4 Ene, 2011

Acertijo- Los peniques que faltan

Se dice que dos damas, vendedoras ambulantes, estaban ven­diendo manzanas en el mercado cuando la señora Smith, por alguna razón que debe ser el verdadero misterio que confundió a los matemáticos, debió retirarse. Le pidió a la señora Jones, la otra vendedora de manzanas, que se ocupara de la venta en su lugar.

Ahora bien, parece que ambas tenían igual número de frutas, pero la señora Jones tenía manzanas más grandes y las vendía de a dos por un penique, en tanto la señora Smith vendía tres de las suyas por un penique.

Al aceptar la responsabilidad de ocuparse de la venta de su amiga, la señora Jones, deseando ser imparcial, mezcló todas las manzanas y las vendió de a cinco por dos peniques.

Cuando la señora Smith regresó, al día siguiente, todas las manzanas se habían vendido, pero cuando llegó el momento de dividir las ganancias, ambas descubrieron que faltaban siete peniques. Esta diferencia es la que ha perturbado durante tanto tiempo el equilibrio matemático.

Suponiendo que dividieron el dinero por la mitad, el problema es determinar cuánto dinero perdió la señora Jones a causa de su desafortunada asociación.

You may also like...

12 Respuestas

  1. Alberto M dice:

    Cada una tenia 210 manzanas, el total de las dos 420
    La señora Jones que tenia las manzanas mas grandes y las vendia 2 unidades por un peso, las hubiera vendido a 105 pesos, la señora Schmid que las vendia a 3 unidades por un peso las hubiera vendido a 70 pesos en total. Pero como se vendieron mezcladas a 5 unidades a 2 pesos, se vendieron a 168 pesos, o sea que se vendieron a 7 pesos menos que la suma que hubiesen obtenidos cada una de ellas. La diferencia proviene a que los 84 “lotes· de 5 unidades no son exactamente iguales, en relacion a las manzanas grandes y chicas. Si se repartio en partes iguales, Jones habra perdido 21 pesos, Schmit habra obtenido un ingreso adicional de 14 pesos y la diferencia de estas dos da justamente 7 pesos que se recaudaron de menos por haber mezclado las manzanas.

  2. Alberto dice:

    Cada una tenia 210 manzanas, el total de las dos 420
    La señora Jones que tenia las manzanas mas grandes y las vendia 2 unidades por un peso, las hubiera vendido a 105 pesos, la señora Schmid que las vendia a 3 unidades por un peso las hubiera vendido a 70 pesos en total. Pero como se vendieron mezcladas a 5 unidades a 2 pesos, se vendieron a 168 pesos, o sea que se vendieron a 7 pesos menos que la suma que hubiesen obtenidos cada una de ellas. La diferencia proviene a que los 84 “lotes· de 5 unidades no son exactamente iguales, en relacion a las manzanas grandes y chicas. Si se repartio en partes iguales, Jones habra perdido 21 pesos, Schmit habra obtenido un ingreso adicional de 14 pesos y la diferencia de estas dos da justamente 7 pesos que se recaudaron de menos por haber mezclado las manzanas.

  3. alex dice:

    cada una tenia 210 manzanas,normalmente cada una recibiria 105 y 70 peniques respectivamente (175 peniques entre ambas), pero al juntar las manzanas se venden por 168 peniques ((2*210/5)*2)y se reparten entre ella 84 peniques para cada una, por tanto la señora perdió 105-84=21peniques

  4. stefa dice:

    perdio 1 peniques , por que se compraron normalmente hasta ganar 6 peniques , lugo un señor ofrecio elegir 1 manzana por 1 penique , pero lo que sucedio la perdida es que pudieron ser 2 motivos: se calleron de sus bolsillos o canastas 7 peniques , robaron los 7 peniques , o un policia fue a donde vendian las manzanas y les dijo que en esta zona en la que esta ella , esta prohibido vender , y les dio una multa por 7 peniques

  5. stefa dice:

    perdonen , no le quedo ninguno , error mio xD

  6. osea que estupideses son estas

  7. Julián dice:

    El comentario de stefa me hizo sonreír y darme cuenta de no tomar tan en serio los números (ocasionalmente), pero ya en serio yo llegué al mismo resultado que alberto y alex, solo que lo hice dando arbitrariamente un número determinado de manzanas e ir haciendo cálculos (prueba y error), si ustedes dos lo hicieron utilizando el álgebra o algún otro método más directo, sería bueno que lo comentaran, gracias.

  8. carlos dice:

    dddddddddddd vvvvvvvvvvv

  9. juan camilo salgado dice:

    ninguno por que como un vendedor ambulante va a vender en una plaza

  10. francisco dice:

    Sra. Smith: x manzanas, a=precio de c/manzana
    Sra. Jones: x manzanas, b=precio de c/manzana
    Mezcla : 2x manzanas, c=precio promedio d c/manzana

    1 penique=p

    Sra. Smith vende 3 manzanas por un penique, entonces: 3a=p
    Sra. Jones vende 2 manzanas por un penique, entonces: 2b=p
    Mezcla se vende a 5 manzanas por dos peniques, entoncs: 5c=2p

    Ganancia de la Sra. Smith es igual a xa
    Ganancia de la Sra. Jones es igual a xb
    Ganancia después de mezclar es igual a 2xc
    Supuestamente debería ser igual pero, en verdad se pierde siete peniques(7p)

    Entonces: xa+xb-7p=2xc

    Pero por las primeras ecuaciones a=p/3, b=p/2 y c=2p/5

    Reemplazando tendríamos:

    xp/3+xp/2 -7p=2x.2p/5

    Desarrollando, x=210

    Y luego viene la explicación de Alberto (1)

  11. Jose Antonio dice:

    He llegado a la misma conclusión algebráicamente pero el fondo de la cuestión reside en que el número de lotes de 2 grandes y 3 pequeñas sólo pueden llegar a 70, ya que entonces se habrían acabado las manzanas pequeñas (lógicamente por ir de tres en tres) y quedan aún otras 70 manzanas grandes que a su precio original deberían dar (70/2)=35peniques pero sin embargo se venden al precio del lote de 2 peniques cada 5 que son (70/5)*2=14*2=28 y de ahí la diferencia 35-28=7.
    Un saludo a todos

  12. Patricio Mora dice:

    Un ejemplo sencillo:
    La sra. Jones tiene 6 mz grandes/ 2 = 3 pesetas
    La sra. Smith tiene 6 mz pequenas/ 3 = 2 pesetas
    Como tienen la misma cantidad se forman 2 pares
    De 5 manzanas y se las vende a 2 pesetas y la manzana
    Restante a 1 peseta:
    Grupo( 1 )
    2 mz grandes + 3 mz pequenas= 2 pesetas
    2 mz grandes + 3 mz pequenas= 2 pesetas
    2 mz grande. = 1 peseta
    Al dividir la ganancia por igual pierde 0.5peseta esto
    Multiplicado por 14 grupos dan 7 pesetas que pierde Jones.
    Totalizando 28 pares de 5mz (2grandes+3pequenas)+28 mz grandes :
    56 mz grandes + 84 mz pequenas x 2psta = 56 pesetas
    28 mz grandes. X 1psta = 28 pesetas
    — — —
    84. 84. 84 pesetas.

Deja un comentario

Tu dirección de correo electrónico no será publicada. Los campos obligatorios están marcados con *