Acertijo – Las Esferas Pintadas
05 de Diciembre, 2008 | Categoría(s): Acertijos Dificiles, Acertijos Matematicos
Hola a todos los cibernautas que nos visitan:
Apeticion de nuestro buen amigo Maverick les lanzo esto para pensar ratazo. Pues segun él, los ejercicios son demasiado sencillos. Retemos su capacidad con lo siguiente:
Un vendedor de articulos para billares tiene como insignia de su negocio dos esferas desiguales, sólidas y hechas del mismo material. La mayor pesa 27 kg y la pequeña 8 kg. El comerciante se propone volver a pintar las insignias. Con 900 gramos de pintura pinta la esfera mayor. ¿Cuántos gramos necesitará para pintar la pequeña?
Nota: la cantidad de pintura necesaria es proporcional a la superficie que hay que pintar
RESPUESTA (Pon el ratón encima del recuadro de abajo)Los volúmenes y, por lo tanto, los pesos son proporcionales a los cubos de los radios. Las superficies y, por lo tanto, las cantidades de pintura son proporcionales a los cuadrados de los radios. Sean R y r los radios de las dos esferas, x el peso en gramos de la pintura necesaria para pintar la esfera pequeña.
r3/R3=8/27 luego r/R=2/3
r2/R2=x/900=4/9 x=400 gramos
r3/R3=8/27 luego r/R=2/3
r2/R2=x/900=4/9 x=400 gramos
TONI
Diciembre 5th, 2008 5:35 pmSi no me he equivocado en los cálculos, la cantidad necesaria para pintar la esfera pequeña serÃan 401 g (imagino que el problema estarÃa pensado para que salieran 400, pero con los decimales que he usado se me va a 401)
Conocemos las fórmulas de área y volumen de una esfera:
A = 4 * 3,14 * cuadrado del radio
V = 4/3 * 3,14 * cubo del radio
El enunciado nos da las masas de cada esfera, y nos dice que la densidad es la misma (mismo material), por lo que ya conocemos el volumen (d=m/V)
Sustituimos el volumen en la formula (V = 4/3 * 3,14 * cubo del radio) y averiguamos el radio de cada esfera.
Conociendo el radio, ya tenemos el área de las dos esferas (A = 4 * 3,14 * cuadrado del radio). Por lo tanto, si sabemos que para la esfera mayor necesitamos 900g y que la cantidad de pintura necesaria es proporcional a la superficie que hay que pintar:
900 / A1 = x / A2
Despejamos x, que variará en función del redondeo de los decimales (número pi, etc…).
Luisfer
Diciembre 5th, 2008 8:05 pmEspera… Esta bien el razonamiento de Toni…pero… ¿La pintura se mide en gramos? ¿o en alguna otra unidad?
Según lo que yo tengo entendido la pintura se mide en litros, la unidad que debe ser aplicada en caso de liquidos, entonces, tomando como base esto se puede decir que simplemente no se necesitan “gramos” de pintura, sino litros, por lo que la pregunta podria estar incorrectamente formulada, o hecha de esta manera aposta, para confundir.
José Orlando
Diciembre 5th, 2008 8:07 pmla respuesta a ese acertijo es: una simple regla de 3 si la esfera mayor pesa 27 Kg, y necesita 900 grs, para pintarla pues la pregunta es cuantos gramos necesita para la esfera pequeña que pesa 8Kg
la respuesta es 266,66grs de pintura y ya.
tobias
Diciembre 5th, 2008 8:11 pminteresante
MATRIX
Diciembre 5th, 2008 8:28 pmDE ACUERDO CON TONI (Y)
SU EXPLICACION ES GENIAL !!!
CarlorD
Diciembre 5th, 2008 8:33 pmhahahaha q ablaz oeeeeee con regla de 3 simple sale todo !
parrita
Diciembre 5th, 2008 8:51 pmpues no entendi la explicacion de tony pero sewun yo… “SEWUN” que no seria con una simple regla de 3???
aunque se oye mas logico lo que dice el tony
abraham
Diciembre 5th, 2008 9:54 pmprimero:
27kg = 900G
8kg = Xg asi que dividiendo por la mitad cada cantidad el resultado es igual debe de ser 112.5 que * por 8 es igual a 900 que es igual a 27-
♦Kate_Crack♦--
Diciembre 6th, 2008 1:23 amyo lo e realizado con una regla de 3 bien sencilla ahora no se si estara correcto pues la de tony me ha dejado afocada xD
yo digo q seri 266.66 con decimales y demas pero weno ya veremos
fernando
Diciembre 6th, 2008 2:39 ambueno en realidad yo no navego tan profundo,yo voy a 266.66 grs
gtg
Diciembre 6th, 2008 3:13 pm497
ozz
Diciembre 6th, 2008 5:37 pmyo realmente no voi criticar el metodo de toni pero coninsido con PARRITA creo q el metodo mas facuil es el de la regla de 3 ademas pà ra q tanto lioo sabemos q es del mismo material tonce se aplica la regla de 3 pero buee.. jaaj toni te felicito por tu asombroso procedimiento
Eladio
Diciembre 6th, 2008 7:39 pmSoy del criterio que casi todo se puede resolver con la simple regla de TRES
Si con 900g se pintan 27Kg que es lo que pesa la esfera mayor
Con cuantos g se pintarÃan 8Kg que es lo que pesa la esfera pequeña
900g————————- 27Kg
Xg——————————8Kg
Xg= (900g x 8Kg) / 27Kg
X= 266.66g
juany
Diciembre 6th, 2008 7:49 pmsegun yo son 266.66 gramos
saludos
Efrain santos
Diciembre 7th, 2008 2:59 amDivide los 900 gramos de pintura por el peso de la bola mas grande. eso te da la cantidad necesaria de pintura por kilo. Luego multiplica este número por el peso de la bola mas pequeña y te da la respuesta:266.6666666666 gramos.
Maverick
Diciembre 7th, 2008 7:43 amRayos! Por no leer mis feeds a tiempo! me la ganaron, jajajaja
De acuerdo, totalmente contigo Toni. Ni modo pues, la próxima será… Ese tipo de ejercicios es bacán! Para surtir el repertorio, jejeje…
Un saludo.
Maverick
Diciembre 7th, 2008 9:13 amLa verdad es que me quedé picón. Y como vi que parrita no entendió mucho el procedimiento de Toni, lo he elaborado de una mejor manera para que sea fácil de deducir… y sin utilizar un sólo decimal.
Sólo bajense el pdf que está en esta dirección y listo.
http://rapidshare.com/files/171042498/Solucion.pdf
Ahora sÃ, podré dormir tranquilo, saludos y hasta la próxima.
Maverick
Diciembre 7th, 2008 9:16 amP.D.: No lo abran con un solo click. Copien el link y abranlo en otra ventana.
Ro♥
Diciembre 7th, 2008 5:16 pmla verdad que estoy de acuerdo con toni nada +:P
Luis Urdaneta
Diciembre 8th, 2008 2:04 amPuede ser que la que pesa 8 kilos sea de mayor tamaño que que pesa 27 kilos
Si realmente la de 8 kilos es menor que la de 27 kilos, creo que se puede aplicar una regla de tres:
Si emplea 900 gramos de pintura para la de 27 kilos entonces para la de 8 kilos empleará menos:
Llevo los kilos a gramos para trabajar con una sola unidad: 900 gramos = 0,9 kilos:
Resuelvo la regla de tres:
(0,9 x 8)kilos / 27 kilos
el resultado de la regla de tres es:
7,2 / 27 = 0,266 kilos.
Como la pintura está expresada en gramos, entonces llevo el resultado a gramos:
0,266 * 1000 = 266 gramos
NecesitarÃa 266 gramos de pintura para pintar la insignia pequeña
mavh
Diciembre 8th, 2008 2:12 amMmmmm haber…
si con 27-900
8-¿?
bueno ptm..tengo pocos años..haber
La respuesta es:
266.666 g
carlos moon!!!
Diciembre 8th, 2008 5:45 amjaja simplemente no se puede porque la pintura no se mide en gramos xD
miguel
Diciembre 9th, 2008 2:46 amla verdad es una regla de tres simple y da como resultado 266.666666666 gramos de pintura
Chasky
Diciembre 9th, 2008 3:43 amFácil el problemita!
muy buena la página veremos si hay algo mas difÃcil.
Saludos
Carlos
v v
Diciembre 9th, 2008 7:55 pmla cantidad es 266.66666666… gramos de pintura!! jeje!
pedro yunior peralta
Diciembre 10th, 2008 3:45 amEl maverick ya se emociono por que le hicieron caso
es un cibernauta popular
Edgar
Diciembre 10th, 2008 8:17 amSi 900 grs son necesarios para pintar 27 kg
pues
son 900grs/27kg= 33.33grs por kg
33.33 grs por 8kg = 266.66grs para 8 kg
Tomen lentos, jajajaja
Maverick
Diciembre 10th, 2008 2:32 pm@Pedro:
seeeeee!!!!
Laura
Diciembre 10th, 2008 9:50 pmYo tengo 11 años asi que yo no se resolver problemas de algebra pero creo que si se responder este, necesito analizarlo
Fabiola
Diciembre 10th, 2008 10:13 pmSolo se hace una regla de 3
900 – 27
8 – x
Que da igual a 266.66…
fede
Diciembre 11th, 2008 9:28 pmpara mik es una regla de 3 simple
pero no entendi bien que quiso hacer toni….
¿sacar el area?
para que?
bueno eo pienso yo abraazo
Chasky
Diciembre 12th, 2008 2:59 amla respuesta correcta es la de Tony. no es lineal la relacion entre la superficie de una esfera y su masa.
yo saque 400.21 gramos de pintura.
billyescupitajo
Diciembre 15th, 2008 3:03 amy yo la verdad que meteria las dos bolas en un tacho de pintura y ya esta…. creo es una forma mucho mas facil que sacar calculos y todo eso
Apolo
Diciembre 16th, 2008 12:11 amBueno! amigos, les digo que es muy buena la idea de la regla de tres. El procedimiento utilizado por el amigo Tony no es valido, ya que no se quiere calcular ningun volumen, solo se quiere calcular la masa en gramos de la pintura. y el volumen se expresa en litros o cm3 no en gramos.
Aaron
Diciembre 17th, 2008 1:49 pm27 8
900 x
27/900=8/x
27*x=8*900
27x=7200
x=7200/27
x=266,66666666…
Aaron
Diciembre 17th, 2008 1:52 pmLa mayor pesa 27 kg y la pequeña 8 kg. El comerciante se propone volver a pintar las insignias. Con 900 gramos de pintura pinta la esfera mayor. ¿Cuántos gramos necesitará para pintar la pequeña?
27 8
900 x
27x=7200
x=7200/27
x=266,666666666666666
ahah io me keo con esta todavia no entiendo poke 400 xd
Guido
Diciembre 18th, 2008 7:29 pmHabria que safar la superficie en centimetros cuadrados utilizando utilizando la dencidad como dice toni, despues de eso, se calcula la cantidad de gramos de pintura x area a pintar, se hace lo mismo con la de 8kg y se aplica la cantidad de pintura x superficie y listo, la regla de 3 no funciona con estos ejercicios
Ruben
Diciembre 21st, 2008 7:11 pmClaro, hay que tener las formulas del volumen, y de la superficie de una esfera, y considerando que son de igual densidad como dice el enunciado, solo hay que sustituir y despejar y sale
dtyj
Diciembre 27th, 2008 10:30 pmnecesitara 33.3 gramos
Yumisa
Enero 3rd, 2009 5:59 pmsegun los calculos que hice me terminó dando 400 gramos pero no estoy del todo seguro :S
Marcos
Enero 4th, 2009 4:19 amSi no me he equivocado en los cálculos, la cantidad necesaria para pintar la esfera pequeña serÃan 401 g (imagino que el problema estarÃa pensado para que salieran 400, pero con los decimales que he usado se me va a 401)
Conocemos las fórmulas de área y volumen de una esfera:
A = 4 * 3,14 * cuadrado del radio
V = 4/3 * 3,14 * cubo del radio
El enunciado nos da las masas de cada esfera, y nos dice que la densidad es la misma (mismo material), por lo que ya conocemos el volumen (d=m/V)
Sustituimos el volumen en la formula (V = 4/3 * 3,14 * cubo del radio) y averiguamos el radio de cada esfera.
Conociendo el radio, ya tenemos el área de las dos esferas (A = 4 * 3,14 * cuadrado del radio). Por lo tanto, si sabemos que para la esfera mayor necesitamos 900g y que la cantidad de pintura necesaria es proporcional a la superficie que hay que pintar:
900 / A1 = x / A2
Despejamos x, que variará en función del redondeo de los decimales (número pi, etc…).
atilio93
Enero 5th, 2009 1:33 pmLa verdad es que por como lo pense yo son como 381 o 382 por ahi, se que esta mal pero lo pense sin ninguna formula (por que no las se) XD
http://s4.bitefight.com.mx/c.php?uid=88168
berne
Enero 6th, 2009 3:00 amjajajajajajajajajaja
no se que digan los demas comentarios
pro io no los lei
y les digo
ke la pintura se mide
kon litros no kon kilogramos !!!
entonses no son kuantos kg
sinos kuantos mll !!!
jajajajajjajajaj
muy bueno muy bueno
bye
berne
Enero 6th, 2009 3:02 amei tony
esta bn todo lo ke dises
pro kuanto seria konviertiendo en mili litros
xke la pintura se mide en litros no en kilogramos !!!
jajajaja
bye
bye
fidel
Enero 7th, 2009 11:03 pmpues digo que con una regla de tres simple
o.rodolfo sánchez
Enero 10th, 2009 5:32 amyo pienso que en verdad los liquidos se miden por litros, decilitros, centiliros, etc, no en gramos.
jhennyº
Enero 14th, 2009 12:26 amhola……..! para mi que el razonamiento de Tony esta muy bien..
ya que yo e realizado y tengo lo mismo que tony….
chao……chao.
rodrigo
Enero 14th, 2009 1:01 amDEBERIAN DE ANALIZAR BIEN EL PROBLEMA Y NO HACER COMENTARIOS ABSURDOS LA REGLA DE TRES NO FUNCIONA PARA ESTE PROBLEMA Y TONI TIENE RAZON PRIMERO SE TIENE QUE SACAR UN VOLUMEN DE CADA BOLA PARA DETERMINAR SU RADIO Y SU AREA DE CADA ESFERA,UNA VEZ DETERMINADA EL AREA SE CALCULA LA CANTIDAD DE PINTURA,TOMEN EN CUENTA QUE LA PINTURA SE MIDE EN RENDIMIENTOS ES DECIR QUE SI CON 900 GR DE PINTURA PINTO UNA CIERTA CANTIDAD DE METROS CUADRADOS CALCULADOS EN LA BOLA DE 27 KG ENTONCES CON 400 GRAMOS PINTO OTROS METROS CUADRADOS EQUIVALENTES A LA BOLA DE 8 KG Y TOMEN EN CUENTA QUE CON LA MINIMA CANTIDAD DE RADIO AUNMENTADO EN LA ESFERA BASTA PARA QUE LOS KG Y M2 SE DISPAREN, POR SER UNA ESFERA, ASI QUE LA REGLA DE TRES NO SE APLICA
frefre
Enero 15th, 2009 7:26 pmustedes son un montón de bobos, tienen que hacer regla de tres
900 : 27 :: x : 8
900 * 8 / 27
900 * 8 = 7200
7200 / 27 = 26,6666…
rodrigo
Enero 15th, 2009 10:42 pmhay les va por que no se puede con la regla de tres en una esfera:si tengo una esfera con radio de 4 metros y 201.0624 de metros cuadrados de area y tengo otra esfera con radio de 2 metros cual es el area de esta esfera:
si ocupamos la regla de tres tenemos:
4/201.0624 → 2/? =100.5312
y el resultado es 100.5312 metros cuadrados = FALSOOOOOOOOO
OCUPANDO LA FORMULA DE LA ESFERA TENEMOS QUE :
A=4πR²
A=4(3.1416)(2)² =50.2656 CORRECTOOOOOOOOOOOO
por eso no se usa la regla de tres porque sus cambios no son proporcionales
jose
Enero 16th, 2009 8:12 pmCOMO GRAMOS DE PINTURA…ILOGICO ES
oscar
Enero 22nd, 2009 6:31 ames pintura en polvo… P_P
Loco Pues
Enero 23rd, 2009 11:13 pmson todos unos boludos!!!!
las respuestas correcta es…….
ehh………..
emmmmmmmmmm….
mmmm….
mejor me cayo…
Carlos
Enero 26th, 2009 4:41 pmme da 401 y no vi la respuesta de tony XD!… en realidad como mucho de los de aqui use la regla de 3… los mas sensillo pero, luego de leer la repsuesta me doy cuenta de que la esfera pequeña podria ser mas grande que la de mayor peso, por lo cual es necesario usar las formulas basicas de volumen masa y densidad. (buena respuesta tony)
fa
Febrero 1st, 2009 7:30 pmel peso de las esferas se relaciona con el cubo de su radio:
R3/r3=27/8 donde R3 es R al cubo o RxRxR….
Por lo tanto R/r=3/2
la cantidad de pintura se relaciona con la superficie que a su vez se relaciona con el cuadrado de su radio:
R2/r2=900/x donde R2 es R al cuadrado o RxR…
Por lo tanto (R/r)2=900/x (3/2)2=900/x 9/4=900/x y por lo tanto x=400 que son los gramos de pintura que se necesitan para la pequeña…
Kino
Marzo 9th, 2009 10:26 amUn poco más explicado…
V1=27
V2=8
V1 = 4/3 Pi R^3
V2 = 4/3 Pi r^3
Note que utilicé R y r para diferenciar el radio de la esfera grande de la pequeña.
Despejando obtengo
0 = (4/ 3 Pi R^3)/V1
0 = (4/3 Pi r^3)/V2
ahora puedo establecer una proporción o como ustedes dicen, la regla de 3.
(4/ 3 Pi R^3)/V1 = (4/3 Pi r^3)/V2
multipico a ambos lados por V1/(4/3 Pi r^3) y obtengo
(4/ 3 Pi R^3)/(4/3 Pi r^3) = V1/V2
En el lado izquierdo de la ecuación puedo simplificar 4/3 Pi
y me queda R^3/r^3 = V1/V2
sustituyo los valores de los volúmenes y obtengo
R^3/r^3 = 27/8
sacando la raÃz cúbica a ambos lados de la ecuación, obtengo R/r = 3/2 (Esto son los radios respectivos de las esferas)
Con la fórmula de área: A1 = Pi R^2 y A2 = Pi r^2, volvemos a establecer una proporción similar a la que hicimos con volumen.
A1/A2 = Pi R^2/Pi r^2
Simplificamos Pi y obtenemos
A1/A2 = R^2/r^2 donde A1 = 900, R = 3 y r = 2
SustituÃmos:
900/A2 = 3^2/2^2
900/A2 = 9/4
(900)(4) = 9 A2
3600/9 = A2
400 = A2
La cantidad de pintura a utilizarse para pintar la esfera pequeña es de 400, indiferentemente si dicen gramos o litros, la matemática a utilizarse es la misma.
juanma
Abril 9th, 2009 4:23 pma ver es 1 simple regla de 3
si con 900g pintamos 27kg con x gramos pintaremos 8kg
900 — 27
x — 8
900 por 8 entre 27k da 266.666667
juanma
Abril 9th, 2009 4:26 pma ver a los superinteligentes de el volumen k piensen k no dice el material de las bolas por tanto no se puede calcular el volumen ya que una bola de 27kg de hierro será mas pekeña que una de 27kg de carton
JAIME
Abril 28th, 2009 1:04 amPor dios señores todas las respuestas que contienen regla de 3 simple son enormes bobadas…lo que a mi me sale es lo siguiente:
como dice tony, hay que hallar los radios mediante las formulas
Area=4*pi*rcuadrado(r2 a partir d ahora)
Vol=4/3*pi*rcubo(r3 a partir de ahora)
teniendo el dato de que las densidades de ambas esferas son iguales y sabiendo que D=m/V deducimos que m=vol con lo que podemos sacar el radio de la primera esfera, igualando 27000gr!!!(e aqui el gran fallo de muchos)se igualan los 27000gr=4/3pi*r3, lo cual nos da un radio de 8.947 aprox de la primera esfera, que sustituyendo en la formula del área da 1006.
Por otro lado hacemos el mismo proceso con la otra esfera y nos da un radio de 5.758 y un area de 416.7. a partir de aquà SI se hace la regla de tres, que consiste en (900*416.7)/1006, lo cual nos da 372.79gramos empleados en pintar la segunda esfera.
Un saludo
rafa
Junio 10th, 2009 3:05 am399.73g redondeando a dos decimales todos los resultados
Yo tomé la fórmula de densidad, ya que al ser del mismo material puedes igualar las dos ecuaciones con respecto a esta variable:
Densidad = masa / volumen
masa 1 = 27 kg = 27000 g
masa 2 = 8 kg = 8000 g
el volumen no lo tenemos pero la fórmula del volumen de la esfera es:
4/3*PI*radio cúbico
por lo tanto si igualamos con respecto a la densidad las ecuaciones que corresponden a cada esfera se tiene:
radio 1 = esfera grande
radio 2 = esfera chica
27000 g / (4/3*PI*radio1 cúbico) = 8000 g / (4/3*PI*radio2 cúbico)
tomando la fórmula de la área de una esfera se tiene:
4*PI*radio cuadrado = área
en este caso con respecto a la esfera mayor se puede hacer la siguiente sustitución:
4*PI*radio1 cuadrado = 900g
despejando el “radio 1″ se tiene:
radio1 = raÃz cuadrada de (900g / (4*PI))
radio1 = 8.46g
Ahora sólo sustituimos en la ecuación que ya tenÃamos para obtener el radio2 que corresponde a la esfera pequeña:
radio2 = raÃz cúbica de ((8000g * (8.46g al cubo))/27000g)
*4/3*PI se eliminan de la ecuación por estar presentes en los dos miembros y en consecuencia anularse al despejar.
radio2 = 5.64g
Finalmente utilizamos la fórmula del área de la esfera pero en este caso para la esfera pequeña:
(5.64g al cuadrado)*4*PI = 399.73g
NOTA: se que el radio no se mide en gramos jajaja, pero la relación que se utiliza en el acertijo para hablar del área toma los gramos de pintura empleados, por lo que no se altera ninguna de las ecuaciones.
MUY BUEN ACERTIJO!!!!!
jina
Junio 27th, 2009 12:43 am266,6666666666me da ami tambiem
2-5
Julio 11th, 2009 12:34 ames mejor leer la pregunta bien
Sergio
Agosto 26th, 2009 3:05 amyo digo 200gramos porq no se puede acer regla de 3 ya q estamos ablando de figuras tridimensionales i seria raiz cubica de 8 q es 2 i dai 200 lo q no acabo de entender es porq 200 i no 2000 osea 2 kg tiene q aver algo en la operacion para averiguar el area i superficie de esferas
gaston
Noviembre 16th, 2009 6:39 pmyo creo que una regla de 3 simple se resuelve, aunque faltarian mas datos para establecer si se resuelve con esta regla o de otra forma. eso lo primero, lo segundo es que hay una pintura que se llama pintura en polvo que se vende por gramos tmb. asi que como ya dije no es muy especifico el problema. asi que calquiera de las 2 respuestas estaria bien
007
Noviembre 21st, 2009 8:18 pmgramOs de pintuura nO son litrOs ????
denice
Diciembre 11th, 2009 10:23 pmsi no me equivoco necesita 400 gramos para pintar la bola pequeña
Tachy
Diciembre 20th, 2009 8:28 pmOigan porque tan complicados los calculos
Primero buscar porque 900 gramos es 27 kg, sencillamente si a 9 lo multiplicamos por 3 nos da 27
9*3= 27 kg
900 gramos para la mayor!
Luego buscar dos numeros que sean menor que 9 y que den como resultados los dos juntos 8
4*2 = 8 Kg
400 gramos para la pequeña!
Saludos!
carles
Diciembre 24th, 2009 12:17 amNO SE PUEDE UTILIZAR LA REGLA DE TRES, ESTaIS CONFUNDIENDO PESO CON SUPERFICIE.
las esferas pueden ser igual de tamaño, pero una ser de metal y la otra de papel, por ejemplo, en este caso se utilizaria la misma cantidad de pintura para las dos ya que tienen la misma superficie pero diferente peso
pero el UNICO metodo correcto es el de TONI
cimbalita
Enero 14th, 2010 10:55 pmson 400 gr,no 266, de todas formas yo con 266gr de pintura pinto 6 esferas de 8 kg,y con 400 unas 10 asi k juzgen vosotros mismos…jajaja..se realizan trabajos de pintura a bajo coste de cualkier tipo PIDE PRESUPUESTO SIN COMPROMISO jajajajja
alejandra
Enero 16th, 2010 6:43 pm297 no se será acertada llevo un ratito haciendo cuentas y no se como he llegao a esto…
majo
Febrero 18th, 2010 11:51 pmcerca de 300, como 266
yo
Junio 15th, 2010 5:33 pmDebido a que están hechas las dos bolas del mismo material, el peso de ambas bolas se obtendÃa a partir de la densidad del material con que están hechas, es decir densidad por volumen igual a peso.
Como la densidad es la misma en ambas bolas la proporción entre ambas en el peso que es de 3,375 (27/8) es la misma proporición que la proporición de sus volúmenes.
De este modo, podemos tener la relación entre los radios de la bola grande (R) y de la pequeña (r) mediante el uso de la fórmula del volumen de una esfera (V=4/3 pi r^3) del siguiente modo:
4/3 pi R^3 = 3,375 * 4/3 pi r^3
Despejando: R=1,5r
Ahora, teniendo en cuenta que para determinar la cantidad de pintura necesaria para la bola pequeña depende proporcionalmente de la superficie de la esfera, utilizamos una regla de tres basándonos en la fórmula de la superficie de la esfera (A= 4 pi r^2), considerando que el área de la esfera grande es A y la de la pequeña es a:
a—> X
A—> 900
O lo que es lo mismo:
4 pi r^2 —> X
4 pi R^2 —> 900
O lo que es lo mismo, teniendo en cuenta la relación entre los radios de las esferas:
4 pi r^2 ————> X
4 pi *(1,5 * r)^2 —> 900
Despejando X; X = 400
sprayman
Julio 5th, 2010 9:19 pmal tener la misma forma y estar hechas del mismo material, la solución se halla con una simple regla de tres
27Kg (pesa la bola mayor) _________ 900g (pintura q s usa)
8 Kg (pesa la bola menor) _________ x (pintura q s usa)
x= 900*8/27= 266′66 gramos
claro está que la pintura se mide en litros y no en gramos y se podria obtener la solución si se conociera la densidad de la pintura mediante la fórmula de densidad = masa/volumen.
De lo contraario, una vez tuvieramos el volumen de agua necesario para pintar la bola, el volumen de pintura teóricamente coincidiria, aunque en la práctica puede que no.
Diego
Julio 16th, 2010 6:23 pmPara la gente que insiste con las reglas de tres tomen este ejemplo: si las esferas estubieran hechas de tergopor o plumas o algun elemento liviano, para alcanzar las masas mencionadas las cantidades de estos materiales se incrementan exponencialmente no linialmente por esto no se pueden usar reglas de tres!.
Gente a revisar los libros del primario!!!!!!!!!!!!!!!
Felicitaciones Toni por tu respuesta.