Acertijo – Tablero de Ajedrez

24 de junio, 2008 | Categoría(s): Acertijos Matematicos

驴Cuantos cuadros hay en el tablero de ajedrez de 8×8 casillas?

24 Comentarios »

  1. 1

    carolina

    julio 1st, 2008 18:38

    que raro

  2. 2

    nato

    julio 9th, 2008 06:05

    si me imagine la respuesta, de ir sumando segun el nro de casillas q ocupen… pero me dio pereza calcularlo 馃槢

  3. 3

    camila

    julio 14th, 2008 00:53

    eh??

  4. 4

    As de los acertijos

    julio 17th, 2008 15:25

    mmm… sinceramente podrian decir que esta bien explicada la respuesta, pero a mi se me hace que falta una leve intruduccion a la explicacion ya que lo leo y lo re leo y no consigo desifrarlo.

    gracias

  5. 5

    einstein

    julio 25th, 2008 23:21

    uno

  6. 6

    rogelio

    julio 29th, 2008 20:38

    Seg煤n a la forma en que esta hecha la pregunta la respuesta seria…65 cuadros por que serian 64 cuadros a las que tu les llamas casilla y uno mas que seria el tablero total.

  7. 7

    Jomahero

    agosto 6th, 2008 19:35

    129 es la respuesta. . . .

  8. 8

    Jepi

    agosto 23rd, 2008 17:16

    Si se tiene un cuadrado entonces la suma de los cuadrados como es logico ser谩 1, pero si tenemos un cuadrado subdividido en cuatro cuadrados m谩s entonces tendremos los cuatro peque帽os y el exterior, por lo tanto serian 5 cuadrados. Si el cuadrado grande est谩 dividido en vez de en cuadro (2×2) en 9 (3×3), entonces tendra los nuevo cuadrados de dimensiones 1×1, quatro cuadrados m谩s de dimension 2×2 i otro m谩s de 3×3, Por lo tanto seran 14 los cuadrados que tendra el gran cuadrado de 3×3.

    Con eso ya podemos ver como crece el n煤mero de cuadrados total a medida que aumentamos las dimensiones del cuadrado.
    Resumiendo:

    cuadrado de…
    1×1 = 1 cuadrados peque帽os
    2×2 = 5 cuadrados peque帽os
    3×3 = 14 cuadrados peque帽os

    Y si nos fijamos bien podremos ver que el n煤mero de cuadrados peque帽os que contiene un gran cuadrado subdividido en otros de m谩s peque帽os es igual a la suma de los n煤meros anteriores a este pero elevados al cuadrado (exponente de base 2) cada uno de estos.

    Entonces tendremos que la suma total de los cuadraditos de los cuadrados que hemos descrito antes (que son los de dimensiones 1×1, 2×2 y 3×3) puede ser deducida de la siguiente manera:

    cuadrado de…
    1×1 = 1 cuadrado de 1×1 = 1 cuadrado peque帽o
    2×2 = 1 cuadrado de 2×2 + 4 cuadrados de 1×1 = 5 cuadrados peque帽os
    3×3 = 1 cuadrado de 3×3 + 4 cuadrados de 2×2 + 9 cuadrados de 1×1

    i si os fijais el total de los cuadrados es este:
    – Cuadrados de un cuadrado 3×3 = 3路3+2路2+1路1 = 9+4+1 = 14 cuadraditos
    – Cuadrados de un cuadrado 4×4 = 4路4+3路3+2路2+1路1 = 16+9+4+1 = 30 cuadraditos
    […]
    – Cuadrados de un cuadrado 8×8 (el tablero de ajedrez) = 8路8+7路7+6路6+5路5+4路4+3路3+2路2+1路1 = 64+49+36+25+16+9+4+1 = 204 cuadraditos i esta es la respuesta al problema planteado

    Soluci贸n: UN TABLERO DE AJEDREZ CONTIENE 204 CUADRADOS

  9. 9

    francy

    septiembre 10th, 2008 18:03

    8*8=64 kreo en la matematica basica

  10. 10

    rasputin

    octubre 1st, 2008 23:13

    204 es muy facil contamos los 64 los de 2×2
    los de 3×3 ya si susesivamente y habran 204 cuadros

  11. 11

    Sho Rodrigo

    octubre 3rd, 2008 17:36

    No lo entend铆 ni con la soluci贸n. X)

  12. 12

    Daniela

    diciembre 29th, 2008 00:36

    si el tablero de ajedrez es de 8×8 casillas a mi criterio es simple la respuesta por que 8×8=64 entonces el tablero de ajedrez tiene 64 cuadrados pero hay una cosa de mas que a simple vista se capta si se razona que a parte de tener 64 cuadrados el tablero de ajedrez como el tablero es un cuadrado se suma en los 64 cuadrados y en total de cuadrados que tiene el tablero de ajedrez de 8×8 es igual a 65 cuadrados.

  13. 13

    Klaus Kasparov-Fischer

    febrero 17th, 2009 06:02

    n= Numero de casillas cuadradas de un lado del tablero.
    N= Numero total de cuadrados en el tablero.

    N = n^2 +(n-1)^2 +(n-2)^2 + (n-3)^2 + (n-4)^2 +(n-5)^2
    +(n-6)^2 + (n-7)^2

    Para n=8
    N = 204

  14. 14

    Carlos Hdez

    marzo 25th, 2009 15:46

    Difiero de las opiniones anteriores, los cuadrados existentes son 92, me explico:

    cuadrados de 1×1 = 64
    cuadrados de 2×2 = 16
    cuadrados de 3×3 = 4 (desde luego va a sobrar una parte 7 de 2×2) olvidandonos de esos sobrantes, habran otros cuadrados de 4×4 = 4
    de 5×5 = 1
    6×6 = 1
    7×7 = 1
    y por ultimo uno de 8×8.

  15. 15

    armando_paredes, el arquitecto

    abril 2nd, 2009 19:44

    En total hay 204 cuadrados: 64 de 1 casilla, 49 de 4 casillas, 36 de 9 casillas, 25 de 16 casillas, 16 de 25 casillas, 9 de 36 casillas, 4 de 49 casillas y 1 de 64 casillas.
    En total: 1 + 4 + 9 + 16 + 25 + 36 + 49 + 64 = 204

  16. 16

    harold

    julio 8th, 2009 19:05

    el que no serpa eso es un wuebon
    loca 88=64

  17. 17

    linddddas

    julio 8th, 2009 19:07

    eso es bobo8por8=64

  18. 18

    Carlos

    mayo 27th, 2010 07:11

    Pues sos un wuebon harold pq son 204 cuadrados de dieferentes tama帽os
    En total hay 204 cuadrados: 64 de 1 casilla, 49 de 4 casillas, 36 de 9 casillas, 25 de 16 casillas, 16 de 25 casillas, 9 de 36 casillas, 4 de 49 casillas y 1 de 64 casillas.
    En total: 1 + 4 + 9 + 16 + 25 + 36 + 49 + 64 = 204

    piensa antes de hablar….

  19. 19

    Jesus Paraguay

    junio 20th, 2011 18:45

    quiero decirles que el numero total de cuadrados en un tablero de ajedrez es infito… me explico porque, tomamos los individuales, luego de 2×2, de 3×3, de 4×4 de 5×5 de 6×6 de 7×7 de 8×8… pero, si tomamos como vertices de un cuadrado los vertices de cada casillero y trazamos lineas oblicuas a los tableros, conseguiremos formar “n” cuandrados, pero ya que existe una combinacion infinita de vertices de cuadrados podremos formar mas cuadrados… hagan la prueba

  20. 20

    Juancho

    noviembre 10th, 2011 06:18

    Se puede calcular imaginando una pir谩mide de 8 x 8 de base de 8 de altura a la que a帽adimos medio por cada extremo para contar los picos. el volumen de la pir谩mide es 1/3 de la base por la altura
    V = 8,5 * 8,5 * 8,5*1/3= 204,708

    Un aproximaci贸n muy ajustada

  21. 21

    Mariane

    diciembre 12th, 2011 18:47

    Cuantos tableros distintos se pueden formar a partir del tama帽o est谩ndar que es 8×8

  22. 22

    ARMANDO-ESTEBAN-QUITO, CARPINTERO

    febrero 22nd, 2012 17:08

    204 CUADRADOS. 1 GRANDE DE 64, 64 DE 1 CUADR脥CULA, 25 DE 16, 16 DE 25, 4 DE 49, 49 DE 4, 36 DE 9 Y 9 DE 36.

  23. 23

    folirsta

    marzo 21st, 2012 07:30

    el agedres es aburrido y feo

  24. 24

    paola

    marzo 21st, 2012 07:34

    hola para mi el agedres el fabuloso es esbetacular
    y hermoso me encanta

Escribe tu comentario