Acertijo- La anchura del rio
16 de Agosto, 2010 | Categoría(s): Acertijos Matematicos
Dos barcos parten de las orillas opuestas de un rio en el mismo momento y se encuentran a 720 yardas del puerto.
Una vez llegan al extremo opuesto del rio, hacen una parada de 10 minutos y en el viaje de vuelta se encuentran a 400 yardas del otro puerto. ¿Cual es la anchura del rio?
flavio de argentina II
Agosto 17th, 2010 08:56El barco A es alcanzado por B cuando recorre 720 yardas… faltándole recorrer Z.
Si al encontrarse los barcos por segunda vez significa haber navegado la Anchura del rÃo tres veces entre los dos y en el segundo encuentro A es alcanzado por B cuando recorre 400 yardas. Es de suponer que A recorrió ya tres veces 720 yardas.
Ahora el Ancho será (3×720)-400= 2160-400=1760
fortran
Agosto 19th, 2010 11:26sólo hay que plantear un sistema de 7 ecuaciones no lineales:
sa*t1+sb*t1=w
sa*t1=720
sb*t1=w-720
sa*t2=w
sb*t3=w
sa*(t4-t2-10)=400
sb*(t4-t3-10)=w-400
despejamos el ancho (w) y ya está
pero como soy un poco vago, dejo que maxima lo haga por mÃ:
algsys([sa*t1+sb*t1=w, sa*t1=720, sb*t1=w-720, sa*t2=w, sb*t3=w, sa*(t4-t2-10)=400, sb*(t4-t3-10)=w-400], [w,sa,sb,t1,t2,t3,t4]);
[[w=1760,sa=720/%r1,sb=1040/%r1,t1=%r1,t2=(22*%r1)/9,t3=(22*%r1)/13,t4=3*%r1+10],[w=0,sa=720/%r2
,sb=-720/%r2,t1=%r2,t2=0,t3=0,t4=(5*%r2+90)/9]]
Elvira Möllergren
Agosto 22nd, 2010 02:34La anchura del rio es de 720 Yardas, no hice ninguna operacion aritmetica, es por logica. dos barcos parten de “la orilla” y Se encuentra a 720 yardas el puerto
uriel
Agosto 23rd, 2010 15:45y0 creo q la anchura del rio es de 1120 o 560 yardas
FEDE
Agosto 23rd, 2010 19:12Aunque existe una solución matemática del problema, es posible resolverlo aplicando únicamente la lógica. Observa la imagen que se muestra abajo en la que se reproducen los dos encuentros de los barcos.
http://www.psicoactiva.com/inteli/ferry_solucion.gif
El primer encuentro nos dicen que se produce a 720 yardas del primer puerto. En ese momento, el total de la distancia recorrida por los dos barcos corresponde con la anchura del rÃo, tal como se aprecia en el dibujo. Una vez llegan a su destino, la distancia total recorrida por ambos barcos es dos veces la anchura del rÃo. El tiempo que pasan en puerto, no afecta a la solución.
En su segundo encuentro, la distancia total recorrida por ambos barcos es tres veces la anchura del rÃo. Resulta obvio entonces que cada barco ha recorrido tres veces la distancia a la que se produjo su primer encuentro. Luego el barco “A” ha recorrido 720 x 3 = 2160 Yardas. Dado que sabemos que se encuentra a 400 yardas del segundo puerto, podemos deducir que el rÃo tiene una anchura de 2160 – 400 = 1760 yardas (1 milla).
paula
Agosto 27th, 2010 19:55que va eso es severa gonorrea pirovitos
pepito
Agosto 28th, 2010 14:38La explicación de la solución “lógica” no tiene mucho sentido…
Si en el segundo encuentro el barco A ha recorrido el triple de distancia que en el primer encuentro (en total 2160 yardas) y le faltan 400 yardas para recorrer 2 veces el ancho del rÃo (ida y vuelta), entonces el ancho deberÃa ser (2160+400)/2=1280.
Obi Wan Kenobi
Septiembre 11th, 2010 11:00Partiendo de ciertos supuestos:
V1 = velocidad cte de barco 1.
V2 = velocidad cte de barco 2.
d1 = 720 yd (dist. de los barcos al puerto 1, encuentro1)
d2 = 400 yd (dist. de los barcos al puerto 2, encuentro2)
v= d/t d = vt
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Entonces llegamos a las sig. ecuaciones:
1. v1t1 + v2t1 = A
2. v1t2 + v2t2 = 3A
3. v1t1 = 720
4. v2t2 = 2A-400
5. 3t1 = t2
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1. La suma de las distancias recorridas por ambos barcos al momento del primer encuentro, es el ancho del rÃo.
2. La suma de las distancias recorridas por ambos barcos al momento del segundo encuentro, es 3 veces el ancho del rÃo.
3. Al momento del primer encuentro el barco 1 ha recorrido 720 yardas.
4. Al momento del segundo encuentro al barco 2 sólo le faltan 400 yardas para completar 2 anchos de rÃo.
5. El tiempo 2 es el triple del tiempo 1. (despreciando espera)
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720 + v2t1 = A
v2t1 = (2A-400)/3
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3(720)+(2A-400)= 3A
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A = 1760
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asasadsads
Septiembre 30th, 2010 14:22comanm mona la matematica es pa lokos
sergio
Febrero 28th, 2011 19:09mi cálculo dice que tiene 1760 yardas de ancho. pero todavÃa tengo algunas dudas.