Acertijo - Colección de Monedas
21 de Mayo, 2008 | Categoría(s): Acertijos Faciles, Rapidos
Un comerciante decide vender una colección de monedas de oro a tres coleccionistas.
El primero compra la mitad de la colección y media moneda;
el segundo, la mitad de lo que queda y media moneda
y el tercero la mitad de lo que queda y media moneda.¿Cuantas monedas tenia el comerciante?
RESPUESTA (Pon el ratón encima del recuadro de abajo)7 monedas
ashley
Mayo 21st, 2008 8:45 pm7 monedas que se durmieron?
darkmark
Mayo 21st, 2008 11:09 pmEl problema está mal redactado o falta un dato para que la solución sea única. Tal como está escrito ahora, existen infinitas soluciones.
Todo X entero tal que (X+1) sea divisible por 8 es solución del problema.
Para ser más preciso: X = 2^(3n) - 1, para n=1,2,3,…
Darwin
Mayo 22nd, 2008 1:47 amQue coleccionista querria comprar media moneda?
Rogelio Garcia
Mayo 22nd, 2008 12:17 pmBueno, asumimos que
C1= comerciante 1
C2= comerciante 2
C3= comerciante 3
N = total de monedas del coleccionista
y que C1 + C2 + C3 = N OK?
nos dice el problema que el comerciante 1 toma la mitad del total de monedas + media moneda no?
entonces
C1 = N/2 + 1/2 => Cantidad de monedas del C1
entonces, el total de monedas varia asi:
N1 = nuevo total 1
N1 = N - C1 => N1 = N - (N/2 + 1/2)
N1 = N/2 - 1/2 /*quedando como nuevo total */
el comerciante 2 del nuevo total toma la mitad + media moneda:
C2 = N1/2 + 1/2
= (N/2 - 1/2)/2 + 1/2
= N/4 - 1/4 + 1/2
= N/4 + 1/4 => Cantidad de monedas del C2
por los tanto existe una nueva variacion del total
N2 = nuevo total 2
N2 = N1 - C2
= N/2 - 1/2 - (N/4 + 1/4)
= N/2 - 1/2 - N/4 - 1/4
= N/4 - 3/4 /* QUEDANDO COMO NUEVO TOTAL */
Y por ultimo tanemos que el comerciante 3 (C3) toma la mitad de lo que queda (N2) + media moneda
C3 = N2/2 + 1/2
= (N/4 - 3/4)/2 + 1/2
= N/8 - 3/8 + 1/2
= N/8 + 1/8 Cantidad de monedas de C3
Si decirmos que C1 + C2 + C3 = N entonces:
(N/2 + 1/2) + (N/4 + 1/4) + (N/8 + 1/8) = N
/* agrupando los terminos semejantes, y sacando como factor comun 8 (es decir 1/2 = 4/8 y 1/4 = 2/8) entonces:
(4N/8 + 2N/8 + N/8) + (4/8 + 2/8 + 1/8) = N
sumando:
7N/8 + 7/8 = N por lo tanto N = 7N/8 + 7/8
Despejando a 7/8:
N - (7N/8) = 7/8
N/8 = 7/8
Despejando N:
N = 8(7/8)
N = 7
Asi que el total de de monedas del coleccionista es de 7
Saludos!!!
darkmark
Mayo 22nd, 2008 6:06 pm“Si decirmos que C1 + C2 + C3 = N”
Esa es la restricción que no queda clara en el enunciado. Efectivamente con esta restricción, la solución si es única y es efectivamente 7
shinnok
Mayo 23rd, 2008 8:38 pmno entendi
Pequeño Paúl
Mayo 24th, 2008 1:37 am7, no hace falta tantos cálculos, puede resolverse contando con los dedos, solo que tuve que partirlos a la mitad un par de veces jejeje pero no duele
Marco
Mayo 24th, 2008 3:14 amYa habia leido el problema en otro lado y la condición que falta es que el comerciante vende todas las monedas, es decir no se queda con ninguna.
De acuerdo al planteamiento de Darkmark y de Rogelio:
N-C1-C2-C3=0
De esta forma, si el comerciante tiene al principio 7 monedas y le vende al primer coleccionista la mitad mas media moneda: 3.5 + 0.5 = 4 y le quedan 3 monedas.
Al segundo coleccionista le vende la mitad de lo que queda mas media moneda: 1.5 + 0.5 = 2 y le queda 1 moneda.
Al tercer coleccionista le vende la mitad de lo que queda mas media moneda: 0.5 + 0.5 = 1 y se queda sin monedas.
hola
Mayo 24th, 2008 12:45 pmesperen!!!una moneda partida?quien quiere una moneda partida??
nackito
Mayo 26th, 2008 1:09 amla verdad q a mi m parece
q el comerciant solo tenia una coleccion de monedas
y ademas medio raro q alguien compr media moneda d oro
yo nunca vi una q se pudiera partir
CRISTIAN
Mayo 31st, 2008 1:02 amjAJAJA si no existe la media moneda, entonces el problema no tiene razón de ser. Por algo es media moneda ¿no?, el problema no es si media moneda es algo aceptable o no, el problema es saber cuantas monedas tiene el comerciante.
maria hernandez
Junio 1st, 2008 4:52 amaunq no existiese la madia moneda..y too el problema deberia ser mas especifico..y aunq se cumple que son 7 monedas ia que:
1.- la mitad mas media moneda (3.5 + 0.5 =4)
2.- la mitad de lo restante mas media moneda(1.5 + 0.5 =2)
3.- la mitad de lo que keda mas media moneda (0.5 + 0.5 =1)
tenemos que 4+2+1 = 7
eso kiere decir que es un metodo parecido al del cangrejo…el que se debe enplear en resolucion ia que tenemos que al final queda lo mismo mas con lo que se empezo. que es media moneda. y asi se keda comprobado que 7 es el minimo valor de ser del problema pero no el unico . ia que se puede seguir sumando sucesivament media moneda a cada resolucion tomando asi que cada respuesta saldra con una moneda y media de mas ….ia que el problema no tiene un dato importante para su resolucion..aunnque pareciera especifico uno se basa en lo que dice el problema.
byebye!!
Mrk
Junio 4th, 2008 12:50 amY si ahora en vez de decirte que vende todas,te añaden que tras comprar los tres comerciantes quedan 3 monedas por vender.