En una mesa hay tres sobres marcados con las letras A, B y C. Los tres contienen una cantidad (entera) diferente de euros y no hay ninguno vacío, con la peculiaridad de que el sobre C es el que más euros tiene y el sobre A el que menos.
Antonio, Braulio y Carmelo son tres hermanos , muy razonadores y de pensamiento lógico.Examinan cada uno el sobre marcado con su inicial.
El total de dinero en los tres sobres es de 13 euros. Antonio, después de mirar el contenido de su sobre, declara que no puede deducir el contenido de los otros sobres. Mira entonces Carmelo el suyo y dice que él tampoco puede saberlo. Entonces, Braulio examina el suyo y declara que tampoco el puede deducirlo.
¿Cuánto dinero hay en el sobre B?
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PREMISAS
1) A,B,C > 0
2) A < B < C
3) A B, B C, A C
4) A + B + C = 13
SI B = 1 ENTONCES A <= 0 NO CUMPLE LA PREMISAS.
SI B = 2 ENTONCES A = 1 Y C = 10; C SABRÍA LA RESPUESTA.
SI B = 3 ENTONCES A = 1 Y C = 9; C SABRÍA LA RESPUESTA.
SI B = 3 ENTONCES A = 2 Y C = 8; AL NEGAR C LA ANTERIOR RESPUESTA, B SABRÍA QUE ESTA ES LA COMBINACIÓN.
SI B = 4 ENTONCES A = 1 Y C = 8
SI B = 4 ENTONCES A = 2 Y C = 7
SI B = 4 ENTONCES A = 3 Y C = 6; A SABRÍA LA RESPUESTA.
SI B = 5 ENTONCES A = 2 Y C = 6; C SABRÍA LA ERSPUESTA.
SI B = 5 ENTONCES A = 1 Y C = 7; AL NEGAR C LA ANTERIOR RESPUESTA, B SABRÍA QUE ESTA ES LA COMBINACIÓN.
SI B = 5 ENTONCES A = 3 Y C = 5; NO CUMPLE LAS PREMISAS PORQUE B = C
SI B = 6 ENTONCES B = 7 Y A <= 0; LO QUE NO CUMPLE LAS PREMISAS.
POR LO QUE LA ÚNICA OPCIÓN POSIBLE QUE NO PERMITE
DETERMINAR LA CANTIDAD DE CADA SOBRE CON CERTEZA,
ES QUE B CONTENGA 4 EUROS.
estoy con RAMAYA! yo no se tantas mates jaja! oye alguien sabe si en esta pagina se puede registrar?
Son 5.
Si B tiene 5, C tiene que tener 6, entonces A tiene 2.
Si A ve que tiene 2, las combinaciones pueden ser: 2-3-8, 2-4-7, 2-5-6.
Si C ve que tiene 6, las combinaciones pueden ser: 2-5-6, 3-4-6
teniendo en cuenta todas las cantidades que puede haber en los sobres que sumdas resultan trece quitando los sobres en los que haya 0€ tenemos (66 series):
1-2-10
1-3-9
1-4-8
1-5-7
1-6-6
1-7-5
1-8-4
1-9-3
1-9-2
1-9-1
1-10-2
1-11-1
2-1-10
2-2-9
2-3-8
2-4-7
2-5-6
2-6-5
2-7-4
2-8-3
2-9-2
2-10-1
3-1-9
3-2-8
3-3-7
3-4-6
3-5-5
3-6-4
3-7-3
3-8-2
3-9-1
4-1-8
4-2-7
4-3-6
4-4-5
4-5-4
4-6-3
4-7-2
4-8-1
5-1-7
5-2-6
5-3-5
5-4-4
5-5-3
5-6-2
5-7-1
6-1-6
6-2-5
6-3-4
6-4-3
6-5-2
6-6-1
7-1-5
7-2-4
7-3-3
7-4-2
7-5-1
8-1-4
8-2-3
8-3-2
8-4-1
9-1-3
9-2-2
9-3-1
10-1-2
10-2-1
11-1-1
segun las 2 primeras pistas, no hay la misma cantidad de € en 2 sobres y podemos quitar las series que tienen los mismos numeros pero en diferente orden(9 series):
1-2-10
1-3-9
1-4-8
1-5-7
2-3-8
2-4-7
2-5-6
3-4-6
ahora si el que tiene menor cifra no puede saber que tienen los otros es porque 3-4-6 no es, por tanto quedan 8 series:
1-2-10
1-3-9
1-4-8
1-5-7
2-3-8
2-4-7
2-5-6
de la misma manera si el que tiene mayor cifra tampoco lo sabe, es porque esta entre varias posibilidades, por tanto se queda con (4 series):
1-4-8
1-5-7
2-3-8
2-4-7
y haciendo lo mismo con Braulio solo nos quedan 2 series posibles:
1-4-8
2-4-7
por tanto, sea cual sea la serie, el dinero de B sera el mismo, 4€
tiene 4!
coincidiendo con manuel…
se resuelve de la siguiente manera:
las posibilidades al principio son :
a + b + c = 13
1 + 2 + 10= 13
1 + 3 + 9 = 13
1 + 4 + 8 = 13
1 + 5 + 7 = 13
2 + 3 + 8 = 13
2 + 4 + 7 = 13
2 + 5 + 6 = 13
3 + 4 + 6 = 13
ANTONIO no supo deducir la cantidad de los otros sobres,lo sabria si tuviera 3 en su sobre ya que solo hay una posibilidad con a = 3, lo que quiere decir que la posibilidad de 3+4+6 se descarta, nos quedan las siguientes:
1 + 2 + 10= 13
1 + 3 + 9 = 13
1 + 4 + 8 = 13
1 + 5 + 7 = 13
2 + 3 + 8 = 13
2 + 4 + 7 = 13
2 + 5 + 6 = 13
CARMELO no sabe tampoco cuanto tienen los demas sobres,por lo se descarta tambien la posibilidad 2+5+6 por que si el tuviera 6 en su sobre hubiera sabido que los otros sobres tenian a=2 y b=5 por que es la unica posibilidad que queda con c=6, pero ademas tambien se descartan la posibilidades 1+2+10 y 1+3+9 por que de a ver visto que su sobre tenia 10 sabria que los demas tendrian a=1 y b=2 y si tuviera 9 los demas tendrian a=1 y b=3, entonces solo nos quedan:
1 + 4 + 8 = 13
1 + 5 + 7 = 13
2 + 3 + 8 = 13
2 + 4 + 7 = 13
BRAULIO tampoco supo decir la cantidad de los sobres, por lo que se descartan las posibilidades 1+5+7 y 2+3+8 por que si hubiera tenido 5 en su sobre sabria de inmediato que a=1 y c=7 y si hubiera tenido 3 sabria que a=2 y c=8, por lo que nos quedan solo las posibilidades:
1 + 4 + 8 = 13
2 + 4 + 7 = 13
y en cualquiera de estas posibilidades el sobre b tiene 4 euros
asi o mas explicito jajaj
saludos