo pero llegara!!!
Francisco
Marzo 17th, 2009 06:06Una gomita es circular no tiene un extremo.
elisa
Marzo 17th, 2009 22:00si, llegará al mismo tiempo que si no se estirara dado que se estira en igual proporcion
dalay
Marzo 21st, 2009 23:02la banda denbe de llagar a un punto donde ya no se pueda estirar mas y aunque tarde llega
celeste
Marzo 22nd, 2009 16:39Miren dice esto:
En un extremo de una banda
celeste
Marzo 22nd, 2009 16:43Miren dice esto:
En un extremo de una banda PERFECTAMENTE ELASTICA se coloca un gusanito.
Ahora aplikemos la ciencia:
Deformacion elastica: Vuelve a su sitio
Deformacion plastica: NO vuelve a su sitio
Como ia rekalke la banda era elastica asi ke cuando de deforma 1km. vuelve a su sitio y si el gusanito avanza a una velocidad constante llegaria y tambien ai ke tener en cuenta ke es solo un gusanito y 1km. es mucho pero igual llegará.
vanpi
Marzo 22nd, 2009 17:49el gusano se va a demorar pero mientras que va llendo va creciendo el gusanito
Jesus Sanchez
Marzo 22nd, 2009 20:15si si llega por que la banda se estira y regresa no por que si no se romperia y la banda se estira el gusano camina entonce al hacerce mas chiquita la banda el gusano avanza un gran cantidad de cm por decir
el gusano el el guion alto y la banda el guion bajo
_____-_________
______-_______________________
___________-___
BIEL
Marzo 22nd, 2009 20:45RG=RECORRIDO DEL GUSANITO; LB LONGITUD BANDA; NS Nª SEGUNDOS
NS=1 RG=1 CM; LB=100000 CM (1 KM)
NS=2 RG=4 CM; LB=200000 CM (PASADO EL SEGUNDO SEGUNDO EL
GUSANO HABRA RECORRIDO EL SEGUNDO CM, MOMENTO EN EL CUAL LA BANDA Y EL “RG” SE ESTIRA EN PROPORCION 2:1).
NS=3 RG=7′5 CM; LB=300000 CM (PASADO EL TERCER SEGUNDO EL
GUSANO HABRA RECORRIDO OTRO CM (4+1=5), MOMENTO EN EL CUAL LA BANDA Y EL RG SE ESTIRA EN PROPORCION 3:2).
NS=4 RG=11′33 CM; LB=400000 CM (PASADO EL CUARTO SEGUNDO EL GUSANO HA RECORRIDO OTRO CM (7′5+1=8′5)).PROPORCION 4:3
COMPARANDO EL FINAL DEL PRIMER SEGUNDO CON EL FINAL DEL CUARTO SEGUNDO VEMOS QUE LA PROPORCION RECORRIDA POR EL GUSANO ES DE 11′33:1,MIENTRAS QUE EL ESTIRAMIENTO DE BANDA ES SOLO DE 4:1, POR LO TANTO; CADA SEGUNDO QUE PASA EL RECORRIDO DEL GUSANO AUMENTA MAS QUE EL AUMENTO DE BANDA.CONCLUSION: EL GUSANO LLEGARA AL FINAL DE LA BANDA.
PQK
Marzo 23rd, 2009 13:32Claro que llegará, al estirarse la banda elástica si solamente se estira por un lado, el gusanito avanza lo mismo que se estira esta, por lo que llegar llegará, lo que no tengo claro es si la distancia a recorrer será la misma que al principio, o se incremente un poco cada vez
Francisco
Marzo 25th, 2009 03:30Estoy de acuerdo con Bernie, pues si la banda estira, el gusanito tambien avanza con esta, y a cada segundo se duplicara su avance
menendez
Marzo 25th, 2009 19:46porque al estirarse la cinta tambien desplaza al gusano con ella, por la que, ademas de la velocidad de gusano se debe de añadir la velocidad de expansion de esta.
menendez
Marzo 25th, 2009 19:48porque al estirarse la cinta tambien desplaza al gusano con ella, por la que, ademas de la velocidad de gusano se debe de añadir la velocidad de expansion de esta.asi de sencillo
Karen
Marzo 27th, 2009 04:09en vez de caminar para adelanta retrocede asi se va encogiendo hasta reducirse y llegar al otro extremo pero caminando hacia atras jeje
valeee
Marzo 28th, 2009 02:46wno en realidad nunk lllegarà ps io ia hic est ej en la skuela i en realidad si dic k kuando c pega el estiron permanece así”al segundo 2 2km al3 3km esto signifik k no rekobra shu tamaño habithual ps si fuera asì tons la banda elastik al tercr segundo taambn mediria 2 km i x lo tanto nunk llegarà ps si kda segundo el rekorre 1cm i la banda aumentah 1km c hac imposible llegar al otro lado x logiks razones
ñ.ñ
O.o
:S
:Q
yony laboriel
Marzo 28th, 2009 08:04pues obvio si llegara algun dia tiene q llegar
choty
Marzo 29th, 2009 20:54sipi
ROSS
Marzo 30th, 2009 00:37mi respuesta es que el gusanito no llega, porque el gusanito abanza 1cm/s y en cada segundo la banda aumenta un kilometro es imposible que el gusanito llegue eso es obio…!
Alexis
Abril 2nd, 2009 08:26popo
WizECracK
Abril 3rd, 2009 02:52naa solo se baja de la banda y llega al otro extremo
Ixsul
Abril 3rd, 2009 10:04Por un lado podriamos decir que si la banda se quedara constantemente estirada, como esta no podrá estirarse infinitamente, el gusanito tarde o temprano llegara a su destino.
Por otro lado si la banda se estira y vuelve a su posicion original el gusanito tambien llegara y solo tendra que recorrer el primer kilometro.
En resumen, se mire por donde se mire la distancia que tiene que recorrer el gusanito es finita luego llegara tarde lo que tarde.
izita
Abril 4th, 2009 04:05y si el gusanito tambien se estirara, los gusanos tambien tienen elasticidad, ¿que,NO?
panchon
Abril 4th, 2009 23:31Llega en 0 segundos.
Porque?
Se dice que por cada segundo que pasa la banda se estira 1 KM. Si se fijan dice que:
En el segundo 1 la banda mide 1KM
En el segundo 2 la banda mide 2KM
En el segundo 3 la banda mide 3KM
y asi sucesivamente
Por lo que el segundo 0 la banda mide 0KM, en otras palabras los dos extremos de la banda estan juntos.
Eduard
Abril 5th, 2009 00:31Cada vez q la banda se estira 1km el gusano tambien se mueve 1 km
jogom
Abril 7th, 2009 18:24llegará al cabo de 100000 segundos, ya que la velocidad a la que se mueve el gusanito está medida respecto al otro extremo.
zoriaman
Abril 7th, 2009 18:30cuantos cm tiene 1km, si 1km tiene 1000m y 1m tiene 100cm
esto es: 1km= 100000 cm.
ahora el gusanito avanza 1cm kada segundo y la banda se estira 1km kada segundo uniformente, esta es la clave del exito para el gusanito, pues el gusanito al avansar 1cm igual avanza lo k se estira la banda, osea k pongamosle k en total por kada movimiento no avansa solo 1 cm, si no avansa 1cm + lo k la banda se estiro.
en total el gusanito tardara 100000 segundos en alcansar el extremo, k son 69 dias y medio creo xD.
en resumen, la banda se estirara por cada cm de su longitud inicial otro cm, y como el gusanito esta en 1cm diferente cada segundo avansara 1cm de la longitud inicial + el cm por cada segundo k se estire la banda
si no es eso, ni idea k es xDDDD
pd. el gusanito se llama lorenzo jose melkiadez estrada.
AlFoNso
Abril 12th, 2009 06:33yo creo que no
el gusanito mmn no es inmortal para vivir 27 mil horas caminando
no es a hu fuerzas que cada que vas a estirar mas una liga tiene que regresar a su normalidad antes de estirarla de nuevo, estirala 3cm, quieres estirarla a 5cm y lo haces, no la regresas a como estaba, se mueve a una velocidad constante pero la liga tambien, no dice que la fuerza que se le aplica se mantiene, pero tampoco dice que no lo hace
el mmn no avanza 1km con 1cm cada segundo segun mi parecer
dice que el estiramiento de la liga es uniforme, no aumenta 1km de la punta o un 1km de atras, si aumenta de 1 a 2 km aumenta el doble, cada cm aumenta 1cm, el mmn avanzo un cmm pero con el estiramiento de la liga avanzo 2, para 2seg la long es de 2km aumenta 1 ya no es lo doble, ahora es la mitad (2:1) , cada cm aumenta 0.5cm entonce el gusanito mmn estaria en 3.5cm (1cm que avanzo y 0.5 que lo recorrio el estiramiento) y cada que aumente 1km la liga va a ser menos lo que crecera cada cm de ella es por eso que creo que el mmn no llegara al final
Marvienloco
Abril 14th, 2009 03:39Si llegara porque con cada estiron de la banda el gusanito recorre esa cantidad eso quiere decir que llegara muy rapido…
enriqµeretic
Abril 15th, 2009 17:43no, aunque es buen punto el de JC de que la banda elastica recupera su longitud..si al cabo de dos tres cuatro segundos .. aumenta la longitud..quiere decir que el tiro a la cuerda no se afloja..llegara el punto en el que la banda se truene y el gusanito caiga…
Aye05
Abril 16th, 2009 01:49hay 2 opciones-
la primera: el gusano no llega porque se cae cuando le estiran la banda… (el gusano no tiene por que ser bueno para el equilibrio)
la segunda: el gusano llega al otro lado en aproximadamente 2 segundos.. volando obvio despues de haberse convertido en mariposa!!!
jajajajaja
aye05
Abril 16th, 2009 02:31hay 3 opciones
la primera: el gusano no llega porque se cae cuando le estiran la banda (el gusano no tiene por que ser bueno para el equilibrio)
la segunda: la banda elastica tiene un limite, cuando ya no se puede estirar mas el gusano simplemente camina y dice Muahahaha
la tercera: el gusano llega al otro lado en aproximadamente 2 segundos… volando obvio despues de haberse convertido en mariposa!
jajajaja
luis
Abril 20th, 2009 23:15el gusanito llega porque cuando estiras la banda lo haces por los dos lados, al estirar la banda un kilometro lo que en realidad hace es estirarla medio km. por un lado y medio km. por el otro.
Por lo cual el gusanito siempre va a avanzar un cm. en cada estirada…
David
Abril 21st, 2009 00:18Estoy de acuerdo con la respuesta de Piponchas. El gusanito solo tiene que avanzar 1 km para que llege al otro extremo de la banda, puesto que cada estiron de 1 km a la banda TRANSPORTA al gusanito en 1 km aparte de su recorrido de 1 cm. por tanto como tiene que avanzar un kilometro requiere de 100000 segundos que es equivalente (con redondeo) a 27.78 horas, y asumiendo que el gusanito no se cansa y tendra vida mas de un día si llegara al otro extremo.
Estrella
Abril 25th, 2009 08:27Vamooss gusaniittoo
tuu puedees llegaar !!!
billy
Abril 25th, 2009 23:22si llega estoy de acuerdo Zcyon
yo cojo un taxi y me voy xD
cimahel
Abril 26th, 2009 14:49sí, si la banda se estira uniforme mente entonces tambien se estira lo que esta detras del gusano
cimahel
Abril 26th, 2009 14:51olviden el comentario anterior: la banda se rompe despues de unos segundos
RICARDO MARIN
Abril 27th, 2009 10:52SE DICE QUE EL GUSANITO SE COLOCA EN UN EXTREMO Y DESEA ALCANZAR EL OTRO EXTREMO..
YO JAMAS E VISTO EL EXTREMO DE LONGITUD DE UNA BANDA… SE LLAMAN BANDAS PORQUE NO TIENEN EXTREMO, ES DECIR NO TERMINAN, SON CONTINUAS.. ASI QUE SI EL GUSANITO ESTA EN UN EXTREMO DEBE DE SER TRANSVERSAL, PARA LO CUAL NO LE AFECTA EN NADA LA LONGITUD INICIAL DE LA BANDA NI SUS ESTIRAMIENTOS, PORQUE EL ACERTIJO DICE QUE SON DE LONGITUD.
POR LO TANTO EL GUSANITO TARDARA EN LLEGAR AL OTRO EXTREMO DE LA BANDA, LA CANTIDAD DE CENTIMETROS QUE TENGA DE ANCHO LA BANDA. ES DECIR, SI ES DE 10 CM. DE ANCHO, TARDARA 10 SEGUNDOS. Y LA LONGITUD Y EL ESTIRAMIENTO NO LE AFECTAN EN NADA.
USTEDES QUE OPINAN?
JAIME
Abril 27th, 2009 17:09SI llegará señores puesto que la banda es PERFECTAMENTE elastica. esto es, por cada cm q recorre el gusanito se estira POR igual en todas las partes de la banda. por lo que el primer cm que recorre lo convierten en 2 cms, pero la banda son 2 kms. el segundo cm q recorre lo hará haber recorrido los 2 cms anteriores x2= 4cms + el cm q recorre el q tambien se multiplica por 2 es decir 6 cms, pero ahora la banda mide 3 kms.si aplicamos esta ley al infinito deducimos que llega, aunque tarde mucho pero así es pues llegará un punto en que la distancia que recorra por segundo sea superior a la que aumente la banda
Un saludo
Una persona
Mayo 2nd, 2009 01:47Talvez se estira la parte de atrás del gusano, y el gusano podría llegar.
luis
Mayo 2nd, 2009 03:51si, porque cuando llegue al extremo puede salir
lawliet
Mayo 4th, 2009 17:53si llega, ya que no dice si es horizontal o vertical, la imaginación nos llevaria a una banda vertical y pensariamos al principio que la trayectoria del gusano es de izquierda a derecha por que nosotros escribimos asi, pero si el gusano esta en una banda veritical y su trayectoria es de arriva hacia abajo entonces si se puede por que depende de la distancia de donde esta la banda al piso puede llegar y el estiramiento de la banda aumentaria la longitud de su velocidad hasta llegar al suelo donde la banda regresaria a su longitud original.
milagros
Mayo 5th, 2009 19:30si llega
porq por ahi estira a lo largo
y el se esta moviendo a lo ancho
Graimito
Mayo 8th, 2009 01:24la respuesta es k si el gusano tb es perfectaemente elastico kunado se estira la banda tb se estira el gusano asi k si llegara
Marto
Mayo 9th, 2009 10:24Sí. Porque la banda elástica se estira adelante del gusanito, pero también detrás, por lo que el gusanito avanza siempre 1cm independientemente del resultado.
Un abrazo
Andres
Mayo 9th, 2009 22:17la banda mide 1000 cm. Por cada segundo el gusano avanza un cm. la banda tiene dos lados se tira 500 cm de cada lado. o sea 500 cm en un seg. si al primcipio mi 1000 cm el gusano avanza 1 en 1 seg le faltan 999 cm pero se estira 500 cm mas, como ya avanzo 1 cm: 999 + 498 cm le faltan 1497 cm (la banda elastica se estira mas rapido q la velocidad q el avanza pero cada segundo avanza el doble de lo anterior.) 1497 cm avanza 1cm mas, le queda 1496cm y se estira 499 cm mas pero el ya habia avanzado un cm siq aumenta 497 cm delante de el y asi sucesivamente cada vez la liga aumenta menos referente a la posicion q avanza el gusano… llega pero demora mucho
Andres_c
Mayo 10th, 2009 01:15la banda elastica mide 100000 cm. el gusano va a una vel de 1 cm/seg. cdo el gusano avanza 1 cm la banda se estira 100000cm mas pero, el gusano habia avanzado 1 cm entonces la banda elastica se estira 999999cm delante del gusano y se estira 1cm detras de el. entonces al estirarse la banda 1km por seg se estira delante y detras de el eso quiere decir q delante de el cada vez se estira menos la banda pero se agranda la distancia tmb… desp de cierto tiempo el gusano va a quedar en la mitad y asi va a seguir avanzando… solo q el tiempo es mucho.. le conviene convertirse en mariposa y volar
andres_c
Mayo 10th, 2009 01:22la banda elastica mide 100000 cm. el gusano va a una vel de 1 cm/seg. cdo el gusano avanza 1 cm la banda se estira 100000cm mas pero, el gusano habia avanzado 1 cm entonces la banda elastica se estira 999999cm delante del gusano y se estira 1cm detras de el. entonces al estirarse la banda 1km por seg se estira delante y detras de el, eso quiere decir q delante de el cada vez se estira menos la banda pero se agranda la distancia tmb… desp de cierto tiempo el gusano va a quedar en la mitad y asi va a seguir avanzando… solo q el tiempo es mucho.. le conviene convertirse en mariposa y volar
andres_c
Mayo 10th, 2009 01:25la banda elastica mide 100000 cm. el gusano va a una vel de 1 cm/seg. cdo el gusano avanza 1 cm la banda se estira 100000cm mas pero, el gusano habia avanzado 1 cm entonces la banda elastica se estira 999999cm delante del gusano y se estira 1cm detras de el. entonces al estirarse la banda 1km por seg se estira delante y detras de el eso quiere decir q delante de el cada vez se estira menos la banda pero se agranda la distancia tmb… desp de cierto tiempo el gusano va a quedar en la mitad y asi va a seguir avanzando… solo q el tiempo es mucho.. le conviene convertirse en mariposa y volar.
Elzorro
Mayo 11th, 2009 02:45NO llegara… a la mitad del camino se morira del cansancio…
Sergio
Mayo 12th, 2009 18:28Si, en el segundo uno ya habra pasado la banda 1cm.
sarita
Mayo 17th, 2009 01:55por q el estiramiento es uniforme a tiempos iguales velocidades iguales
sarita
Mayo 17th, 2009 01:57la respuesta es si , ya q el estiramiento es uniforme ….a tiempos iguales ,,,velocidades iguales
Tatito
Mayo 19th, 2009 01:15Si la banda se estira, el gusanito deberái de tner un impulso extra también no? …
Jose
Mayo 19th, 2009 06:38El gusano sale volando después del primer estirón de la banda…
Fulana de tal
Mayo 20th, 2009 01:23en primer lugar q hace un imbesil gusano en una cuerda??
en segundo lugar pa mi q se baja porq le dio flojera o llega en micro!!!!!!
manuel
Mayo 20th, 2009 03:35si
porque como se dice que todo lo que sube tiene que bajar
es casi igual, pero en este caso seria que si se estira, tiene que regresar a su estado original
jeje
germayed
Mayo 20th, 2009 04:59no lo logra alcanzar porque cuando el gusanito avanza la banda se estira 1 km mas,,,ejm si el gusanito esta en el km 2 la banda se ha estirado un km y estar en el km 3….el gusanito esta un km atrazado de lo que avanza la banda…por su velocidad de 1cm/seg…si el gusanito avanzara a 2cm/seg si lograría alcanzar la banda..por lo tanto el gusanito no alcanza la banda…!!
andrea
Mayo 21st, 2009 17:59yo digo que si que el gusanito alcansara el otro extremo
gustavo
Mayo 30th, 2009 02:22obviamente puede llaegar
porque ademas de que el gusanito produce un trayecto constante, la banda muy pronto o dejara de estirarse o se rompera
es imposible que no pase esto alguna ves
pero
a la ves no puede pasar…
porque antes el gusanito moriria de viejo
jeje
chau
ockta
Junio 1st, 2009 19:25la banda se va a romper y el gusano llegara
pepe el grillo
Junio 5th, 2009 03:02segun yo no,cada estiron aumenta 1 km y avanza 1 cm entonces
sera avanzado por oruga/longitud de la liga
1cm/1km…..2cm/2km….3cm/3km……4cm/4km
de ese modo nunca acabaria porque se queda con la misma fraccion siempre.. a menos que como ya dijeron despues de estirarse se vuelva a hacer pequenia entonces si acabaria.
ferchoff
Junio 5th, 2009 20:43mmm..
see
pero qe ase un gusano en una banda elastika???
TUSI
Junio 8th, 2009 19:48si llega
exo
Junio 8th, 2009 22:26por favor!!!
el gusano avanza 1centimetro cada segundo
y la banda se estira 1kilometro cada segundo
es imposible que el gusano llegue
no corre tan rapido
todos piensan que el gusano corre 1km cada segundo!!
NUNCA LLEGARA!
NoSoyJulio
Junio 11th, 2009 01:47el gusano se mueve con la banda eslastica al etirar un Km el gusano se va con el estiramiento
ERICK
Junio 13th, 2009 08:06si por q el gusanito empieza en la esquina “A” y quiere llegar a la esquina “B” y va avanzando pero la liga se estira un km detras de el gusanito, osea q si llega
Juan
Junio 13th, 2009 23:36encontraremos al gusano ahorcado en algún punto de la banda elástica
Felino13
Junio 17th, 2009 19:13Tienes toda la razón
*(mArCeLiTa)*
Matador de victoria
Junio 19th, 2009 20:24si llega
rataries
Junio 23rd, 2009 16:12yo digo que si el estiramiento de la banda es constante y el avance del gusano también (asi la banda se extienda al infinito) el gusano no podrá alcanzar el final pues la banda se estira en proporcion mas de lo que avanza el gusanito
PatRii*
Junio 24th, 2009 22:56pienso que al ser elástica regresa a su forma inicial y así sería fácil para el gusnaito llegar al otro extremo, no creéis?
Besitos
Jose Andres
Junio 27th, 2009 21:23si, porque en el problema dice que la banda se va estirando más y más pero no dice q va a dar un estiron para regresar a su tamaño.
nuc si me explico, la cosa es q si
supermendo
Julio 1st, 2009 13:27La pregunta dice en un extremo de la cinta, pero no dice en cual extremo, ni en cual dirección. Tampoco dice por cual extremo se expande la cinta. Si el gusano va en la misma dirección en la que se expande la cinta, no lo conseguirá, pero si va en dirección opuesta, conseguirá salirse en tan sólo un tirón de la cinta elástica, pues al retroceder habrá recorrido 1km, más 1 cm, que le hace de salir de la cinta inmediatamente.
german
Julio 1st, 2009 22:51cuando se estira la banda en gusanito avanza tambien asi q terminara en el mismo momento q si no se estiraria
pancho molina
Julio 3rd, 2009 02:21dale gusano hp que si puedes
cristhiam
Julio 8th, 2009 01:08la banda es elastica por lo tanto volveria a su forma original y el gusano podria alcanzarla …..
nnn
Julio 8th, 2009 11:10Sí, xq lo que ya ha pasado también aumenta de forma proporcional
Emilio
Julio 8th, 2009 19:57¡muy bueno! NO llega, porque al estirarse de manera uniforme, lo que ya recorrió el gusanito en (t) seg se estira en la misma proporción que la banda, mientras que el cm que acaba de recorrer sólo se estira en el porcentaje de aumento y la banda se alargó 1 km. Ej. Seg 3 Banda =4km (creció 1/3) recorrido del gus: 4,5 cm*4/3 +1,33 cm. Está más lejos del extremo que el seg anterior.
hiecen
Julio 9th, 2009 01:00la banda elastica se romperia al no ressistir tanta precion ya que es una banda elastica no un trozo de hacero
hiecen
Julio 9th, 2009 01:02las bandas elasticas no se estiran tanto
Erick
Julio 9th, 2009 05:31si el estiron es uniforme entonces la parte donde se encuentra el gusanito tambien se estira lo cual hace que el gusanito avance 1km y asi sucesivamente lo que le permite llegar al otro extremo xP
fer
Julio 9th, 2009 06:06tarda taaaaaaanto k se ace mariposa y luego vuela + rapido y luego llega al otro lado yyyyyy luego , psss pues se muere por el tiron gigantesco!!!! XD XD
fer
Julio 9th, 2009 06:09pues tarda tanto k se ace mariposa ( o mariposo, kien sabe)
luego vuela ,y luego va mas rapido y asi llega, y luego, pss kien sabe
Emilio
Julio 9th, 2009 20:24Muy bueno! Yo primero dije no. Pero cuando vi la respuesta, pensé más y es cierto. Si al “coeficiente” de estiramiento le llamo E (2, 3/2 ,4/3, 5/4…etc)lo que el gusano recorrió aumenta proporcionalmente , pero en el cm/seg saca una ventaja de (E-1)*1cm, o sea c/vez avanza menos, pero avanza.
belen
Julio 9th, 2009 23:28Por que pide un autobus
XD
Sourcegeek
Julio 10th, 2009 03:31Para los que dicen que regresa a su forma original, estan equivocados.. Lean bien, en el acertijo dice que entonces para el 1 segundo seria 1 KM, al segundo 2, y asi susecivamente, entonces, la respuesta seria, si leemos esta parte:
“Hay que decir que el estiramiento en la banda se produce de manera uniforme; es decir: cada trozo de la banda aumenta su longitud.”
Entonces, aumenta la parte del frente del gusano, recorre un kilometro y ahora aumenta la parte de atras, asi que lo que esta por recorrer el gusanito, ya no aumentara de longitud, y lo lograra =D…
Saludos!
yo
Julio 10th, 2009 11:12la liga se estira uniforme después de que el gusanito avanzó 1 cm
asi pues el gusanito llegará después de 100,000 segundos (1000 m/km * 1m/100cm * 1cm/seg)
Ruth
Julio 13th, 2009 01:40No se si m equivoque, pero creo que la banda no regresa a su estado original, como dice Sourcegeek, pero si el gusanito avanza, obvio que va quedando atrás algo de la goma, la cual también cuenta a la hora de estirarse, por lo que, de todas formas si avanza, tanto porque se mueve como porque se estira la goma detrás de él.
¡Tu puedes, gusanito!
valentino
Julio 15th, 2009 02:13si llega si sk el gusanito mide 3km d largo xD
Gerardo Joaquin Morales Palacios
Julio 16th, 2009 06:33Despues de como una hora de pensamiento profundo y de buscarle forma a la funcion que describiera la posicion del gusanito (- por que uso diminutivo?) llegué al siguiente resultado bajo las siguientes condiciones:
*La banda se estira indefinidamente en el tiempo y el espacio sin llegar a romperse (Claro esta que eso es imposible en nuestro tiempo y espacio)
*El Gusanito se desplaza a lo largo de la banda la cual se estira cada segundo en una longitud de 1 km durante un tiempo instantaneo
*Dado el comportamiento de la banda, la grafica que describe su longitud atravez del tiempo es una escalonada.
He aqui los resultados hasta ahora
Definicion de las variables
L(n): Longitud de la banda en el segundo n
P(n): Posicion instantanea del Gusanito en el segundo n
n: numero entero que representa el tiempo o numero de estirones.
Primero que nada observar lo siguiente:
1.- A cada segundo la longitud de la banda aumenta instantanea y uniformemente. Por lo tanto la posicion del gusanito tambien lo hara.
2.- La banda mide 1 Km durante el primer segundo es decir desde el tiempo t=0s hasta t=0.999…s,
2 Km desde t=1.000…001s hasta t=1.999…s
Es decir la banda se estira exactamente en el primer segundo hasta una longitud de 2 Km y en el segundo segundo hasta una logintud de 3 Km y asi sucesivamente.
3.- La relacion [(L(n)/L(n-1)] en la que aumenta la longitud de la banda a cada segundo es diferente cada vez y tiende a uno en el infinito, es decir el desplazamiento de un punto definido previamete sobre la banda es menor conforme pasa el tiempo y tiende a cero en el infinito.
4.-La relacion [(L(n)/L(n-1)] sigue el siguiente patron de sucesion 2/1, 3/2, 4/3, 5/4, 6/5, … (n+1)/n, donde n es entero y es el numero de segundos transcurridos.
Ahora si espero no perderlos mucho
L(n)= ( 1 + n )Km
P(n)= [(n+1)*(1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ... + 1/n)]cm
Asi que la solucion al problema seria la solucion a la ecuacion:
(1 + n)*1000 = [(n+1)*(1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ... + 1/n)]/100
Donde la incogita esta claro que es n
El pequeño problema es que la formula para la sumatoria de los reciprocos de los primeros n enteros no existe, eso no quiere decir que no se pueda hacer pero se tendra que recurrir a algun programilla por ahi de calculo
Si me equivoco en algo porfavor decirmelo
MarkluxiaX
Julio 20th, 2009 17:14weno … no entendi lo ke escribio source … pero por ahy va no?
si es perfectamente eslatica o yo ke se …
al estirar la banda … y alargarse … pues el gusanito avanzara junto con la banda elastica estirada … =/ no se kedara en su sitio …
asi la liga la estiren mil veces — en kada estiron el gusanito avanzara con la estirada … lo cual hara ke el gusanito recorra el kilometro original … =/
mas simple …
cada estiron el gusano se mueve con la banda … lo que provoca ke el gusanito avanze el kilometro original =O
si no me deje entender … sorry =P xD
por ahy va mi idea
Andrés
Julio 20th, 2009 17:36Sí…porque el mundo es redondo.
Fedon
Julio 24th, 2009 02:32Es verdad lo que dicen sobre el estiramiento por delante y detras delgusanito. Pero que hay si la banda elastica es como la que todos conocemos, circular???? De este modo no habria ni un principio ni un fin… Solo otra posibilidad.
Saludos
Joel
Agosto 3rd, 2009 20:49Estoy de acuerdo con souregeek.
DamianconD
Agosto 7th, 2009 04:08emm segun el acertijo i mirandolo de forma facil el gusanito no iegaria nunca ya ke la vanda elastica se estiraria 1 km por cada segundo ke el gusanito se mueve, lo ke haria ke no llegara nunca al otro extremo xD
… pero al abansar en un segundo el gusanito avansaria 1km y 1 cm , i me da flojera sacar el calculo …
pero aun asi el gusano se muere primero antes de cruzar la banda elastica xD
catalina
Agosto 7th, 2009 23:59No entendi ni la pregunta ni las respuestas.
pero se salvara porq yo ire a sacarla de ese suplicio. malvados solo yo la ayudo ajjajaja
marianela
Agosto 8th, 2009 03:43sii va a llegar… xq cada segundo el gusanito se acerca 1 cm mas a la meta y el elastico una ves q se estiro 1 km vuelve a su lugar… asiq gusanito no te desesperes… vas a tardar pero en un momento llegarás!!!
Lucia
Agosto 12th, 2009 18:30si, tardara unas 27.77 horas en llegar al otro extremo pero llegará!
ray
Agosto 17th, 2009 22:35El gusanito como todo ser vivo requiere energia para sobrevivir, misma que se gasta con el esfuerzo de arrastrarse por a banda elastica, y al no recibir alimento para recuperar la energia, el guzanito muere al avanzar poco mas de 10 mts de l abanda elastica. che guzano sin suerte….
jimbolimbo
Agosto 19th, 2009 02:41ma este si esta bueno, porque si, pos se estira por todos lados, facil seria decir que a cada paso avanza 1km con 1 cm, pero no es asi, en el primer paso avanza medio km mas 1 cm, al segundo paso avanza 1 km con 2 cm, mmaaa me gustaria saber la respuesta
yo
Agosto 25th, 2009 03:32si porke el gusanito tambien avansa con cada estirada, osea ke no solo la banda se ace grande, sino tambien el gusano
Alex
Agosto 29th, 2009 01:23Ps el gusanito por mas puñetero que sea va a llegar mas rapido de lo que piensan,porque el gusanito al estar parado sobre la banda elastica se mueve junto con ella, esta parado sobre ella pues, y se mueve a la misma velocidad que la vanda mas 1 cm, lo que quiere decir que para el segundo segundo ya llego.
joel francisco
Agosto 30th, 2009 01:33neeeeeeeeeneeeeeeneeee q hace un gusano en una banda¡
Omar
Septiembre 1st, 2009 18:13“cada segundo el gusanito avanza 1 km con un centimetro , esto es que avanza y cm mas que lo que se estira la banda por lo tanto tardara 27,778 horas en alcanzar el otro extremo” Esta es la respuesta correcta
Javier
Septiembre 1st, 2009 21:01SI lo alcanza.
Porque el gusano avanza, antes que se estire la banda elastica.
Para explicarlo, un ejemplo:
Hay dos personas, A y B, separadas 5 metros, ambas, en cada paso, avanzan 1 metros. La persona A, esta adelante.
Si ambos, comenzaran a caminar hacia adelante, al mismo tiempo, nunca se encontrarian.
Pero si la persona B que va atras, comienza a dar el primer paso, y luego la persona A da otro paso, si se alcanzarian.
el gusano es la persona B, la banda elastica es la persona A.
El gusano avanza primero, porque dice el acertijo que “COMIENZA CON VELOCIDAD CONSTANTE”, y dice LUEGO DE UN SEGUNDO, recien se estira la banda.
Sean Felices y estudien MRU.
Jhersoon Gonzalez
Septiembre 2nd, 2009 07:22Yo pienso que existen distintas respuestas,porque si se consideran varios escenarios las respuestas serian así:
1º. Si la banda se estira hacia la parte de atrás del gusano entonces su recorrido nunca crecerá por lo que tendrá que recorrer 1Km o 100.000 cm. y le tomará unas 27 horas en llegar.
2º. Si la banda se estira hácia delante del gusano entonces por cada 1 cm que él recorra su camino se incrementará en un kilómetro y para cuando haya terminado de recorrer el 1er kilómetro la banda se habrá estirado unos 99.999 km. que este deberá tránsitar, por lo que este nunca llegará al otro extremo.
3º Si en cambio la banda se extira tanto para adelante como para atrás del gusano, entonces pasará algo aprecido al 2do. caso con la difeencia que la distancia será la mitad.
Eso es lo qe yo pienso.
KNOXVILLE
Septiembre 5th, 2009 22:16relatividad chavos!!
si, al gusano le tomara recorrer la banda de un extremo a otro el tiempo q se tarda en recorrer 1 km debido a q la banda se estira uniformemente, observado desde cualquier punto de referencia de la banda no se sentiria el estiron por q el gusano esta arriba de ella y se mueve al parejo, la distancia en q se estire la banda sera la misma q recorra el gusano asi q este nunca se dara cuenta de la expansion, aunq el gusano no se moviera y la banda se siguiera estirando el gusano siempre estaria a 1 km del otro extremo….
…solo piensen por q estamos en el mismo lugar si el planeta esta en constante movimiento??
thats all!! cheerss!!
carolina
Septiembre 10th, 2009 22:01ps que aburrision eso es pa ñoños jaja
Francisco
Septiembre 11th, 2009 23:09Ahí dice que el gusano LOGRA MOVERSE 1 CM X SEG, ES DECIR, AUNQUE EL ELASTICO SE AGRANDE, EL GUSANO TOMA MAYOR VELOCIDAD.
Los acertijos son faciles tengo solo 12 años y los se… me demoro 1 min en saberlos, piensen un poco, lean bien todo
TayLord
Septiembre 15th, 2009 18:54Pues la respuesta es más que obvia, estamos hablando de una cinta elástica, y es obvio que su condición de estiramiento tiene un MAXIMO determinado, así que independedientemente de la velocidad a la que se mueva el caracol, éste llegará.
PostData: No se ha tomado en consideración la elasticidad de la liga que está vinculada directamente al tiempo que tardará el caracol en llegar al otro extremo, el cual determina si el caracol muere o no de hambre.
Saludos.
Alejandro
Septiembre 16th, 2009 12:43Nunca llega al final. Aunque tengamos en cuenta que el gusano avanza con el propio estiramiento, sólo lo hace la parte proporcional por lo que la distancia que le queda por recorrer siempre crece más rápido que la distancia que lleva recorrida.
PANCHO
Septiembre 16th, 2009 20:16Suponiendo que el extremo de la banda, donde el gusanito empieza el recorrido, se encuentra fijo y ubicando en ese punto fijo un eje de coordenadas “x”, podemos crear una funcion “f1(x)” que indique la posicion del gusanito en cada instante “t”, y otra funcion “f2(x)” que indique la posicion del extremo opuesto de la banda en cada instante “t”. Considerando que la banda se alarga uniformemente y lo hace de manera instantanea(no se considera el tiempo q tarda en alargarse), podemos decir que el gusano siempre avanza 1 cm ubicandose en una posicion (xn), y luego al estirarse la banda esta lo lleva a una nueva posicion (xn+1)=((Xn+1)/Xn).((xn)+1)=f1(x) …..Finalmente la funcion f2(x)=(Xn+1)=(Xn)+100000, pues la banda se alarga 100000 cm cada segundo. Con ayuda de una hoja de calculo excell podemos comparar ambas funciones y ver que al cabo de mucho tiempo el gusanito alcanza el otro extremo..
PANCHO
Septiembre 16th, 2009 20:25Corrijo mi conclusion jeje: Con ayuda de una hoja de calculo excell podemos comparar ambas funciones y ver que el gusanito nunca alcanza el otro extremo..
PANCH
Septiembre 16th, 2009 20:28me corrijo: Con ayuda de una hoja de calculo excell podemos comparar ambas funciones y ver que el gusanito nunca alcanza el otro extremo..
PANCH
Septiembre 16th, 2009 20:30El gusanito nunca alcanza el otro extremo
Gauss82
Septiembre 20th, 2009 20:39Si lo logra. Analicemos dos casos suponiendo que la banda no regresa a su estado natural o incial.Primero si la banda solo se estira de un extremo, el gusanito en un segundo habra llegado al segundo cm, pero como la banda se estira un km en cada caso, la banda lo ayuda a transportar sobre si misma y este movimiento aumenta en forma exponencial. ahora solo falta hacer el calculo para determinar el tiempo que demora
avila-kun
Septiembre 20th, 2009 23:34pobre gusanito llegara cansadito
pero qien le manda a subirse
a una banda de un Km i
tambien el malvado q la jala n_n
no le daran nauseas??? ^^
silvia
Septiembre 23rd, 2009 16:53llega porque se convierte en mariposa
jesus
Septiembre 24th, 2009 16:28Llegara al otro extremo, pues aunque se esire la banda como se estira en toda su longitud la fracción avanzada se mantiene uniforme
noa
Septiembre 26th, 2009 11:34si porque dice que es en 1km entonces en 100 estirones ya habrá pesedo la banda.
Pri
Octubre 2nd, 2009 22:55mmmm yo diria que no … siempre que avance x cada centimetro que avanza … se aumenta un kilometro … siempre le quedara algo para recorrer … y nunca la terminara … mientras mas se esfuerce … mas le faltara
Francisco Bórquez
Octubre 3rd, 2009 03:25Sí llegara, y la respuesta es obvia al leer la parte que dice que el estiramiento es uniforme, asi pues en cada estiramiento la posicion relativa en la que se encuentra el gusano no cambia, es decir, si llevaba un 10% al cabo del estiramiento llevará ese mismo 10%; asi continuará hasta que el estiramiento frente a el sea menor a 1cm con lo cual logrará llegar al otro extremo.
sofia
Octubre 4th, 2009 23:20pues yo pienso q si llegara por q aunque la banda se estira, llegara un momento en q ya no se podra estirar mas
no se si estoy bien, pero es lo q yo me imagino
yo
Octubre 4th, 2009 23:21pues yo pienso q si llegara porq aunque la banda se estira
llegara un momento en q ya no se podra estirar mas
bueno no se si estoy bien, pero eso es lo q yo creo
ju
Octubre 4th, 2009 23:22pues yo pienso q si llegara porq aunque la banda se estira
llegara un momento en q ya no se podra estirar mas
bueno no se si estoy bien, pero eso es lo q yo creo
Rubén
Octubre 7th, 2009 03:36Jajá! Es complicado pero con algunos pasos simples de cálculo se puede obtener.
Para hacer todo con las mismas unidades digamos que el gusano camina a una velocidad de (10^-5 km/s) que de ahora en mas será Vg. Que es constante.
El extremo de la banda que no está fijo se mueve con una velocidad de 1 km/s y su posición teniendo en cuenta que originalmente tiene 1 km será (1+t)=L(t) que de ahora en más será L(t) que es una función lineal en t y donde t será el tiempo que transcurre en el sistema.
Se tiene que la velocidad del gusanito (más adelante llamada VG(t)) será Vg+V(t) donde V(t) es la velocidad que lleva gracias a que la banda se estira uniformemente.
Se tiene que V(t)=L(t)•X/L donde X es la posición del gusanito y L la longitud inicial de la banda pero como esta es de 1 km tenemos V(t)=L(t)•X
Ahora la velocidad del gusanito con respecto a un sistema de referencia situado en el extremo fijo de la soga y utilizando la mecánica newtoniana se tiene que VG(t)=Vg+V(t)
Obteniendo así una ecuación diferencial para la posición del gusanito del siguiente aspecto:
X’=a(t)•X+b {a(t)>0; b=cte, b>0}
Donde la solución es de la forma:
X=b•(e^(a(t)•t)-1) {donde a(t) es de la forma a(t)=c•t+d}
Aclaro que de ahora en más llamaré al argumento de la función exponencial como T2 por simplicidad y para hacer evidente que se incluye un término cuadrático de t. Y que para resolver la ecuación diferencial tuve en cuenta el hecho de que el gusanito parte desde el extremo fijo de la banda.
Como queremos saber si el gusanito llega al otro extremo se tiene que igualar L(t) con X, por ende
L(t)=b•(e^T2-1)
Recordando que L(t) es lineal, y en t=0 se tiene para la igualdad
L(t)=X –> 1>0
Y agregando un análisis de la derivada(*) de ambas funciones resulta evidente que existe un t tal que L(t)=X o sea que el gusanito si llega al otro extremo de la cuerda.
(*) Se puede ver que dado un t>t0 la pendiente de función del lado derecho de la ecuación es mayor que la del lado izquierdo lo que implica una evidente intersección en las graficas de las mismas en algún t>t0.
Interesante…!
LUIS
Octubre 10th, 2009 03:27NO YEGA POR Q PORLOGICA SE CANSARA
ANTONIO
Octubre 11th, 2009 01:52LA VERDAD NO SE SABE SI LA BANDA LOGRE RESISTIR AL GUSANITO CONFORME AVANCE.
EL GUSANO AVANZA 1 CM EN HORIZONTAL Y LA BANDA SE ESTIRA EN FORMA VERTICAL 1 KM (POR ESO DIGO QUE HAY LA POSIBILIDAD DE QUE LA BANDA EN ALGUN MOMENTO SE ROMPE)
SI ESO SE SUPERA ENTONCES,
TIEMPO–AVANCE VERTICAL–AVANCE HORIZONTAL
1 SEG——->1KM———->1CM
2 SEG——->2KM———->2CM
. . .
. . .
. . .
100 000SEG–>100 000KM—->1KM=100000CM
POR LO QUE, AL GUSANO LE LLEBARA X TIEMPO EN CRUSAR LA BANDA
Y ESO SE RESUELVE DE LA SIGUIENTE FORMA
1HORA——3600SEG
X——–100000SEG POR LO TANTO, X=27.778HORAS PARA LOGRAR LLEGAR A SU OBJETIVO
EN REALIDAD LA BANDA NO RESISTE ESE ESTIRAMIENTO QUE SUPONEN EN EL PROBLEMA, YA QUE ES 10^5KM (EN FORMA VERTICAL) VECES MAYOR QUE EL AVANCE HORIZONTAL
NO LOGRA PASAR EL GUSANITO, PERO LO ANTERIOR SERIA UNA FORMA DE RESOLVER EL PROBLEMA D MANERA FICTICIA
SALUDOS
CUIDENSE
Armando
Octubre 12th, 2009 20:09El estiramiento de la banda elástica,por unidad de long.(cm.)es absorbido por el gusano, por el solo hecho de ocupar una posición en la misma. Y el gusano sigue avanzando 1 cm..Por lo tanto en el tiempo va a alcanzar el otro extremo.
YOUMBERTO
Octubre 15th, 2009 16:22CLARO QUE TERMINARA.
robert
Octubre 15th, 2009 21:18asi es el gusano avanza al termino de cada segundo un cm pero el cm recorrido se estira tambien asi que realmente la distancia a recorrer sigue siendo la misma 1km ya q es quivalente el estiramiento en todo lo largo del resorte asi q seria de esta forma:
1 cm X seg
1km = 100,000 cm
100,000/60 = 1,666.666667
1666,.666667/60 = 27.777778
27 Hrs, 46 min, 40 seg.
walter
Octubre 18th, 2009 01:46si, porque hay dos posibilidades primero la banda se estira pero se regresa por consecuencia en el estirón y si no es así la banda seguirá su recorrido hasta dar la vuelta al mundo ( 25000 km aproximadamente.) y así alcanzar al gusanito.
La flaqi
Octubre 18th, 2009 19:14OIgaN…le tengo mello a los gusanos, aunqeee si soy inteligente, y ese bichito feo desde mi puntoo de vista si lograra pasar desafortunadamente.. Bexoitos a maiamy jaja no mejor a todoz
Víctor
Octubre 22nd, 2009 05:14Hay dos razoness por la cuales puede ser posible lograr la meta del gusanito:
La banda se estirará tanto que el otro extremo dará la vuelta al mundo y coincidirá con alguna ubicación del gusanito, que ya ha avanzado algo al menos.
Pero la más convincente es: si la banda se estira, el gusanito será empujado por el material estirado, lo que le permitirá avanzar mucho más que un centímetro por segundo. Es decir, al estirar la banda, producto de ese estiramiento habrá un desplazamiento del gusanito, que, en ese caso, llegará de todos modos al otro extremo.
emerson edson
Octubre 22nd, 2009 22:16al estirarlo el gusano avanza y es como si siguiera de 1 km
Enrique
Octubre 26th, 2009 08:26supongo q el gusanito se tarda lo mismo al recorrer 1 km q recorrer 9999999999999999999km puesto q esta en la misma banda y cuando se estira el mismo gusanito se desplaza la misma cantidad relativa con el estiramiento
antonio
Noviembre 13th, 2009 20:31La respuesta es si. Por que cada vez que pasa un segundo la banda aumenta un kilometro, pero el gusano avanza en proporción al estiramiento de la banda mas un centimetro, por lo tanto llegará al final de ella.
jose miguel
Noviembre 18th, 2009 11:59¿Cuánto vive un gusanito?
Alan el Mago
Noviembre 19th, 2009 09:24El gusano comienza en un extremo.
cuando el gusano se mueve 1 cm la banda aunmenta 1 km pero el gusano al estar encima, tambien se desplaza 1 km.
|…._______|
|___________|__…._____|
|___________|___________|_____….__|
|___________|___________|___________|_________….|
1Km 2Km …
GUSNAITO = ….
1 Kmetro = |_____|
El gusano solo nesecita recorrer 1 Kilometro
1s = 1cm
x = 1Km
X= 1000/0.01 = 100000 segundos
¿Que opinan?
Diana
Noviembre 21st, 2009 00:17Pues por tercera ley de Newton, cada vez que la banda se deforme volvera a su estado original, pero tal movimiento no le permitira al gusano avanzar, es un circulo vicioso, el gusano nunca llegarà es más ni siquiera saldra de su posiciòn inicial.
villa
Noviembre 21st, 2009 23:42nop, poq la banda en ningun mmento dice que se dejo de estirar osea sera estirada infinitamente un km por segundo y el gusano siempre se va a mantener en el mimso lugar( o cm) porque tambien se estira esa parte, el gusano se mueve un cm, pero ese cm se estiro y ahora es 2 y despues 3 y asi…
Marelyne
Noviembre 22nd, 2009 05:22Con suerte todo se puede
yiiita
Noviembre 26th, 2009 02:41el gusano lo alcanza en dos pasos puesto que el primer seg avanza un cm y la banda de estira un km, el gusano quedaria a un km+1cm si da otro paso queda fuera y que la estupida banda se siga estirando porque el gusano estaa afuera y no hay nada que ella pueda hacer,,, jajajaja
animo gusano animo gusano
Adry
Noviembre 26th, 2009 20:42Llegaria porque algún dia dejaria de estirarse la banda y el gusanito a su lento paso llegaria (Algun dia) xD
tetsuji
Diciembre 8th, 2009 22:44sip. puede alcanzarlo si la banda no se rompe
caca
Diciembre 9th, 2009 01:56coman caqca de pero rabioso yiiiiiiiiiiiiiiiii deletren esto
i c k k d b b
pluuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuussssssssssssssssssss
coman caca y cada veeeez maaaaaaaaaaaasssssssssssssssssssss
Marco
Diciembre 17th, 2009 09:49nunca han estirado algo?
si estira una bolsa o algo que tenga marcas, entre mas la estiras las marcas mas se separan entre si.
piensen que una de esas marcas es el gusanito y que la otra es el centímetro donde estaba antes, el gusano no avanza a 1cm+1klm sino que de manera proporcional.
el primer segundo va a avanzar 1cm*2, por que la banda duplico su tamaño, el segundo momento va a avanzar 1cm*3/2, pues la banda aumento a un medio de su tamaño (1+1/2).
si llevamos eso a formula nos queda que el gusano avanza a
1+1/t cm/seg y al final tiene que recorrer t kml
si quieren saber cuanto tarde en realidad tendrían que resolver esta ecuación.
t*1000*100-Z(1+1/i)=0
(Z es la sumatoria desde i=1 hasta t)
Marco
Diciembre 17th, 2009 10:04En fin, el gusano demorara lo mismo en recorrer la banda completa, se estire o no se estire
es decir 100000 segundos o 1666.6.. minutos o 27.7777.. horas como ya había dicho piponchas
jewel
Diciembre 19th, 2009 20:56yo digo que no porque cada vez que el gusano intente llegar al final de lacuerda esta cuerda se estirara mas el gusanito ira avanzando pero la cuerda también
nomen
Diciembre 21st, 2009 18:39pero, y si el gusano estaENCIMA de la banda, entonces llegara.Y como algunos dicen, es imposible que el gusano viva tanto tiempo.son mas de 2000 horas!
ANONIMO
Diciembre 24th, 2009 00:27pss yo digo q si se puede porque como dijiste es una banda estirable pero no se puede estirar al infinito (se romperia)
karla
Diciembre 31st, 2009 02:09la liga es elastica pero por la ley no c puede quedar asi, asi q en cuanto estira 1 km c vuelve a regresar y es como si el gusanito fuera normal … x eso llega
xonish
Enero 3rd, 2010 13:15hola, por lo que dice el enunciado, la banda se estira 1 km por segundo, es decir en el segundo 1 mide un km, pero en el segundo 0, que es cuando se coloca el gusano en el extremo de la banda, ésta se supone que mediría cero metros, por lo que no habria banda donde colocar dicho gusanito. Un saludo
Rahge
Enero 21st, 2010 17:50es algo muy sencillo. el punto es que si la banda mide 1km y se estira 1 km mas cada segundo
entonces la distancia que recorre el gusano tambien se estira haciendo un centimetro que avanzo se vuelvan dos centimetros avanzados.
Fano
Enero 26th, 2010 05:22pues, el gusanito se mueve con la banda cuando esta se estira no? siendo asi la banda mueve al gusanito y este siempre se mantiene a un kilometro del final de la banda
william guzman
Enero 27th, 2010 09:07Ps si llega puesto que lo que se estira es la part de atras del gusano cada ves que el gusano se mueve el es el que estira la banda por su movimiento
flo :)
Febrero 2nd, 2010 19:52si, porque como el gusanito esta encima de la banda… cuando la banda se estira… el gusanito avanza con ella
david
Febrero 6th, 2010 14:22si llegaria al final de la banda ya ke el crecimiento de la banda se hace cero cuando el tiempo es infinito, y como en tiempo infinito la velocidad del gusano sigue siendo constante, el gusano acabaria llegando
atalayo
Febrero 17th, 2010 03:24si llega, por qeu al momento de avanzar un centrimetro en un segundo, al otro segundo la banda estira a 2 km, entonces el gusanito ha avanzado otro cm en el transcurso de que estiro la banda y como estira uniformemente quiere decir que el gusanito no ha avanzado 2cm en 2 segundos sino 3cm por que el cm que avanzo primero se duplica. y en 3 segundos habra recoorido la distancia de 6 cm… asi que esto quiere decir que si lo terminara despues de un buen rato, jaja, dejen saco el tiempo total va…
BARU
Febrero 17th, 2010 19:06EL GUSANITO TERMMINA DE RECORRER LA BANDA X QUE SE VA DUPLICANDO LA DISTANCIA QUE RECORRE A SI QUE ALOS 1000 SE GUNDOS ALCANSA LA DISTANCIA Q SE A ESTIRADO S2=1KM
BROX
Febrero 17th, 2010 22:59A VER EL QUE PUSO EL ACERTIJO QUE DE LA RESPUESTA MIS ESTIMADOSSS COMO VAN HACER EL SITIO ASI NOMAS A VERRR QUE LO DIGAAAAAAA
LA VDD A DE SALIR CON UNA JALADOTA PERO QUE LO CUENTEEEE
fpablo latorre latorre
Febrero 20th, 2010 23:12eta mu claro . el gusano cansado de andar se ace crisalida y poco despues se hace mariposa i llega a la atra punta volando
reto
Febrero 23rd, 2010 01:18DICE Q LA BANDA RECIBE UN ESTIRON NO Q C VA ESTIRANDO POR EL PESO MOVIMIENTO DEL GUSANO… ES DECIR Q ESTA SIENDO ESTIRADO POR X MOTIVO… ES OVBIO Q EN LA REALIDAD LA BANDA C CORTARIA EN ALGUN MOMENTO Y Q NO HABRIA FORMA D Q C ESTIRE UN KM X SEGUNDO ETERNAMENTE PERO TENIENDO EN CUENTA Q ES SOLO UN ACERTIJO Y Q NO ES REAL SI ESTO PASARA CONSTAMENT RECIVIENDO EL ESTIRON Y EL GUSANO MOVIENDOSE A ESTE RITMO NUNKA LLLEGARIA O BIEN, MATEMATICAMENTE HABLANDO LLEGARIA PERO PODRIA TARDAR MILES DE AÑOS.
reto
Febrero 23rd, 2010 01:19DIJE MILES DE AÑOS?? ME CORRIJO CREO Q TARDARIA MILLONES!!
Cntra Caca
Febrero 25th, 2010 20:06Si lo logra porque el gusanito está sobre la banda y dice que la banda se estira uniformemente entonces al estrirar la banda en la posición que esta el gusanito tambien se mueve.
Yaga33
Marzo 3rd, 2010 20:33por k como dijo luis fonci…… Nada es para siempre.
jotha
Marzo 9th, 2010 20:53no llegara un ave y se comera a l gusano?????
digo no….
el papa
Marzo 13th, 2010 20:35el gusano no egerse la fuerza suficiente para estirar la goma
jorge
Marzo 19th, 2010 17:24Segun la ley de la relatividad general la masa del gusanito distorsiona el espacio del recorrido en la banda elastica, por ende si tuvieramos q medir el recorrido en funcion del tiempo con la ecuacion t=d/v llegaria en 27778 horas, pero aplicando la ecuacion de relatividad, el gusano llega en aproximadamente 3seg del espacio temporal, ok gasmoños lo entendieron???
BARSA
Marzo 24th, 2010 21:43NADA QUE VER. ESCUCHEN BIEN.. ESTO….
EL GUSANO NUNCA ESTUBO EN LA BANDA LEAN BIEN… CHEKEN Y SE LOS DEJO DE TAREA….
andy
Marzo 29th, 2010 14:47Pues facil el mismo acertijo lo dice
(Hay que decir que el estiramiento en la banda se produce de manera uniforme; es decir: cada trozo de la banda aumenta su longitud.)
lo q significa q cara vez q la banda avance el gusanito avanzada con el estidon osea q no importa cuanto aumente la banda seria el mismo recorrido para el gusanito
luis
Marzo 29th, 2010 23:36bueno, tal vez sea por que la tierra es redonda y si el gusanito se mueve 1cm/s el extremo de la banda le quedara 1km mas lejos cada que el gusanito avance, por lo tanto algun dia el extremo de la banda le dara la vuelta y alcanzara al gusanito(mejor espera a que la banda te alcanze gusanito ^_^)
luis
Marzo 29th, 2010 23:48claro que llegara por que el gusanito avanza a los extremos del ancho de la banda no hacia donde se esta estirando, por lo tanto cada que la banda estira se hace mas delgada haciendo mas corto el camino del gusanito
nadie especifico en cual de los 4 extremos estaba el gusanito ^_^
sasff
Marzo 30th, 2010 00:03si pusieran un objeto en una banda y lo estiraran verian ke el objeto se mueve junto con el estiramiento; si el gusanito esta en un extremo y se mueve un centimetro poco a poco el estiramiento le iria abarcando mas distancia extra asi ke aunke se estire la banda el gusano se mueve con ella y terminaria llegando al otro extremo
jose
Marzo 30th, 2010 21:27a ver, el recorrido ke hace el gusano es de un kilometro, da igual lo ke se alargue puesto ke la banda se alarga por detras de él, de manera ke recorre solo el kilometro original
palomo
Abril 6th, 2010 04:25facil…. con el tiempo el gusanito se convierte en maripoza y llrga al otro lado volando..
MMMM
Abril 7th, 2010 00:54Se estira despues vuelve va 1 km. vuelve el gusanito no puede llegar tan lejos.
ssss¡¡
Abril 9th, 2010 00:21noseeeeeee
blackbull
Abril 9th, 2010 00:22frh akk
Magno
Abril 9th, 2010 22:00LA RESPUESTA ES MUY SIMPLE:
El gusano ademas de avanzar 1 cm, al estirar la banda, como es perfectamente elástica (avanza la misma proporcion en cada parte de ella. es decir, por cada centímetro recorrido la banda se estira otro centímetro por detrás de el)lo cual,en el primer segundo el gusano avansó 2 centímetros (uno recorrido por el, y otro por el estiron)el siguiente segundo 4 y asi sucesivamente.
Magno
Abril 9th, 2010 22:06RESPUESTA MUY SIMPLE.
Debido a lo anterior, cada segundo que pasa avanza la misma proporción con respecto a la nueva medida……..CONCLUSION PARA LOS QUE NO ENTIENDEN…..cada segundo avanza el.001%, al cabo de 1000 segundos, o 16.66 min, llegará a la orilla.
Magno
Abril 9th, 2010 22:08tarda 16 minutos
Sathya
Abril 10th, 2010 18:03nananna nahhhhhhhhh
todos estan mal
nadie dijo q se estire de la parte de adelante
se estira solo de la parte de atras i el gusanito sigue caminando (reptanto, no se) normalmente
Luen
Abril 10th, 2010 20:39Fisicamente, una liga elastica despues de estirarse, retoma su forma original, retrayendose.
mcastro
Abril 12th, 2010 10:44compañeros no se peleen jajaja, el mismo acertijo lo dice: el gusanito comienza a moverse “sobre la banda” entonces nos quiere decir que cada vez que la banda se estira el gusanito va sobre ella y un centimetro adelante.
J.M.
Abril 22nd, 2010 00:47Si el gusano es inmortal, entonces sí que llegará al final de la banda. Usaré un argumento sencillo: para cada punto de la banda se puede calcular el instante en el tiempo en el que el gusano estará en dicho punto.
Si cada mes se plantea un problema de matemáticas y cada año se resuelve el más antigüo, entonces se acabaran resolviendo todos los problemas, porque, como dije antes, para cualquier problema propuesto que elijas, puedes calcular el año en que se resolverá.
En cambio si cada mes se plantea otro problema y cada año se resuelven los problemas propuestos de julio y noviembre, no se acabarán resolviendo todos los problemas.
Curioso, dado que en el primer caso se resuelve un problema al año y en el segundo dos.
dori
Abril 22nd, 2010 21:54yo cre k si pk cada metro avanza un segundo y asi susesivamente llegara.
Ruben
Abril 26th, 2010 22:50cuando la banda duplica su longitud, la duplica tanto delante del gusano como detras de èl. O sea que cuando recorre 1 cm, al duplicarse la longitud de la banda de manera uniforme detras del gusano quedaron 2 cm….En resumen es como si la banda no se estirara…va a tardar 27,7 hs….
Osvaldo Jose
Mayo 1st, 2010 02:221) dx/dt= 1cm/seg
2) 1km=100cm
3) aumenta 100 cm cada segundo; dL/dt = 100cm/seg
4) x=
dx/dt=dL/dt*(X más 1)=
1 cm/seg=100 cm/seg(x más 1)=
1=100x más 100
-99=100x
x=0.99
es decir, que el gusano en el momento en que se deforma las parte de la banda el gusano recorre 0.4 m y mientra la banda se deforma en una parte la otra regresa a su forma original ya que es una banda perfectamente elastica, es decir, que la segunda derivada nos muestra el maximo y minimo, cuando la fuerza de una banda es completamente elastica la energia toma la direccion y sentido en donde la energia es menor. y se puede calcular por la segunda derivada de la funcion igualada a cero.
alan
Mayo 2nd, 2010 19:36por que a la ves que la estiran tambien mueve al gusanito entonses lo ase avansar
:B
Mayo 5th, 2010 03:05No creen q en algún momento el gusanito entendería q le tan inchando las pelotas y no hacen mas q agarrarle pal webeo? asi q el wn se cansa, baja, pide un taxi, y se va a la conche de tu madre. Y tooooooos felices :B
Robert
Mayo 10th, 2010 06:18como que un centimetro adelante?? eso no lo entendi…
lo que si entendi es que la banda pega un estiron, y es elastica o sea pega el estiron y vuelve a su largo original (1 km) cada 1 segundo, el gusano llegará si o si, ya que la banda no crece cada segundo hasta el infinito…
David Rubín
Mayo 13th, 2010 03:46Tardaría 1.2676 x 10^43412 veces la edad del universo para llegar al final de la banda
David Rubín
Mayo 13th, 2010 04:04No es broma, es la única respuesta exacta y correcta del problema. No tomemos distancia, sino proporcion al total de la banda. El primer segundo avanza un centímetro de un kilómetro, esto es 1/10^5. El segundo segundo avanza un centímetro de dos kilómetros, esto es 1/(2×10^5), en el tercero avanzará 1/(3×10^5). Si vas sumando todas estas cantidades, se forma una serie harmónica. Hagan los calculos y les dará la misma respuesta que a mi, que puse en edades del universo para que se dieran cuenta el tiempo que tendrá que caminar el pobre gusano. En segundos es 5.4766 x 10^43429
jorge
Mayo 22nd, 2010 22:58si el estiramiento es uniforme el gusano siempre avanza en proporcion al estiramiento de la banda,nose si me explico ke si el gusano lleva un 1% de 1km de banda,al siguiente segundo la banda se estira con el gusao en el y el gusano llevará un 2% de 2km de banda asi asta que la banda mida 100km y con el último estiron el gusano llevará un 100% de 100km de banda elastica(si no es eso y es alguna tonteria nose pa que me caliento la cabeza xD)
Josué
Mayo 27th, 2010 17:06OSEA EN CONCLUCION…SI EL MENDIGO GUSANO, LA BANDA LE LLEVA AL MISMO LUGAR CONFORME SE VA ESTIRANDO… LA LOGICA INDICA QUE LO UNICO QUE VA A RECORRER EL GUSANO VA A SER UN KILOMETRO A UNA VELOCIAD DE 1 CM/S HACEN LA CONVERSION Y LES DE LA RESPUESTA DEL TIEMPO QUE LE LLEVARA RECORRER AL GUSANO A EL OTRO EXTREMO..PERO SOLO SI EL ESTIRAMIENTO DE LA BANDA NO AFECTA LA DISTANCIA DEL GUSANO A SU META…DE LO CONTRARIO NUNCA LLEGARIA..SERIA INFINITO.
Potorro
Mayo 29th, 2010 08:29David rubín me gusta tu teoría pero se te ha olvidado sumarle el incremento que conlleva el estirar la banda, y aparte en cada iteracion sumas al gusano una cantidad menor de 0,00001 y que cada vez se hace mas pequeña mientras que la banda aumenta en 1 en cada paso.
Mi teoría es que el gusano no llegaría, les pongo mis cálculos para que comparen:
Al final del segundo 1 el gusano va por el cm 1 y la banda en 100000cm = 1km
Al final del segundo 2 por el estiramiento el gusano estaría en la posición 2 mas el cm que anda estaría en el 3 y la banda iría ya por 2km.
Al final del paso 3 el gusano estaría en el cm 4,5 (3+1+0,5)
donde 0,5 seria el incremento por estirar la banda (2km * 0,5 = 3), la cual estaría ya en 3km.
Como vemos el incremento debido al estiramiento se va reduciendo, acercándose en su limite infinito a cero.
Por lo tanto el gusano al cabo de un tiempo estaría avanzando muy poco mas de 1 cm por iteracion mientras que la banda crecería en poco menos de un km (El crecimiento de la parte que lleva andada no cuenta para el calculo, por eso es casi).
La longitud de la banda y la distancia recorrida por el gusano son siempre prácticamente el mismo numero solo que la banda lleva 5 ceros mas.
Al principio hay mas diferencia pero en unas cuantas iteraciones se van acercando, quitando los 5 ceros de la banda.
Por lo tanto el pobre gusano la casca de agotamiento.
No llegaría ni aunque andase un metro por segundo empezando en la mitad de la banda.
El que haya puesto la solucion de que si en la respuesta del enigma (El webmaster supongo) que por favor de la respuesta que aki cada uno piensa una cosa.
omar
Junio 1st, 2010 05:25lo primero que hay que analizar en esta paradoja,( en donde si, efectivamente lo alcanza pero a una distancia exorbitante y a un tiempo igual)es el limite elastico del material de la banda, si se cumplieran las condiciones se tiene que calcular la deformidad y el punto en el que se encuentra el gusanito, si al momento de estirarse la banda es uniforme el gusano ganaría o perdería distancia debido a su tamaño
OMAR
Junio 1st, 2010 06:46A PUES LA RESPUETA ES MUY FACIL Y SENCILLA YA QUE LA PREGUNTA DISE CLARA MENTRE QUE LA LONGITUD DE LA BANDA ES DE UN 1KM ASI QUE EL GUSANITO SOLO DEBE PRECUPARSE DE RECORRE UN KM Y NO MAS ASI QUE NO HAY QUE ASER TANTAS SUMAS PODRIMAMOS DECIR QUE LO QUE SELE VA AUMENTANDO ES IMAGINARIO
Alejandro
Junio 5th, 2010 18:58En teoria si… Pero nadie toma en cuenta los años de vida del gusano ya cuando este en la mitad la banda a aumentado unos 500 km lo que a 1 cm por seg es mucho tiempo asi que el gusando no puede llegar al final xq moriria en el intento
Xerra
Junio 11th, 2010 13:18si, y a una velocidad alarmante, en cuanto se suelte la banda elastica
Grim
Agosto 7th, 2010 16:39En realidad no es una situacion real el hecho de que exista una banda que se estire infinitamente pero considerando que es un trayecto que crece a un quilometro/s y se le resta un quilometro significa que el gusanito estaria 999 metros con 99 centimetros mas lejos de su objetivo a cada segundo.
Ahora bien si consideramos que el trayecto que deja atras sufre proporcionalmente el mismo estiramiento que el total podemos calcular a cada segundo cuanto avanzará:
El primer segundo avanza 1 cm que se convierten en 2 ya que el total aumenta en un 200%
al segundo #2 avanza 1 cm + 2 que ya tenia recorrido que aumentan en un 150% como el total de la banda. Esto es igual a 4,5 cm
Al segundo #3 avanza un centimetro + 4,5 aumentados en un 133.3333… % tendria recorrido ya 7,33333… cm
Asi vemos que durante el primer seg. avanza exactamente una diezmilesima del total, al siguiente algo asi como 5/6 de diezmilesima y al siguiente algo como 3/4 de diezmilesima.
Conclusion: Cada vez avanza menos pero nunca deja de avanzar… ANIMOS GUSANITO!!!!!
NoSoyJulio
Agosto 12th, 2010 17:34el gusano muere antes de cruzar todo