Un comerciante decide vender una colección de monedas de oro a tres coleccionistas.
El primero compra la mitad de la colección y media moneda;
el segundo, la mitad de lo que queda y media moneda
y el tercero la mitad de lo que queda y media moneda.¿Cuantas monedas tenia el comerciante?
RESPUESTA (Pon el ratón encima del recuadro de abajo)7 monedas
7 monedas que se durmieron?
El problema está mal redactado o falta un dato para que la solución sea única. Tal como está escrito ahora, existen infinitas soluciones.
Todo X entero tal que (X+1) sea divisible por 8 es solución del problema.
Para ser más preciso: X = 2^(3n) – 1, para n=1,2,3,…
Que coleccionista querria comprar media moneda?
Bueno, asumimos que
C1= comerciante 1
C2= comerciante 2
C3= comerciante 3
N = total de monedas del coleccionista
y que C1 + C2 + C3 = N OK?
nos dice el problema que el comerciante 1 toma la mitad del total de monedas + media moneda no?
entonces
C1 = N/2 + 1/2 => Cantidad de monedas del C1
entonces, el total de monedas varia asi:
N1 = nuevo total 1
N1 = N – C1 => N1 = N – (N/2 + 1/2)
N1 = N/2 – 1/2 /*quedando como nuevo total */
el comerciante 2 del nuevo total toma la mitad + media moneda:
C2 = N1/2 + 1/2
= (N/2 – 1/2)/2 + 1/2
= N/4 – 1/4 + 1/2
= N/4 + 1/4 => Cantidad de monedas del C2
por los tanto existe una nueva variacion del total
N2 = nuevo total 2
N2 = N1 – C2
= N/2 – 1/2 – (N/4 + 1/4)
= N/2 – 1/2 – N/4 – 1/4
= N/4 – 3/4 /* QUEDANDO COMO NUEVO TOTAL */
Y por ultimo tanemos que el comerciante 3 (C3) toma la mitad de lo que queda (N2) + media moneda
C3 = N2/2 + 1/2
= (N/4 – 3/4)/2 + 1/2
= N/8 – 3/8 + 1/2
= N/8 + 1/8 Cantidad de monedas de C3
Si decirmos que C1 + C2 + C3 = N entonces:
(N/2 + 1/2) + (N/4 + 1/4) + (N/8 + 1/8) = N
/* agrupando los terminos semejantes, y sacando como factor comun 8 (es decir 1/2 = 4/8 y 1/4 = 2/8) entonces:
(4N/8 + 2N/8 + N/8) + (4/8 + 2/8 + 1/8) = N
sumando:
7N/8 + 7/8 = N por lo tanto N = 7N/8 + 7/8
Despejando a 7/8:
N – (7N/8) = 7/8
N/8 = 7/8
Despejando N:
N = 8(7/8)
N = 7
Asi que el total de de monedas del coleccionista es de 7
Saludos!!!
«Si decirmos que C1 + C2 + C3 = N»
Esa es la restricción que no queda clara en el enunciado. Efectivamente con esta restricción, la solución si es única y es efectivamente 7
no entendi
7, no hace falta tantos cálculos, puede resolverse contando con los dedos, solo que tuve que partirlos a la mitad un par de veces jejeje pero no duele 😀
Ya habia leido el problema en otro lado y la condición que falta es que el comerciante vende todas las monedas, es decir no se queda con ninguna.
De acuerdo al planteamiento de Darkmark y de Rogelio:
N-C1-C2-C3=0
De esta forma, si el comerciante tiene al principio 7 monedas y le vende al primer coleccionista la mitad mas media moneda: 3.5 + 0.5 = 4 y le quedan 3 monedas.
Al segundo coleccionista le vende la mitad de lo que queda mas media moneda: 1.5 + 0.5 = 2 y le queda 1 moneda.
Al tercer coleccionista le vende la mitad de lo que queda mas media moneda: 0.5 + 0.5 = 1 y se queda sin monedas.
esperen!!!una moneda partida?quien quiere una moneda partida??
la verdad q a mi m parece
q el comerciant solo tenia una coleccion de monedas
y ademas medio raro q alguien compr media moneda d oro
yo nunca vi una q se pudiera partir
jAJAJA si no existe la media moneda, entonces el problema no tiene razón de ser. Por algo es media moneda ¿no?, el problema no es si media moneda es algo aceptable o no, el problema es saber cuantas monedas tiene el comerciante.
aunq no existiese la madia moneda..y too el problema deberia ser mas especifico..y aunq se cumple que son 7 monedas ia que:
1.- la mitad mas media moneda (3.5 + 0.5 =4)
2.- la mitad de lo restante mas media moneda(1.5 + 0.5 =2)
3.- la mitad de lo que keda mas media moneda (0.5 + 0.5 =1)
tenemos que 4+2+1 = 7
eso kiere decir que es un metodo parecido al del cangrejo…el que se debe enplear en resolucion ia que tenemos que al final queda lo mismo mas con lo que se empezo. que es media moneda. y asi se keda comprobado que 7 es el minimo valor de ser del problema pero no el unico . ia que se puede seguir sumando sucesivament media moneda a cada resolucion tomando asi que cada respuesta saldra con una moneda y media de mas ….ia que el problema no tiene un dato importante para su resolucion..aunnque pareciera especifico uno se basa en lo que dice el problema.
byebye!!
Y si ahora en vez de decirte que vende todas,te añaden que tras comprar los tres comerciantes quedan 3 monedas por vender.
7 es incorrecto porque el tercer comprador se lleva la mitad de lo que queda mas media moneda, por lo tanto queda un resto en poder del vendedor.
La ecuación tiene mas de una solución
Una solución sería 11 monedas con lo que el primer comprador se lleva 6, el segundo se lleva 3, el tercero 1 y media, quedando media moneda en poder del vendedor.
Otra solución correcta seria 15 monedas con lo que el primer
comprador se lleva 8, el segundo 4, el tercero 2, quedando 1 en poder del vendedor.
En realidad son soluciones todos los valores
x=7+(nx4) donde n es un numero natural
xD me niego a resolverlo, plantead el acertijo con otra cosa que no sean monedas,haber quien es el supermegahiper coleccionista de monedas que pudiendose llevar una entera se lleva media, por no hablar del memo que las vende que ya es mucha suerte, habiendo vendido media moneda, que te quieran comprar otra media, ademas de que resulta ilogico, el que quiere media moneda, por logica debera pagar mas que el que quiera una porque partir una moneda, barato no sera xD
haber, si os dais cuenta nunca llega a vender realmente media moneda… y bueno, la respuesta es 7 si suponemos k se venden todas las monedas, si sobrase alguna no estaría bien… así k por favor, que se planteen bien los acertijos… aunk en este más o menos se sobreentiende en comparación a otros…
Este acertijo está mal planteado,