Hola a todos los cibernautas que nos visitan:
Apeticion de nuestro buen amigo Maverick les lanzo esto para pensar ratazo. Pues segun él, los ejercicios son demasiado sencillos. Retemos su capacidad con lo siguiente:
Un vendedor de articulos para billares tiene como insignia de su negocio dos esferas desiguales, sólidas y hechas del mismo material. La mayor pesa 27 kg y la pequeña 8 kg. El comerciante se propone volver a pintar las insignias. Con 900 gramos de pintura pinta la esfera mayor. ¿Cuántos gramos necesitará para pintar la pequeña?
Nota: la cantidad de pintura necesaria es proporcional a la superficie que hay que pintar
RESPUESTA (Pon el ratón encima del recuadro de abajo)Los volúmenes y, por lo tanto, los pesos son proporcionales a los cubos de los radios. Las superficies y, por lo tanto, las cantidades de pintura son proporcionales a los cuadrados de los radios. Sean R y r los radios de las dos esferas, x el peso en gramos de la pintura necesaria para pintar la esfera pequeña.
r3/R3=8/27 luego r/R=2/3
r2/R2=x/900=4/9 x=400 gramos
r3/R3=8/27 luego r/R=2/3
r2/R2=x/900=4/9 x=400 gramos
Si no me he equivocado en los cálculos, la cantidad necesaria para pintar la esfera pequeña serían 401 g (imagino que el problema estaría pensado para que salieran 400, pero con los decimales que he usado se me va a 401)
Conocemos las fórmulas de área y volumen de una esfera:
A = 4 * 3,14 * cuadrado del radio
V = 4/3 * 3,14 * cubo del radio
El enunciado nos da las masas de cada esfera, y nos dice que la densidad es la misma (mismo material), por lo que ya conocemos el volumen (d=m/V)
Sustituimos el volumen en la formula (V = 4/3 * 3,14 * cubo del radio) y averiguamos el radio de cada esfera.
Conociendo el radio, ya tenemos el área de las dos esferas (A = 4 * 3,14 * cuadrado del radio). Por lo tanto, si sabemos que para la esfera mayor necesitamos 900g y que la cantidad de pintura necesaria es proporcional a la superficie que hay que pintar:
900 / A1 = x / A2
Despejamos x, que variará en función del redondeo de los decimales (número pi, etc…).
Espera… Esta bien el razonamiento de Toni…pero… ¿La pintura se mide en gramos? ¿o en alguna otra unidad?
Según lo que yo tengo entendido la pintura se mide en litros, la unidad que debe ser aplicada en caso de liquidos, entonces, tomando como base esto se puede decir que simplemente no se necesitan «gramos» de pintura, sino litros, por lo que la pregunta podria estar incorrectamente formulada, o hecha de esta manera aposta, para confundir.
la respuesta a ese acertijo es: una simple regla de 3 si la esfera mayor pesa 27 Kg, y necesita 900 grs, para pintarla pues la pregunta es cuantos gramos necesita para la esfera pequeña que pesa 8Kg
la respuesta es 266,66grs de pintura y ya.
interesante
DE ACUERDO CON TONI (Y)
SU EXPLICACION ES GENIAL !!!
hahahaha q ablaz oeeeeee con regla de 3 simple sale todo !
pues no entendi la explicacion de tony pero sewun yo… «SEWUN» que no seria con una simple regla de 3???
aunque se oye mas logico lo que dice el tony 😛
primero:
27kg = 900G
8kg = Xg asi que dividiendo por la mitad cada cantidad el resultado es igual debe de ser 112.5 que * por 8 es igual a 900 que es igual a 27-
yo lo e realizado con una regla de 3 bien sencilla ahora no se si estara correcto pues la de tony me ha dejado afocada xD
yo digo q seri 266.66 con decimales y demas pero weno ya veremos 😛
bueno en realidad yo no navego tan profundo,yo voy a 266.66 grs
497
yo realmente no voi criticar el metodo de toni pero coninsido con PARRITA creo q el metodo mas facuil es el de la regla de 3 ademas pàra q tanto lioo sabemos q es del mismo material tonce se aplica la regla de 3 pero buee.. jaaj toni te felicito por tu asombroso procedimiento
Soy del criterio que casi todo se puede resolver con la simple regla de TRES
Si con 900g se pintan 27Kg que es lo que pesa la esfera mayor
Con cuantos g se pintarían 8Kg que es lo que pesa la esfera pequeña
900g————————- 27Kg
Xg——————————8Kg
Xg= (900g x 8Kg) / 27Kg
X= 266.66g
segun yo son 266.66 gramos
saludos
Divide los 900 gramos de pintura por el peso de la bola mas grande. eso te da la cantidad necesaria de pintura por kilo. Luego multiplica este número por el peso de la bola mas pequeña y te da la respuesta:266.6666666666 gramos.
Rayos! Por no leer mis feeds a tiempo! me la ganaron, jajajaja
De acuerdo, totalmente contigo Toni. Ni modo pues, la próxima será… Ese tipo de ejercicios es bacán! Para surtir el repertorio, jejeje…
Un saludo.
La verdad es que me quedé picón. Y como vi que parrita no entendió mucho el procedimiento de Toni, lo he elaborado de una mejor manera para que sea fácil de deducir… y sin utilizar un sólo decimal.
Sólo bajense el pdf que está en esta dirección y listo.
http://rapidshare.com/files/171042498/Solucion.pdf
Ahora sí, podré dormir tranquilo, saludos y hasta la próxima.
P.D.: No lo abran con un solo click. Copien el link y abranlo en otra ventana.
la verdad que estoy de acuerdo con toni nada +:P
Puede ser que la que pesa 8 kilos sea de mayor tamaño que que pesa 27 kilos
Si realmente la de 8 kilos es menor que la de 27 kilos, creo que se puede aplicar una regla de tres:
Si emplea 900 gramos de pintura para la de 27 kilos entonces para la de 8 kilos empleará menos:
Llevo los kilos a gramos para trabajar con una sola unidad: 900 gramos = 0,9 kilos:
Resuelvo la regla de tres:
(0,9 x 8)kilos / 27 kilos
el resultado de la regla de tres es:
7,2 / 27 = 0,266 kilos.
Como la pintura está expresada en gramos, entonces llevo el resultado a gramos:
0,266 * 1000 = 266 gramos
Necesitaría 266 gramos de pintura para pintar la insignia pequeña
Mmmmm haber…
si con 27-900
8-¿?
bueno ptm..tengo pocos años..haber
La respuesta es:
266.666 g
jaja simplemente no se puede porque la pintura no se mide en gramos xD
la verdad es una regla de tres simple y da como resultado 266.666666666 gramos de pintura
Fácil el problemita!
muy buena la página veremos si hay algo mas difícil.
Saludos
Carlos
la cantidad es 266.66666666… gramos de pintura!! jeje!
El maverick ya se emociono por que le hicieron caso
es un cibernauta popular
Si 900 grs son necesarios para pintar 27 kg
pues
son 900grs/27kg= 33.33grs por kg
33.33 grs por 8kg = 266.66grs para 8 kg
Tomen lentos, jajajaja
@Pedro:
seeeeee!!!!
Yo tengo 11 años asi que yo no se resolver problemas de algebra pero creo que si se responder este, necesito analizarlo
Solo se hace una regla de 3
900 – 27
8 – x
Que da igual a 266.66…
para mik es una regla de 3 simple
pero no entendi bien que quiso hacer toni….
¿sacar el area?
para que?
bueno eo pienso yo abraazo
la respuesta correcta es la de Tony. no es lineal la relacion entre la superficie de una esfera y su masa.
yo saque 400.21 gramos de pintura.
y yo la verdad que meteria las dos bolas en un tacho de pintura y ya esta…. creo es una forma mucho mas facil que sacar calculos y todo eso
Bueno! amigos, les digo que es muy buena la idea de la regla de tres. El procedimiento utilizado por el amigo Tony no es valido, ya que no se quiere calcular ningun volumen, solo se quiere calcular la masa en gramos de la pintura. y el volumen se expresa en litros o cm3 no en gramos.
27 8
900 x
27/900=8/x
27*x=8*900
27x=7200
x=7200/27
x=266,66666666…
La mayor pesa 27 kg y la pequeña 8 kg. El comerciante se propone volver a pintar las insignias. Con 900 gramos de pintura pinta la esfera mayor. ¿Cuántos gramos necesitará para pintar la pequeña?
27 8
900 x
27x=7200
x=7200/27
x=266,666666666666666
ahah io me keo con esta todavia no entiendo poke 400 xd
Habria que safar la superficie en centimetros cuadrados utilizando utilizando la dencidad como dice toni, despues de eso, se calcula la cantidad de gramos de pintura x area a pintar, se hace lo mismo con la de 8kg y se aplica la cantidad de pintura x superficie y listo, la regla de 3 no funciona con estos ejercicios
Claro, hay que tener las formulas del volumen, y de la superficie de una esfera, y considerando que son de igual densidad como dice el enunciado, solo hay que sustituir y despejar y sale
necesitara 33.3 gramos
segun los calculos que hice me terminó dando 400 gramos pero no estoy del todo seguro :S
Si no me he equivocado en los cálculos, la cantidad necesaria para pintar la esfera pequeña serían 401 g (imagino que el problema estaría pensado para que salieran 400, pero con los decimales que he usado se me va a 401)
Conocemos las fórmulas de área y volumen de una esfera:
A = 4 * 3,14 * cuadrado del radio
V = 4/3 * 3,14 * cubo del radio
El enunciado nos da las masas de cada esfera, y nos dice que la densidad es la misma (mismo material), por lo que ya conocemos el volumen (d=m/V)
Sustituimos el volumen en la formula (V = 4/3 * 3,14 * cubo del radio) y averiguamos el radio de cada esfera.
Conociendo el radio, ya tenemos el área de las dos esferas (A = 4 * 3,14 * cuadrado del radio). Por lo tanto, si sabemos que para la esfera mayor necesitamos 900g y que la cantidad de pintura necesaria es proporcional a la superficie que hay que pintar:
900 / A1 = x / A2
Despejamos x, que variará en función del redondeo de los decimales (número pi, etc…).
La verdad es que por como lo pense yo son como 381 o 382 por ahi, se que esta mal pero lo pense sin ninguna formula (por que no las se) XD
http://s4.bitefight.com.mx/c.php?uid=88168
jajajajajajajajajaja
no se que digan los demas comentarios
pro io no los lei
y les digo
ke la pintura se mide
kon litros no kon kilogramos !!!
entonses no son kuantos kg
sinos kuantos mll !!!
jajajajajjajajaj
muy bueno muy bueno
bye
ei tony
esta bn todo lo ke dises
pro kuanto seria konviertiendo en mili litros
xke la pintura se mide en litros no en kilogramos !!!
jajajaja
bye
bye
pues digo que con una regla de tres simple
yo pienso que en verdad los liquidos se miden por litros, decilitros, centiliros, etc, no en gramos.
hola……..! para mi que el razonamiento de Tony esta muy bien..
ya que yo e realizado y tengo lo mismo que tony….
chao……chao.
DEBERIAN DE ANALIZAR BIEN EL PROBLEMA Y NO HACER COMENTARIOS ABSURDOS LA REGLA DE TRES NO FUNCIONA PARA ESTE PROBLEMA Y TONI TIENE RAZON PRIMERO SE TIENE QUE SACAR UN VOLUMEN DE CADA BOLA PARA DETERMINAR SU RADIO Y SU AREA DE CADA ESFERA,UNA VEZ DETERMINADA EL AREA SE CALCULA LA CANTIDAD DE PINTURA,TOMEN EN CUENTA QUE LA PINTURA SE MIDE EN RENDIMIENTOS ES DECIR QUE SI CON 900 GR DE PINTURA PINTO UNA CIERTA CANTIDAD DE METROS CUADRADOS CALCULADOS EN LA BOLA DE 27 KG ENTONCES CON 400 GRAMOS PINTO OTROS METROS CUADRADOS EQUIVALENTES A LA BOLA DE 8 KG Y TOMEN EN CUENTA QUE CON LA MINIMA CANTIDAD DE RADIO AUNMENTADO EN LA ESFERA BASTA PARA QUE LOS KG Y M2 SE DISPAREN, POR SER UNA ESFERA, ASI QUE LA REGLA DE TRES NO SE APLICA
ustedes son un montón de bobos, tienen que hacer regla de tres
900 : 27 :: x : 8
900 * 8 / 27
900 * 8 = 7200
7200 / 27 = 26,6666…
hay les va por que no se puede con la regla de tres en una esfera:si tengo una esfera con radio de 4 metros y 201.0624 de metros cuadrados de area y tengo otra esfera con radio de 2 metros cual es el area de esta esfera:
si ocupamos la regla de tres tenemos:
4/201.0624 → 2/? =100.5312
y el resultado es 100.5312 metros cuadrados = FALSOOOOOOOOO
OCUPANDO LA FORMULA DE LA ESFERA TENEMOS QUE :
A=4πR²
A=4(3.1416)(2)² =50.2656 CORRECTOOOOOOOOOOOO
por eso no se usa la regla de tres porque sus cambios no son proporcionales