Acertijos matemáticos, difíciles con sus respuestas

Acertijos Difíciles, Acertijos Matematicos

La viejecita en el mercado

Una viejecita llevaba huevos al mercado cuando se le cayó la cesta.

¿Cuantos huevos llevabas? – le preguntaron,

No lo se, recuerdo que al contarlos en grupos de 2, 3, 4 y 5, sobraban 1, 2, 3 y 4 respectivamente.

¿Cuantos huevos tenía la viejecita?

RESPUESTA (Pon el ratón encima del recuadro de abajo)59 huevos

19 Comentarios

  1. carlos

    Es muy facil. esto se resuelve con modulos y el teorema chino

  2. jose javier

    muchos

  3. gerardo joaquin mo

    la respuesta es 59 y se resuelve facil pues para esto solo se tiene que hallar el minimo comun multiplo de los 5 numeros y resterle uno: (mcm)-1
    2=2
    3=3
    4=2^2
    5=5
    para hallar el mcm se toma la mayor potencia de todos los factores diferentes en este caso son (2^2, 3 y 5)
    por tanto el numero de huevos sera
    (2^2)*3*5-1=60-1=59 huevos
    y se demuestra que :

    2*29 + 1 = 58 +1 = 59
    3*29 + 2 = 57 +2 = 59
    4*14 + 3 = 56 +3 = 59
    5*11 + 4 = 55 +4 = 59
    6*9 + 5 = 54 +5 = 59

    de hecho si se cuentan de seis en seis sobraran 5 huevos
    y esto es por que 6=2*3 y dado que los factores 2 y 3 ya estan incluidos en el mcm por tanto tambien cumplira:
    6*9+5=54
    espero y hayan entendido.

  4. gerardo joaquin mo

    la explicacion es para aquellos que pedian una y para los que dicen que son 1, 4, 24, 8 etc todo depende de como lo interpreten, cuando dice que los contaba de 2 en 2, de 3 en 3, de 4 en 4, y de 5 en 5 y que sobraban respectivamente 1, 2, 3 y 4 quiere decir que contaba todos los huevos de la sig forma:

    2,4,6,8,10,12,14,…,48,50,52,54,56,58 y sobraba uno
    3,6,9,12,15,18,21,…,45,48,51,54,57 y sobraban dos
    4,8,12,16,20,24,28,36,40,44,48,52,56 y sobraban tres
    5,10,15,20,25,30,35,40,45,50,55 y sobraban cuatro

    lo del mcm se explica por que ese es el minimo numero que cumple con ser divisible entre 2,3,4 y 5 por tanto este numero se podra agrupar en grupos completos 2, 3, 4 y 5 huevos sin que sobre ninguno y cuando al mcm se le reste uno se desacompletaran los grupos, quedando los grupos con un faltante:
    grupos de 2 falta uno, sobra uno
    grupos de 3 falta uno, sobra dos
    grupos de 4 falta uno, sobra tres
    grupos de 5 falta uno, sobra cuatro
    grupos de 6 falta uno, sobra cinco

    ah y para ivan resolver las ecuaciones :
    y = 2a + 1
    y = 3b + 2
    y = 4c + 3
    y = 5d + 4
    tiene infinitas soluciones ya que hay 5 incognitas y cuatro ecuaciones, y de hecho el problema cuenta con infinitas soluciones ya que todos los multiplos del (minimo comun multiplo) (mcm) menos uno tambien seran soluciones esto es la solucion general es de laforma:
    K*60-1 donde K=1,2,3,4,5,…etc
    ejemplos:
    de soluciones:( 59,119,179,239,299,359,419,479,539,…,etc)
    lo cual concuerda con Fidel Angel Salinas Banda, pero con respecto a lo que dice de que no se sabe cuantos huevos llevaba siendo realistas a lo mucho 179 huevos pero con eso de que es una viejita solo pueden ser 59 o 119 huevos, pues solo tanteale cuanto pesa una caja de 360 huevos

  5. Sergio

    Vaya, ese tío Gerardo Joaquin Mo, es un todo un crack. Felicitaciones man.

  6. BRENDA

    NO ME ACUERDO COMO SE HACIA PARA DEFINIR EL NUMERO FALTANTE :(ME AYUDAN!!!PLEASE!!!!
    POR Ej:432,86+_______+36,27=514,89

  7. juan

    Gracias por la explicacion de este problema,me lo mandaron pa un trabajo del instituto…me pasare por aki mas veces.

  8. kate

    jejeje yo no se la respuesta pero ya parenle a esto bobos matematicos sierto amigosssssss…………..

  9. david ll.c.

    podria ser tambien asi ::
    grupos de: sobra:
    2 1
    3 2
    4 3
    5 4
    tenia x huevos.
    el numero de huevos es multiplo de 2°+1 ,3°+2,4°+3,°5+4
    Acomodamos para que la multiplicidad sea mas semejante:
    2°+1+1-1=2°+2-1
    3°+2+1-1=3°+3-1
    4°+3+1-1=4°+4-1
    5°+4+1-1=5°+5-1

    asi es mas facil x es ahora multiplo de 2°-1,3°-1,4°-1,°5-1
    sacamos el M.C.M(minimo comun multiplo) de 2-3-4-5 nos da
    60 verdad???….ahora le restas 1 ps xq el numero es multiplo de 2,3,4,5 pero -1…jeejejje no se si me entiendan… y nos da 59.

  10. misterioso

    YO LO saque se podria decir calculando al revez segun eso me dise q si agrupa en grupos de 5 y le sobran 4 por lo cual podemos saver q el ultimo numero es 9 del numero ya q no puede ser 4 debido a q al agrupar en grupos de a 2 sobra 1 despues vemos q cuando agrupa en grupos de a 4 le sobran 3 lo q significa q falta 1 para q sean grupos esactos de 4 por lo cual si a 9 se le suma 1 uno puede buscar en los numeros multiplos de 4 20 40 60 80 100 120 ahora para acotar esa amalgama de numers ese numero multiplo de 4 tmb debe ser multiplo de 3 pq a en grupos de 3 falta 1 tmb para q sea un numeroe xacto de 3por lo cual queda 60 y 120 ( dehecho yo avia sacado el 119 pq me salte el 59 de pavo XD)tonce tenemos q 60 es multiplo de 3 y 4 ahora le quitamos el 1 q le agregamos para sacar el 60 y nos da 59 XD

  11. Miguel

    Bueno, está muy bien eso de que tenía 59 huevos, pero también podría tener 119 ó 179.
    Vale cualquier respuesta de la forma 60n-1 siendo n un numero natural.

    Un saludo.

  12. sprayman

    porfavor que alguien explique el enunciado del acertijo, no entiendo nada :S

  13. MARCELA

    PUES YO PIENSO QUE NOSOTROS NO TENEMOS QUE RRESPONDER ESO PORQUE ES UNA FEA , ABURRIDA Y GROSERA HISTORIA

  14. christopher

    Partamos escribiendo de forma algebraica la situación:

    Si sobra uno cuando lo dividimos por 2, es lo mismo que decir (llamemos x a la cantidades de huevos): x = 2y + 1 (llamando y al resultado de la división)

    Luego seguimos haciendo lo mismo para los casos siguientes:

    x = 3q + 2
    x = 4t + 3
    x = 5w + 4

    Ahora factorizamos buscando un término en comun en cada ecuación:

    x = 2(y + 1) – 1
    x = 3(q + 1) – 1
    x = 4(t + 1) – 1
    x = 5(w + 1) – 1

    Ahora pasamos el «- 1» sumando:

    x + 1 = 2(y + 1)
    x + 1 = 3(q + 1)
    x + 1= 4(t + 1)
    x + 1 = 5(w + 1)

    Como podemos ver «x + 1» (la cantidad de huevos aumentada en 1 es múltiplo de 2, 3, 4, 5, por lo que su mcm (mínimo común múltiplo) es 60..

    Ahora si anotamos de forma algebraica lo anterior: x + 1 = 60 * a -> x = (60 * a) – 1, donde a puede ser remplazado por todos los naturales obteniendo como resultado 59, 119, etc… por lo que la soluciónes que satisfacen el problema son infinitas partiendo por el 59.

  15. maria

    noooooooo yo apenas etoy en 7º y no se de dond sale ese 59 🙁
    plix lo nesecito

  16. Daniela

    por que dieron con que era el 59? que operacion tienen para sacar este numero?

  17. robert

    la solución son los multipos de 60 menos 1, es decir:
    59=60-1
    119=120-1

    no necesariamente debe ser el M.C.M, pero esa es la base

  18. laguachaquen0entiende

    apenas estoy en 1 y no entendi nada wachin :v

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