Cinco niñas que descubrieron que pesándose de a dos, e intercambiándose de a una por vez, podían conocer el peso de todas gastando una sola moneda, encontraron que de a pares pesaban 129 libras, 125, 124, 123, 122, 121, 120, 118, 116 y 114.
Hay que descubrir ahora el peso de cada una, por separado.
RESPUESTA (Pon el ratón encima del recuadro de abajo)En unos dias.
No lean esto si no han resuelto el acertijo(ecuación):
spoiler:
A=66
B=63
C=59
D=58
E=57
El acertijo no dice que el orden de resultados se basa en el cambio de una persona, el orden puede ser distinto. Llamando a cada una de las chicas como A, B, C, D y E
los cálculos serían
A+B 129
A+C 125
B+C 124
A+D 123
B+D 122
A+E 121
B+E 120
C+D 118
E+C 116
E+D 114
Siendo A la que más pesa, B la segunda, C la tercera, D la cuarta y E la quinta.
Realizando los cálculos:
A 65 libras
B 64 libras
C 60 libras
D 58 libras
E 56 libras
por que hasta dentro de unos dias la solucion al acertijo
deduciendo el peso de la niñas, esta muy bueno, siempre fui malo para las matematicas pero no me quiero quedar con la duda del resultado, por que no lo puedo hacer.
gracias y felicidades.
AMBAS RESPUESTAS ESTAN MAL , NO SE CUMPLE LA RELACION ENTRE B YC , LA CUALM ES DE UNOS 5 KILOS (LIBRA O LA UNIDAD DE PESO QUE SEA ) DE DIFERENCIA
se puede resolver con algo de aritmetica
asignemosle una letra a cada niña a,b,c,d,e
luego escribimos de manera ordenada la relacion de peso
a+b=129
a+c=125
a+d=124
a+e=123
b+c=122
b+d=121
b+e=120
c+d=118
c+e=116
e+d=114
luego se deduce que b es 4 kilos mas pesado que c por la relacion
a+b=129
a+c=124
luego se escribe la aqeuivalencia entre byc
b-5=c o c+5=b
se reemplaza b o c
b+b-5=122
2b=127
b=63.5
luego se toma el valor obtenido y se saca el valor de c
63.5+c=122
c=122-63.5
c=58.5
luego corroboramos que la afirmacion que di era correcta , que b era 5 kilos mayor a c
luego se toma el valor de b y se resuelve a
a+63.5=129
a=129-63.5
a=65.5
luego resolvemos las ecuaciones
58.5(osea c)+d=118
d=59.5
y finalmente
d+e=114
59.5+d=114
d=54.5
y asi obtenemos los valores del peso de cada niña
tampoco da:
B+E=118
C+D=118 (se repite)
C+E=113 (no es un peso posible según el problema)
espero la solución
esta bien el del comentario nº 2
D+E=114
D=114-E
C+D=118
C+114-E=118
C-E=4
C+E=116
C-E=4
C=116-E
116-E-E=4 /*-1
-116+E+E=-4
-116+2E=-4
E=56
Ya teniendo 1 se sacan todos
En todo caso los valores son:
A=65
B=64
C=60
D=58
E=56
La única opcion en el que el peso de las niñas es decreciente o igual, es la siguiente:
A 66
B 63
C 62
D 62
E 61
F 61
G 60
H 60
I 58
J 58
K 56
no entiendo nada
¿Cuáles son las ecuaciones que hay que plantear para resolver el problema?
Porque tengo 10 ecuaciones y 5 incógnitas y el resultado
56, 58, 60, 64, y 65 me satisface 9 de las 10 ecuaciones. No encuentro una solución que satisfaga las 10.
Difiero un poco de tu opinion «yomismo» «comentario 2», considero que el acertijo si nos marca un orden al principio ya que nos dice que utilizaron una sola moneda, lo cual quiere decir que la primera niña «A» se sube a la pesa con la «B» despues con la «C», luego con la «D» y por ultimo con la «E» , la cual se queda en la pesa y se baja la niña «A» para que empiece otro ciclo con la niña «E». En este ciclo si se puede presentar lo que tu comentas: (que no se siga un orden como se dio al principio) y he ahi el conflicto de este acertijo, se necesita saber en que orden se subieron de los ciclos posteriores…espero que puedan comentar algo al respecto les mando un saludo a todos y espero que lleguemos a la respuesta correcta ¡¡¡
Ya no tengo que esperar la respuesta «en unos días».
Si se intenta resolver con 10 ecuaciones y 5 incógnitas se va al fracaso, o se resuelve «de casualidad» pero no por lógica matemática. El problema es justamente la abundancia de ecuaciones.
Para resolverlo lógicamente emplearé cinco ecuaciones.
Llamando A a la más pesada, B la segunda….etc. tengo que 129 kilos es el peso de la pareja A + B (ninguna otra pareja puede pesar más que la formada por las dos más pesadas)
Acá aprovecho para acotar que no está demás decir que todas pesan distinto.
La segunda pareja más pesada es la de A + C con 125.
La tercera » » » no la sé porque puede ser A con D o B con C porque A es mayor que C pero B es mayor que D.
Mismo reazonamiento para las más liviana: E + D con 114 y la segunda más liviana: E con C, y la tercera más liviana, no la sé.
O sea: tengo 4 ecuaciones con 5 incógnitas.
La 5ª ecuación la consigo de la suma de las 10 ecuaciones que puedo formar:
El primer miembro de la ecuación es la suma de la aparición de todas las variables, esto es: 4 veces cada una, en parejas en 10 ecuaciones son 20 en total.
O sea: 4 ( A + B + C + D + E)
El 2º miembro de esta ecuación es la suma de todas las pesadas: 129 + 125 + …….. + 114 = 1212
Sigo.
Ya tengo las cinco ecuaciones:
A + B = 129
A + C = 125
D + E = 114
D + C = 116
A + B + C + D + E = 303
Y resuelvo: 129 + C + 114 = 303
C = 60
Y lo que sigue es fácil
Este ejercicio no tiiene solucion.!! o sta mal planteado..
suponiendo q se montaron en el orden
ab, ac, ad, ae, eb,ec,ed,db,dc,cb
a+b = 129
a+c = 125
a+d = 124
a+e = 123
e+b = 122
e+c = 121
e+d = 120
etc. etc
Basandonos en e. Quiere decir que la variacion de peso entre a b c y d deben ser cuando mucho 1unidad. es decir
eso deduce que el par mas pesado a + b. a = 65 y b = 64. y asi sucesivamente. considerando esto.
el peso minimo osea el de e. deberia ser 61unidades.
eso descarta los pesos menores a 120unidades por par..