» Acertijo - Tablero de Ajedrez

Agregado en acertijos y enigmas el 24 de Junio, 2008
enviar a un amigo

¿Cuantos cuadros hay en el tablero de ajedrez de 8×8 casillas?

RESPUESTA (Pon el ratón encima del recuadro de abajo)En total hay 204 cuadrados: 64 de 1 casilla, 49 de 4 casillas, 36 de 9 casillas, 25 de 16 casillas, 16 de 25 casillas, 9 de 36 casillas, 4 de 49 casillas y 1 de 64 casillas.
En total: 1 + 4 + 9 + 16 + 25 + 36 + 49 + 64 = 204
Enviar a un amigo por E-mail |
Categoria: Acertijos Matematicos

Cosas relacionandas

8 Comentarios »

  1. #1 | Escrito por carolina | Julio 1st, 2008 6:38 pm

    que raro

  2. #2 | Escrito por nato | Julio 9th, 2008 6:05 am

    si me imagine la respuesta, de ir sumando segun el nro de casillas q ocupen… pero me dio pereza calcularlo :P

  3. #3 | Escrito por camila | Julio 14th, 2008 12:53 am

    eh??

  4. #4 | Escrito por As de los acertijos | Julio 17th, 2008 3:25 pm

    mmm… sinceramente podrian decir que esta bien explicada la respuesta, pero a mi se me hace que falta una leve intruduccion a la explicacion ya que lo leo y lo re leo y no consigo desifrarlo.

    gracias

  5. #5 | Escrito por einstein | Julio 25th, 2008 11:21 pm

    uno

  6. #6 | Escrito por rogelio | Julio 29th, 2008 8:38 pm

    Según a la forma en que esta hecha la pregunta la respuesta seria…65 cuadros por que serian 64 cuadros a las que tu les llamas casilla y uno mas que seria el tablero total.

  7. #7 | Escrito por Jomahero | Agosto 6th, 2008 7:35 pm

    129 es la respuesta. . . .

  8. #8 | Escrito por Jepi | Agosto 23rd, 2008 5:16 pm

    Si se tiene un cuadrado entonces la suma de los cuadrados como es logico será 1, pero si tenemos un cuadrado subdividido en cuatro cuadrados más entonces tendremos los cuatro pequeños y el exterior, por lo tanto serian 5 cuadrados. Si el cuadrado grande está dividido en vez de en cuadro (2×2) en 9 (3×3), entonces tendra los nuevo cuadrados de dimensiones 1×1, quatro cuadrados más de dimension 2×2 i otro más de 3×3, Por lo tanto seran 14 los cuadrados que tendra el gran cuadrado de 3×3.

    Con eso ya podemos ver como crece el número de cuadrados total a medida que aumentamos las dimensiones del cuadrado.
    Resumiendo:

    cuadrado de…
    1×1 = 1 cuadrados pequeños
    2×2 = 5 cuadrados pequeños
    3×3 = 14 cuadrados pequeños

    Y si nos fijamos bien podremos ver que el número de cuadrados pequeños que contiene un gran cuadrado subdividido en otros de más pequeños es igual a la suma de los números anteriores a este pero elevados al cuadrado (exponente de base 2) cada uno de estos.

    Entonces tendremos que la suma total de los cuadraditos de los cuadrados que hemos descrito antes (que son los de dimensiones 1×1, 2×2 y 3×3) puede ser deducida de la siguiente manera:

    cuadrado de…
    1×1 = 1 cuadrado de 1×1 = 1 cuadrado pequeño
    2×2 = 1 cuadrado de 2×2 + 4 cuadrados de 1×1 = 5 cuadrados pequeños
    3×3 = 1 cuadrado de 3×3 + 4 cuadrados de 2×2 + 9 cuadrados de 1×1

    i si os fijais el total de los cuadrados es este:
    - Cuadrados de un cuadrado 3×3 = 3·3+2·2+1·1 = 9+4+1 = 14 cuadraditos
    - Cuadrados de un cuadrado 4×4 = 4·4+3·3+2·2+1·1 = 16+9+4+1 = 30 cuadraditos
    [...]
    - Cuadrados de un cuadrado 8×8 (el tablero de ajedrez) = 8·8+7·7+6·6+5·5+4·4+3·3+2·2+1·1 = 64+49+36+25+16+9+4+1 = 204 cuadraditos i esta es la respuesta al problema planteado

    Solución: UN TABLERO DE AJEDREZ CONTIENE 204 CUADRADOS

Escribe tu comentario